Navigation – Plan du site
2000
134

Les indices de ségrégation résidentielle : un outil intégré dans un système d’information géographique

Residential segregation indices : a tool integrated into a geographical information system
Philippe Apparicio

Résumés

Les indices de ségrégation résidentielle semblent méconnus en France ou du moins peu utilisés. L’auteur propose ainsi une définition des indices de ségrégation résidentielle regroupés selon cinq dimensions bien distinctes (l’égalité, l’exposition, la concentration, le regroupement ou l’agrégation spatiale), puis une présentation d’une application développée en Mapbasic. Intégrée dans le logiciel SIG MapInfo, l’application permet de calculer facilement une vingtaine d’indices de ségrégation résidentielle.

Haut de page

Texte intégral

Introduction

1Aux Etats-Unis, le thème de la concentration, du regroupement des groupes ethniques est abordé dès les années 1920 à l’Ecole de Chicago (Grafmeyer et Joseph, 1984). A partir des années 1940, une nouvelle génération de travaux plus quantitatifs débouche rapidement sur une série d’indicateurs, de mesures de la ségrégation résidentielle. Parmi ces mesures, figurent les classiques indices de dissimilarité et Delta de Duncan et Duncan, les indices d’interaction de Bell proposés durant les années 1950. Plus récemment, durant les années 1980 et 1990, d'autres chercheurs américains, notamment Jakubs - Morgan - White - Morrill et Wong, élaborent de nouveaux indices de ségrégation dits spatiaux. Ces indices permettent de qualifier et de confronter la répartition dans l’espace métropolitain des différents groupes, de comparer les situations entre différentes villes ou encore de réaliser des analyses diachroniques (Brun, 1994 : 33-4). En France, la ségrégation résidentielle n’est que tardivement étudiée à partir des années 1960, par les géographes et les sociologues. En outre, les indices semblent peu employés dans les études françaises de la division sociale de la ville. Dans la même veine, J. Brun (1994 : 34-5) souligne qu’à sa connaissance, l’utilisation des indices de ségrégation n’a pas encore été pratiquée en France si l’on fait exception des travaux de Grafmeyer (1992). Depuis, les travaux sur la division sociale et ethnique de P. Petsimeris à Londres (1995) et sur les villes de Turin - Milan - Gênes (1998), de G. Guermond et G. Lajoie (1999) pour les grandes villes françaises, de J. Brun et Y. Chauviré (1983) et de C. Rhein (1998) à Paris viennent s'ajouter à cette courte liste non exhaustive. Deux facteurs expliquent une telle "sous-utilisation" des indices de ségrégation dans les études françaises sur la division sociale. Tout d’abord, aux Etats-Unis, le recours aux indices de ségrégation est lié aux politiques de déségrégation envers les Afro-américains, contexte historique très différent de celui de la France. Durant cette période, disposer de mesures chiffrées claires et facilement interprétables indiquant le degré de ségrégation de la population noire que ce soit sur le plan résidentiel, scolaire, ou encore sur le marché du travail, revêt une importance de premier ordre (C. Rhein, 1994 : 137-40). Autre raison, parallèlement au développement des indices, les analyses multidimensionnelles voient croître leur popularité auprès des chercheurs en sciences sociales. L’écologie factorielle urbaine "est une analyse factorielle appliquée à des unités géographiques intra-urbaines plutôt qu’à des individus" qui sont ainsi classifiées et qualifiées (C. Le Bourdais et C. Lefebvre, 1987 : 12). Contrairement aux indices calculés à partir d’une ou deux variables ethniques ou sociales et jugés par conséquent trop synthétiques, l’écologie factorielle urbaine repose sur l’exploitation de nombreuses variables mettant en évidence les trois dimensions explicatives de la différenciation de l’espace résidentiel intra-urbain  : la position dans le cycle de vie, le statut socio-économique et l’appartenance ethnique (J. Brun, 1981 : 17). Quoi qu’il en soit, l’utilisation des indices de ségrégation résidentielle, décrivant la répartition de groupes de population dans toute leur complexité, n’en demeure pas moins fort pertinente. L’auteur propose ainsi une définition des indices regroupés selon cinq dimensions : l’égalité, l’exposition, la concentration, la centralisation, le regroupement ou l’agrégation spatiale. Puis, il décrit une application développée en Mapbasic et distribuée librement sur le site de Cybergeo. Cette application permet de calculer facilement une vingtaine d’indices, quelle que soit la ville ou les données à l’étude.

Les cinq dimensions

2Dans une remarquable synthèse de littérature sur les indices de ségrégation résidentielle, Massey et Denton (1988b) regroupent les formes, les manifestations spatiales de la ségrégation résidentielle en cinq dimensions bien distinctes : l’égalité, l’exposition, la concentration, le regroupement ou l’agrégation spatiale et la centralisation. Pour chaque dimension, on distingue généralement les indices unigroupes qui mesurent la répartition d’un groupe par rapport à l’ensemble de la population et les indices intergroupes qui comparent la répartition d’un groupe avec celle d’un autre groupe.

3L’égalité renvoie à la distribution d’un ou plusieurs groupes de population à travers les unités spatiales de recensement de l’aire métropolitaine ("boroughs"en Angleterre, secteurs de recensement au Canada, "census tract"aux Etats-Unis, quartiers ou îlots en France). Les indices dits d’égalité mesurent la sur-représentation ou la sous-représentation d’un groupe dans les unités spatiales : un groupe de population est ségrégé s’il est inégalement réparti dans les unités spatiales.

4L’exposition est le degré de contact potentiel (Massey et Denton, 1989a : 373) ou la possibilité d’interaction entre les membres du même groupe (unigroupe) ou entre les membres de deux groupes (intergroupe) à l’intérieur des unités spatiales. Elle mesure la probabilité qu’un membre d’un groupe rencontre un membre de son groupe ou un membre d’un autre groupe dans son unité spatiale.

5La concentration réfère à l’espace physique occupé par un groupe (en terme de superficie). Plus un groupe occupe une faible partie du territoire d’une ville, plus il est concentré.

6D’autres indices mesurent le regroupement ou l’agrégation spatiale. Plus un groupe occupe des unités spatiales contiguës formant ainsi une enclave dans la ville, plus il est regroupé et donc ségrégé du point de vue de cette dimension. A l’inverse, plus un groupe occupe des unités spatiales éloignées les unes des autres, plus l’agrégation est faible.

7Enfin, des indices abordent la question de la centralisation et mesurent ainsi la proximité du groupe au centre de l’aire métropolitaine (le "central district business" et ses environs). Plus un groupe est localisé près du centre-ville, plus il est centralisé. Dans de nombreuses villes nord-américaines, les minorités ethniques paupérisées se localisent dans les logements insalubres du parc immobilier ancien des quartiers centraux. La centralisation est donc une composante de la ségrégation résidentielle peu applicable dans de nombreuses villes européennes, et même dans certaines villes nord-américaines, où les quartiers du centre ont connu ces dernières décennies un mouvement de gentrification.

8Prenons l’exemple des diverses situations ségrégatives d’un groupe X d’une ville donnée représentées à la figure 1. La situation (a) traduit une distribution parfaite du groupe à travers les unités spatiales de la ville, mise en évidence par des indices d’égalité nuls (indice de ségrégation, quotient de localisation…). A titre d’exemple, un groupe qui représente 20 % de la population d’une ville a une distribution parfaite, s’il représente également 20 % de la population de chaque unité. A l’inverse, (b) renvoie à une distribution ségrégative  : les membres du groupe X se localisent uniquement dans quatre unités spatiales sur 30. Bien que les formes spatiales générées soient totalement différentes, cet état ségrégatif se retrouve également aux situations (c) à (j) renvoyant ainsi le même écart à une situation d’égalité. En conséquence, la seule utilisation des indices d’égalité (indice de ségrégation, indice de dissimilarité, quotient de localisation, etc.), certes pertinente, demeure néanmoins insuffisante puisqu’elle aborde uniquement la question de la distribution des groupes à travers les unités spatiales de la ville.

9Contrairement à l’égalité, l’exposition tient compte de la représentativité des groupes dans la population totale et mesure le degré de contact potentiel à l’intérieur des unités spatiales entre les membres du même groupe (l’isolement), et entre les membres de deux groupes (l’interaction). Une distribution similaire de deux groupes à travers la ville, mise en évidence par des indices d’égalité intergroupes nuls, tel l’indice de dissimilarité, ne signifie pas pour autant une forte interaction entre les membres des deux groupes. Imaginons deux groupes X et Y, l’un majoritaire et l’autre minoritaire, qui représentent respectivement 75 % et 25 % de la population totale de chaque unité spatiale. Même s’ils ont une distribution spatiale similaire, la probabilité qu’un membre du groupe Y rencontre un membre du groupe X dans son unité spatiale est plus forte que la probabilité qu’un membre du groupe X rencontre un membre du groupe Y. A la figure 1, le groupe X est totalement isolé en (d) : il ne partage aucune unité spatiale avec un autre groupe et représente 100 % de la population des quatre unités spatiales qu’il occupe. Tandis qu’en (c), il partage les unités spatiales avec le groupe Y.

Figure 1

10La concentration réfère à l’espace occupé par un groupe : plus il occupe une faible partie de la superficie de la ville, plus il est concentré. Selon Massey et Denton (1988b), les minorités ségrégées occupent une faible part de l’espace urbain. Bien que les situations d’égalité soient identiques, la concentration est minimale en (e) et maximale en (f). Plus les membres d’un groupe résident dans des unités spatiales contiguës, plus ils sont regroupés, agrégés spatialement, formant ainsi une enclave ethnique et/ou sociale dans la ville. A la figure 1, les situations d’égalité sont identiques en (g) et (h), avec une agrégation spatiale minimale en (g) et maximale en (h). Enfin, les indices de centralisation mesurent la proximité du groupe au centre-ville. Contrairement à la situation (i), le groupe est totalement centralisé en (j).

11Le développement des cinq dimensions de la ségrégation résidentielle s’est déroulé aux Etats-Unis durant le contexte antiségrégationniste déjà évoqué. On devine l’objectif tacite à l’utilisation de ces dimensions : repérer si dans telle ou telle ville, la minorité afro-américaine est cloisonnée ou non dans un ghetto. En effet, qu’est-ce qu’un ghetto afro-américain si ce n’est : 1) un espace regroupant la majeure partie de la communauté afro-américaine de l’aire métropolitaine (inégale répartition), 2) une zone homogène composée majoritairement d’Afro-américains (fort isolement), 3) une enclave, une zone formée de census tracts contigus (forte agrégation), 4) une zone généralement localisée dans les quartiers centraux (forte centralisation), 5) une zone représentant une faible partie du territoire métropolitain où la densité de population est l’une des plus fortes de la ville (forte concentration). Les travaux de Massey et Denton vont dans ce sens. Lors d’une étude sur la répartition des noirs et des hispaniques dans 60 aires métropolitaines américaines, ces sociologues de Chicago avancent l’idée d’une hyperségrégation des Afro-américains qui sont fortement ségrégés selon les cinq dimensions à Baltimore, Chicago, Détroit, Milwaukee et Philadelphie (Massey et Denton, 1989a : 381-2).

Définition des indices

12L’objectif poursuivi ici n’est nullement de dresser un historique des indices de ségrégation ; historique de surcroît, remarquablement réalisé par Duncan et Al. (1961), P.B. Coulter (1989) et C. Rhein (1994a). Rappelons néanmoins que les premières mesures de l’inégalité datent du début du siècle, avec notamment l’indice de Gini et la courbe de Lorenz. En outre, durant les années 1930-1940, des économistes américains (Hoover, 1936, 1937 ; Florence et Al., 1943, 1948), abordant la question de la localisation et la concentration des activités industrielles, proposent de nouvelles mesures comme la courbe de concentration et le classique quotient de localisation ou de spécialisation (W. Isard, chap. 5 et 7). Ces travaux ont largement influencé les sociologues et les géographes travaillant sur le thème de l’inégale répartition des groupes à travers la ville ou le système scolaire (Duncan et al., 1961 :8, C. Rhein, 1994 :138). Plusieurs indices, principalement d’égalité, sont d’ailleurs déduits de l’indice de Gini, de la courbe de Lorenz et de la courbe de concentration.

Les indices d’égalité

13L’indice de ségrégation (1) de Duncan et Duncan (1955a, 1955b) mesure la distribution d’un groupe et varie de 0 à 1, valeurs qui correspondent respectivement à une distribution parfaitement égale dans les unités spatiales et à une distribution ségrégative maximale. La valeur de l’indice exprime la part du groupe qui devrait déménager afin d’obtenir une distribution parfaite (Jakubs, 1981 ; Massey et Denton, 1988b).

14avec  :

xi = Population du groupe X dans l’unité spatiale i

X = Population du groupe X dans la ville

ti = Population totale dans l’unité spatiale i

T = Population totale dans la ville

pi = Proportion du groupe dans l’unité spatiale i soit xi/ti

P = Proportion du groupe dans la ville soit X/T

n = Nombre d’unités spatiales dans la ville.

15Au cours des années 1940-1950, sociologues et géographes se livrent une véritable guerre des indicesafin de proposer l’indice intergroupe le plus efficace mesurant le degré de ségrégation entre les populations blanche et afro-américaine. En 1955, Duncan et Duncan s’imposent avec le devenu classique indice de dissimilarité, largement utilisé dans de nombreuses études de ségrégations résidentielle et scolaire (P.B. Coulter, 1989 : 142). Cet indice compare les distributions de deux groupes à travers les unités spatiales, et mesure ainsi leur séparation spatiale. Il varie également de 0 à 1 correspondant respectivement à la similitude parfaite et à la dissemblance la plus grande (P. Petsiméris, 1995). Il exprime la part du groupe X ou du groupe Y qui devrait déménager afin que les deux obtiennent des distributions identiques (A. Gilles, 1994 : 309-13). Mis en relation avec la courbe de Lorenz, l’indice de dissimilarité est égal à la distance verticale maximale séparant la diagonale d’équirépartition et la courbe de ségrégation (Duncan et Duncan, 1955a ; P.B. Coulter, op. cit., p. 144).

16avec  :

xi, X, n : Cf. équation (1).

yi = Population du groupe Y dans l’unité spatiale i

Y = Population du groupe Y dans la ville.

17Au même titre que les sociologues, les géographes ont largement contribué au développement des indices. Certains ont modifié et amélioré les indices de dissimilarité et de ségrégation en introduisant des paramètres spatiaux, comme la distance séparant les unités spatiales, la superficie et le périmètre des unités spatiales, ou encore la prise en compte du profil ethnique des unités spatiales adjacentes (D.W.S. Wong, 1993 : 559). Dans la lignée des travaux sur les indices de ségrégation dits spatiaux de J.F. Jakubs (1981) et de B.S. Morgan (1983a et b), R. Morill (1991) introduit les concepts de séparation spatiale et d’opportunité d’interaction interzonale dans un nouvel indice : "boundary modified D" (3). Selon lui, si la configuration spatiale fournit pleinement des opportunités aux membres d’une minorité d’interagir avec les membres de leur minorité localisés dans les unités spatiales adjacentes, la valeur de l’indice de ségrégation ou de dissimilarité doit être diminuée. Pour R. Morrill, l’agrégation spatiale entraîne donc une déségrégation. Il soustrait ainsi aux indices de ségrégation (1) et de dissimilarité (2) la possibilité d’interaction du groupe minoritaire en utilisant une matrice de connexion cij (n x n) qui est égale à 1 si les unités i et j sont contiguës et à 0 si elles ne sont pas adjacentes. L’utilisation de fichiers géographiques dans les systèmes d’information géographique (SIG) permet de sélectionner automatiquement les polygones adjacents et évite ainsi la construction d’une matrice gourmande en temps de calcul.

18avec :

D = Indice de ségrégation (équation 1) ou indice de dissimilarité de Duncan & Duncan (équation 2)

cij = Valeur de la cellule de la matrice de connexion entre les unités spatiales i et j : 1 quand i et j sont contiguës et 0 lorsqu’elles ne sont pas adjacentes.

zi = Proportion du groupe dans l’unité spatiale i (rapport entre la population du groupe et la population totale dans i)

zj = Proportion du groupe dans l’unité spatiale j (rapport entre la population du groupe et la population totale dans j).

19La démarche méthodologique de Wong (1993, 1998a) est similaire à celle de Morill. Seul le calcul de l’opportunité interzonale diffère. Wong préconise la prise en compte de la frontière commune entre les unités adjacentes, de la taille et de la forme de chacune d’elle puisque plus une unité spatiale est petite et compacte (plus le rapport périmètre sur aire est faible), plus la possibilité d’interaction est forte. De plus, si la frontière entre i et j est infranchissable (présence d’une voie de chemin de fer ou d’une autoroute...), la valeur de la frontière wij est initialisée à 0. Là encore, à partir de fichiers géographiques des unités spatiales et des voies de communication, les SIG facilitent grandement le calcul de l’indice (Wong, 1996, 1998b).

zi, z : Cf. (3)

dij = longueur de frontière commune entre les unités spatiales i et j

Pi = Périmètre de l’unité spatiale i

Pj = Périmètre de l’unité spatiale j

Ai = Aire de l’unité spatiale i

Aj = Aire de l’unité spatiale i

20Max (P/A) = rapport maximum entre le périmètre et l’aire des unités spatiales j.

21Le coefficient ou l’indice de Gini (5) est la différence de la moyenne absolue entre les proportions du groupe à travers chaque paire d’unités spatiales, exprimée comme étant la différence de la moyenne pondérée maximale qui se produit lorsque les membres du groupe minoritaire et du groupe majoritaire ne partagent aucune unité spatiale. Il varie également de 0 (ségrégation nulle) à 1 (ségrégation totale). Déduit de la courbe de Lorenz, l’indice de Gini représente la surface comprise entre la courbe de concentration et la diagonale d’équirépartition.

22avec  :

ti = Population totale dans l’unité spatiale i

tj = Population totale dans l’unité spatiale j

pi = Proportion du groupe dans l’unité spatiale i (rapport entre la population du groupe et la population totale dans i)

pj = Proportion du groupe dans l’unité spatiale j (rapport entre la population du groupe et la population totale dans j)

P = Proportion du groupe dans la ville (rapport entre la population du groupe et la population totale dans la ville)

T = Population totale dans la ville

n = Nombre d’unités spatiales dans la ville.

23L’indice d’entropie (6) mesure l’écart par rapport à l’égalité en calculant la différence entre l’entropie de chaque unité spatiale et l’entropie de l’ensemble de la ville (H. Theil, 1972). Il varie également de 0 (lorsque toutes les unités spatiales ont la même composition sociale ou ethnique) à 1 (quand toutes les unités spatiales ont un seul groupe).

24(6)


25pi, P, ti, T, n : Cf. équation (1).

Les indices d'exposition

26L’indice d’isolement (7) mesure la probabilité qu’un membre d’un groupe partage la même unité spatiale avec un membre de son propre groupe (Bell, 1954 ; White, 1986). Il varie de 0 à 1 ; la valeur maximale signifie que le groupe est totalement isolé dans les unités spatiales de l’espace urbain.

27avec :

xi = Population du groupe X dans l’unité spatiale i

X = Population du groupe X dans la ville

ti = Population totale dans l’unité spatiale i

n = Nombre d’unités spatiales.

28L’indice d’interaction (8), variant également de 0 à 1, exprime la probabilité qu’un membre d’un groupe X partage la même unité spatiale avec un membre du groupe Y (Bell, 1954). A titre d’exemple, une valeur de 0.2 d’xPy signifie qu’en moyenne, dans l’unité spatiale où réside un membre du groupe X, deux personnes sur dix appartiennent au groupe Y. Certains auteurs comme L.B. Stearns et J.R. Logan (1986), privilégient l’indice d’interaction à l’indice de dissimilarité. Selon eux, mesurer l’interaction est primordial puisqu’elle favorise l’acculturation, l’assimilation de la langue du pays d’accueil et les mariages mixtes (Ibid., p. 129). Il convient néanmoins de nuancer brièvement ces propos. S’il est vrai que la proximité physique augmente la probabilité de contact avec autrui, elle ne signifie pas pour autant que les individus vont discuter, échanger, bref interagir entre eux. En outre, réalité largement démontrée, les relations sociales sont loin d’être confinées à l’espace résidentiel mais se développent également

"à travers l’emploi, les pratiques de chalandise, les réseaux de relations diverses (familiales, amicales, syndicales…)" (J.R. Bertrand, 1998 : 186).

29avec  :

xi = Population du groupe X dans l’unité spatiale i

yi = Population du groupe Y dans l’unité spatiale i

ti = Population totale dans l’unité spatiale i

X = Population du groupe X dans la ville

n = Nombre d’unités spatiales dans la ville.

30L’indice d’isolement peut être ajusté avec la proportion du groupe dans la ville afin d’éviter les effets de la composition de la population sur xPx (Massey et Denton, 1988b ; Streans et Logan, 1986) : Eta2 (9).

31avec  :

xPx = Equation (7)

32P = Proportion du groupe dans la ville (rapport entre la population du groupe et la population totale).

Les indices de concentration

Al.

33avec  :

xi = Population du groupe X dans l’unité spatiale i

X = Population du groupe X dans la ville

ai = Aire de l’unité spatiale i

A = Aire de la ville

n = Nombre d’unités spatiales dans la ville.

34L’indice de concentration absolue (11) provient du calcul de l’aire totale habitée par un groupe et compare ce chiffre avec le minimum et le maximum d’unités spatiales où pourraient résider les membres du groupe dans les cas de concentrations maximales et minimales. Le numérateur de l’équation représente la différence entre la superficie moyenne habitée par les membres du groupe X et la superficie moyenne où pourrait résider le groupe dans des conditions de concentration spatiale maximale (si tous les membres du groupe X vivaient dans les plus petites unités spatiales). Quant au dénominateur, il exprime la différence entre une situation de concentration spatiale minimale (superficie moyenne lorsque tous les membres du groupe X vivent dans les plus grandes unités spatiales) et une situation de concentration spatiale maximale (superficie moyenne lorsque tous les membres du groupe X vivent dans les plus petites unités spatiales). L’indice varie de 0 à 1, valeurs qui correspondent respectivement à une concentration minimale (localisation résidentielle des membres du groupe X dans les unités spatiales les plus grandes de la ville) et à concentration maximale (localisation résidentielle des membres du groupe X dans les unités spatiales les plus petites de la ville).

35avec :

xi = Population du groupe X dans l’unité spatiale i

X = Population du groupe X dans la ville

ti = Population totale dans l’unité spatiale i

ai = Aire de l’unité spatiale i

n = Nombre d’unités spatiales dans la ville  ; les unités spatiales sont triées selon la superficie par ordre croissant.

N1 = Numéro de l’unité spatiale quand la somme cumulée de la population totale des unités spatiales est égale à la somme de la population du groupe X dans la ville (somme de 1 vers n1).

n2 = Numéro de l’unité spatiale quand la somme cumulée de la population totale des unités spatiales est égale à la somme de la population du groupe X dans la ville (somme de n vers n2).

T1 = Population totale dans unités spatiales de 1 à n.

T2 = Population totale dans unités spatiales de n2 à n.

36L’indice de concentration relative compare (12) la concentration spatiale (en terme d’espace occupé, de densité résidentielle) du groupe minoritaire à celle du groupe majoritaire et varie de –1 à 1 : -1 lorsque la concentration du groupe majoritaire dans l’espace urbain est maximale et celle du groupe minoritaire minimale, 1 pour une situation inverse et 0 lorsque les deux groupes sont également concentrés dans l’espace urbain (Massey et Denton, 1988b).

37avec :

xi, X, ti, ai, n, n1, n2, T1, T2 : Cf. (11).

Yi = Population du groupe minoritaire dans l’unité spatiale i

Y = Population du groupe minoritaire dans la ville.

Les indices de regroupement ou d’agrégation spatiale

38L’indice de regroupement absolu (13) varie de 0 à 1. Il exprime le nombre moyen de membres d’une unité spatiale du groupe X comme une proportion de la population totale des unités spatiales environnantes. Pour le calculer, on utilise une matrice de connexion cij définie précédemment.

xi = Population du groupe X dans l’unité spatiale i

xj = Population du groupe X dans l’unité spatiale j

X = Population du groupe X dans la ville

tj = Population totale dans l’unité spatiale j

n = Nombre d’unités spatiales dans la ville

cij = Valeur de la cellule de la matrice de connexion entre les unités spatiales i et j

cij = 1 quand i et j sont contigus et 0 lorsqu’ils ne sont pas adjacents.

39White (1983) propose l’indice de proximité spatiale (18) et l’indice d’agrégation relative (19). Dans un premier temps, il mesure la distance moyenne (en kilomètre ou en mile) unigroupe et intergroupe (équations 14 à 17). Pour ce faire, il construit également une matrice où la valeur f(dij) est la distance entre les centroïdes des unités spatiales i et j. Là encore, l’intégration de la topologie des objets dans les SIG facilite grandement les calculs. Les utilisateurs de tableurs useront de la formule cartésienne de la distance.


40Mesure de la proximité moyenne entre les membres du groupe 1

41(15)


42(16)


43(17)

44Avec :

N1 = Population du groupe 1 dans la ville

N1i = Population du groupe 1 de l’unité spatiale i

N1j = Population du groupe 1 de l’unité spatiale j

N2 = Population du groupe 2 dans la ville

N2i = Population du groupe 2 de l’unité spatiale i

N2j = Population du groupe 2 de l’unité spatiale j

f(dij) = Distance entre les centroïdes des unités spatiales i et j.

45L’indice de proximité (18) mesure l’agrégation d’un groupe en fonction d’un autre groupe. Il est égal à 1 lorsque les agrégations des groupes X et Y sont identiques. Il est supérieur à 1 quand les membres de chaque groupe tendent à se regrouper, et inférieur à 1 dans le cas d’une situation inhabituelle où les membres d’un groupe vivent plus près des membres de l’autre groupe que des membres de leur propre groupe.

46avec :

f(dij) =exp(-dij) pour P11, P22, P00.

47L’indice d’agrégation relative (19) compare la proximité moyenne des membres du groupe 1 (P11) à celle des membres du groupe 2 (P22). Il est égal à 0 lorsque les agrégations des groupes 1 et 2 sont identiques  ; il est positif quand l’agrégation du groupe 1 est supérieure à celle du groupe 2 et inversement quand RCL est négatif.

48avec :

49f(dij) =exp(-dij) pour P11, P22.

Les indices de centralisation

50L’indice le plus élémentaire (20) calcule la proportion du groupe résidant dans le centre-ville.

51avec :

Xcc = Population du groupe X dans le centre-ville

X= Population du groupe X dans la ville.

52L’indice de centralisation absolue (21) mesure la part du groupe qui devrait déménager afin d’obtenir une densité uniforme du groupe autour du centre-ville (Duncan & Duncan, 1955b). Il est négatif lorsque les membres du groupe ont tendance à résider loin du centre-ville et positif quand les membres ont tendance à habiter près du centre-ville. Une valeur de 0 signifie que le groupe est parfaitement distribué à travers la ville.

53avec :

n = Nombre d’unités spatiales dans la ville ; les unités spatiales sont triées par ordre croissant selon la distance les séparant du centre-ville.

Xi = Proportion cumulée du groupe X dans l’unité spatiale i (rapport entre les populations du groupe X dans i et dans la ville, cumulé de 1 vers i).

Ai = Proportion cumulée de l’aire de l’unité spatiale i (rapport entre l’aire de i et l’aire de la ville, cumulé de 1 vers i).

54Duncan & Duncan (1955b) proposent également un indice de centralisation relative (22) variant de –1, lorsque les membres du groupes X sont localisés plus loin du centre-ville que les membres du groupe Y, à 1 pour une situation inverse. Lorsque l’indice est égal à 0, les deux groupes ont la même distribution spatiale autour du centre-ville. L’indice exprime la proportion du groupe X qui devrait déménager afin d’obtenir le même degré de centralisation que celui du groupe Y.

55avec :

n, Xi = Cf. (21)

Yi = Proportion cumulée du groupe Y dans l’unité spatiale i (rapport entre les populations du groupe Y dans i et dans la ville, cumulé de 1 vers i).

Ségrégation résidentielle et cartographie : quelles mesures ?

56Les indices précédemment explicités renvoient une valeur pour l’ensemble de l’espace d’étude et ne répondent en aucun cas à des questionnements spatiaux du type : où se localisent tel ou tel groupe dans la ville ? Tel ou tel espace est-il dominé par un ou plusieurs groupes ethniques et/ou sociaux ? Afin de localiser la sur-représentation ou la sous-représentation d’un groupe dans la ville, on utilise généralement le quotient de localisation ou de concentration (23), soit le rapport entre la proportion du groupe dans l’unité spatiale et la proportion du groupe dans la ville. Si QL est supérieur à 1, le groupe est sur-représenté dans l’unité spatiale et inversement s’il est inférieur à 1. Pour une valeur 1, QL signifie que la concentration du groupe X dans l’unité spatiale est égale à celle de l’ensemble de la ville. Le quotient de localisation aborde la distribution d’un groupe dans la ville et représente ainsi une mesure d’égalité unigroupe pouvant être discrétisée et cartographiée.

57avec :

xi = Population du groupe X dans l’unité spatiale i

X = Population du groupe X dans la ville

Ti= Population totale dans l’unité spatiale i

T = Population totale dans la ville.

58L’indice d’entropie ou de diversité (24) est une mesure d’exposition mettant en évidence la spécialisation ou la diversité ethnique et/ou sociale de chaque unité spatiale de la ville. Si H2 est égal à 0, l’unité spatiale est totalement homogène (seul un groupe ethnique et/ou social y réside) et très hétérogène pour une valeur de 1. Il permet ainsi de dégager les espaces monoethniques des espaces multiethniques.

59avec :

n = Nombre de groupes

Pij = Population du groupe i dans l’unité spatiale j

Pj = Somme des populations des groupe 1 à n dans l’unité spatiale j

H2 varie de 0 à 1  :

0 : Spécialisation maximale (tous les pij =0 sauf un valant l’unité).

1 : Diversification maximale (tous les pij =1/n).

Tableau 1 Synthèse des indices de ségrégation résidentielle en fonction des dimensions

Mode d’emploi de l’application

Structuration des données

60Aujourd’hui, trouver un fichier géographique des unités spatiales de recensement d’une aire métropolitaine ("boroughs" en Angleterre, secteurs de recensement au Canada, "census tract" aux Etats-Unis, quartiers ou îlots en France…) et les données socio-économiques/ethniques s’y rattachant est enfantin. En effet, ils sont soit disponibles auprès des organismes producteurs du recensement (INSEE, Statistique Canada, "U.S. Census Bureau"…), soit distribués gratuitement comme aux Etats-Unis où la démocratisation des données est fortement avancée (http ://www.census.gov/geo/www/cob). Notons cependant que dans le recensement français, les variables ethniques sont inexistantes.

61L’application développée en Mapbasic s’exécute dans MapInfo (version 4.5 ou ultérieure), logiciel SIG largement diffusé dans les universités (http ://www.mapinfo.com/). Un fichier d’aide la documentant est également disponible. Pour l’utiliser, vous devez disposer d'une table MapInfo ayant les caractéristiques suivantes  : 1) les unités spatiales de recensement doivent être des polygones, 2) une variable identifiant les unités spatiales doit être disponible, 3) les variables ethniques ou sociales doivent être de type entier long ou court ("integer" ou "small integer"), 4) une variable population totale doit être disponible.

62Dans l'exemple ci-dessous (figure 2), nous traitons de la ségrégation résidentielle dans une ville donnée à partir d’une variable linguistique (langue maternelle). Pour ce faire, nous disposons d'un champ identifiant les secteurs de recensement (Id_sr96) où chaque valeur est unique, d'un champ population totale de type entier ("integer") et de variables linguistiques de type entier (Anglais, Français, Italien, Espagnol...).

Figure 2

Lancement de l’application

63Pour démarrer l'application, lancez la commande Menu Fichier Exécuter (Menu "File Run MapBasic Program") puis sélectionnez le dossier dans lequel vous avez installé le fichier Seg.mbx. Dans le menu Ségrégation résidentielle ainsi disponible (figure 3), vous pouvez choisir l'une des cinq dimensions (égalité, exposition, concentration, centralisation, regroupement - agrégation spatiale) ou l’une des mesures à cartographier (quotient de localisation, taux de variation du quotient de localisation, indice d'entropie).

Figure 3

64Pour calculer un indice, sélectionnez une fenêtre carte puis activez l’une des cinq dimensions dans le menu ségrégation résidentielle. Dans la boîte de dialogue (Figure 4), la démarche à suivre est la suivante  :

  • Sélectionner la table à l'étude.

  • Choisir un indice dans le menu déroulant Indice.

  • Choisir les variables ethniques ou sociales en les sélectionnant dans la liste Variables de la table puis en cliquant sur le bouton Ajouter>>. Les variables sont ainsi déplacées dans la liste Groupe(s) de population soit les variables à analyser.

  • Spécifier le chemin et le nom de la table de sortie dans laquelle vous disposerez des valeurs de l'indice sélectionné en cliquant sur le bouton "...".

Figure 4

Conclusion

65La seule utilisation des indices d’égalité, tels l’indice de dissimilarité et le quotient de localisation, ne permet nullement, de cerner dans toute leur complexité, la répartition des groupes de population à travers l’espace métropolitain. Une étude appronfondie nécessite, en effet, le calcul de plusieurs indices issus des cinq dimensions (l'égalité, l'exposition, la concentration, le regroupement ou l'agrégation spatiale, la centralisation). Cependant, en l’absence d’outils informatiques réellement adaptés, cette opération est souvent complexe et longue à réaliser. L’application présentée démontre que les systèmes d’information géographique facilitent grandement les calculs des indices de ségrégation résidentielle pouvant être ainsi générés automatiquement quelle que soit la ville ou les données à l’étude.

Haut de page

Bibliographie

Des DOI (Digital Object Identifier) sont automatiquement ajoutés aux références par Bilbo, l'outil d'annotation bibliographique d'OpenEdition.
Les utilisateurs des institutions abonnées à l'un des programmes freemium d'OpenEdition peuvent télécharger les références bibliographiques pour lesquelles Bilbo a trouvé un DOI.
Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.
Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Bell W., (1954), A probability Model for the Measurement of Ecological Segregation. American Sociological Review, 32, pp. 357-364.
DOI : 10.2307/2574118

Bertrand J.R., (1998), Demandes et besoins des ménages. In Bertrand J.R. et J. Chevalier (dir.) : Logement et habitat dans les villes européennes. L’Harmattan, collection Géographie Sociale, Paris, pp. 183-202.

Brun J., (1981), Ecologie urbaine et géographie sociale. Villes en parallèle, n°4, pp. 9-40.

Brun J., (1994), Essai critique sur la notion de ségrégation et son usage en géographie urbaine. In Brun J. et Rhein C. (eds) : La ségrégation dans la ville. L'harmattan, Paris, pp. 21-57.

Brun J. et Chauvire Y., (1983), La ségrégation sociale, observations critiques sur la notion et essais de mesures à partir de l'exemple de Paris (1962-1975). In Noin D., ed. : Géographie sociale. actes du colloque de Lyon, pp. 102-133.

Coulter P.B., (1989), Measuring Inequality. A methodological handbook. Westview Press, 204 p.

Duncan O.D., Cuzzort R.P., Duncan B., (1961), Statistical geography. Problems in analyzing areal data. The free press of Glencoe, Illinois, 191 p.

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Duncan O.D. et Duncan B., (1955a), A Methodological Analysis of Segregation Indexes. American Sociological Review, 41, pp. 210-217.
DOI : 10.2307/2088328

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Duncan O.D. et Duncan B., (1955b), Residential Distribution and Occupational Stratification. American Journal of Sociology, 60, pp. 493-503.
DOI : 10.1086/221609

Florence P.S., (1948), Investment, location, and size of plant  : a realistic inquiry into the structure of British and American industries. Cambridge, University Press, 211 p.

Florence P.S., Fritz W.G., Gilles R.C., (1943), Measures of industrial distribution. In U.S. national Ressources Planning Board : Industrial location and national resources, Washington, D.C., ch. 5.

Gilles A., (1994), Eléments de méthodologie et d'analyse statistique pour les sciences sociales. McGraw-Hill, Montréal, 571 p.

Grafmeyer Y., (1992), Habiter Lyon : milieux et quartiers du centre-ville. Lyon, Presses universitaires de Lyon, 219 p.

Grafmeyer Y. et Joseph I., (1984), L’Ecole de Chicago. Naissance de l’écologie urbaine. Aubier, RES Champ urbain, Paris, 335 p.

Guermond G. et Lajoie G., (1999), De la mesure en géographie sociale. L'Espace géographique, n°1, pp. 84-90.

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Hoover E.M., (1936), The measurement of industrial localization. Review of economics and statistics, vol. 18, pp. 162-71.
DOI : 10.2307/1927875

Hoover E.M., (1937), Location theory and the shoe and leather industries. Cambridge, Harvard university press, 323 p.

Isard W., (1960), Methods of regional analysis : an introduction to regional science. Cambridge, The Massachusetts Institute of Technology, 784 p.

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Jakubs J.F., (1981), A Distance Based Segregation Index. Journal of Socio-Economic Planning Sciences, 15, pp. 129-141.
DOI : 10.1016/0038-0121(81)90028-8

Le Bourdais C. et Lefebvre C., (1987), Spatialisation des composantes ethniques, socio-économiques et familiales à Montréal en 1981. INRS-Urbanisation, Etudes et documents n°52, 79 p.

Massey D.S., (1985), Ethnic Residential segregation : a theoretical synthesis and empirical Review. Sociology and Social Research, 69 (3), pp. 315-350.

Massey D.S. et Denton N.A., (1988a), Residential segregation blacks, Hispanics, and Asians by socioeconomic status and generation. Social Science Quarterly, 69 (4), pp. 798-817.

Massey D.S. et Denton N.A., (1988b), The dimensions of residential segregation. Social forces, 67 (2), pp. 281-315.

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Massey D.S. et Denton N.A., (1989a), Hypersegregation in U.S. metropolitan areas : Black and Hispanic Segregation along five dimensions. Demography, 26 (3), pp. 373-391.
DOI : 10.2307/2061599

Massey D.S. et Denton N.A., (1989b), Residential segregation of Mexicans, Puerto Ricans, and Cubans in selected U.S. metropolitans areas. Sociology and social research, 73 (2), pp. 73-83.

Massey D.S. et Denton N.A., (1992), Residential segregation of Asian-origin groups in U.S. metropolitan areas. Sociology and social research, 76 (4), pp. 170-177.

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Massey D.S. et Denton N.A., (1993a), American Apartheid. Segregation and the Making of the Underclass. Harvard University Press, 292 p.
DOI : 10.1086/229532

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Massey D.S., White M.J., Phua V.C., (1996), The dimensions of Segregation Revisited. Sociological methods & Research, 25 (2), pp. 172-205.
DOI : 10.1177/0049124196025002002

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Morgan B.S., (1983a), A temporal perspective on the properties of the index of dissimilarity. Environment and Planning A, 15, pp. 379-389.
DOI : 10.1068/a150379

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Morgan B.S., (1983b), An Alternate Approach to the Development of the distance-based Measure of Racial Segregation. American Journal of Sociology, 88 (6), pp. 1237-1249.
DOI : 10.1086/227802

Morrill R., (1995), Racial Segregation and Class in a Liberal Metropolis. Geographical Analysis, 27 (1), pp. 22-41.

Morrill R., (1991), On the measure of geographic segregation. Geography research forum, 11, pp. 25-36.

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Petsimeris P., (1995), Une méthode pour l'analyse de la division ethnique et sociale de l'espace intra-métropolitain du Grand Londres. L'Espace géographique, 2, pp. 139-153.
DOI : 10.3406/spgeo.1995.3368

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Petsimeris P., (1998), Urban Decline and the New Social and Ethnic Divisions in the Core Cities of the Italian Industrial Triangle. Urban Studies, 35 (3), pp. 449-465.
DOI : 10.1080/0042098984853

Rhein C., (1994), La ségrégation et ses mesures. In Brun J. et Rhein C. (eds) : la ségrégation dans la ville, L'harmattan, Paris, pp. 121-161.

Rhein C., (1998), The working class, minorities and housing in Paris, the rise of fragmentations. Geojournal, 46 (1), pp. 51-62.

Stearns L.B. et Logan J.R., (1986), Measuring trends in segregation : three dimensions, three measures. Urban affairs quarterly, 22 (1), pp. 124-150.

Theil H., (1972), Statistical decomposition analysis : with applications in the social and administrative sciences. Amsterdam, North-Holland, 337 p.

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

White M.J., (1983), The Measurement of Spatial Segregation. American Journal of Sociology, 88 (5), pp. 1008-1019.
DOI : 10.1086/227768

White M.J., (1986), Segregation and diversity measures in population distribution. Population Index, 52 (2), pp. 198-221.

White M.J., (1987), American neighborhoods and residential differentiation. The population of the United States in the 1980s - A Census Monograph Series, 327 p.

Wong D.W.S., (1993), Spatial Indices of Segregation. Urban Studies, 30 (3), pp. 559-572.

Wong D.W.S., (1996), Enhancing segregation studies using GIS. Computers, environment and urban systems, 20 (2), pp. 99-109.

Wong D.W.S., (1998a), Measuring multiethnic spatial segregation. Urban Geography, 19 (1), pp. 77-87.

Format
APA
MLA
Chicago
Le service d'export bibliographique est disponible pour les institutions qui ont souscrit à un des programmes freemium d'OpenEdition.
Si vous souhaitez que votre institution souscrive à l'un des programmes freemium d'OpenEdition et bénéficie de ses services, écrivez à : access@openedition.org.

Wong D.W.S., (1998b), Using spatial segregation measures in Gis and Statistical modeling packages. Urban Geography, 19 (5), pp. 477-485.
DOI : 10.2747/0272-3638.19.5.477

Haut de page

Table des illustrations

URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-1.png
Fichier image/png, 15k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-2.png
Fichier image/png, 882 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-3.png
Fichier image/png, 844 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-4.png
Fichier image/png, 772 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-5.png
Fichier image/png, 1,2k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-6.png
Fichier image/png, 1,9k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-7.png
Fichier image/png, 648 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-8.png
Fichier image/png, 1,1k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-9.png
Fichier image/png, 688 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-10.png
Fichier image/png, 721 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-11.png
Fichier image/png, 602 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-12.png
Fichier image/png, 615 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-13.png
Fichier image/png, 485 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-14.png
Fichier image/png, 690 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-15.png
Fichier image/png, 1,4k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-16.png
Fichier image/png, 1,6k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-17.png
Fichier image/png, 1,8k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-18.png
Fichier image/png, 1,1k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-19.png
Fichier image/png, 877 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-20.png
Fichier image/png, 889 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-21.png
Fichier image/png, 998 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-22.png
Fichier image/png, 613 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-23.png
Fichier image/png, 372 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-24.png
Fichier image/png, 342 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-25.png
Fichier image/png, 730 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-26.png
Fichier image/png, 758 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-27.png
Fichier image/png, 428 octets
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-28.png
Fichier image/png, 1,7k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-29.jpg
Fichier image/jpeg, 124k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-30.png
Fichier image/png, 7,8k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-31.png
Fichier image/png, 1,6k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/12063/img-32.png
Fichier image/png, 3,7k
Haut de page

Pour citer cet article

Référence électronique

Philippe Apparicio, « Les indices de ségrégation résidentielle : un outil intégré dans un système d’information géographique », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Espace, Société, Territoire, document 134, mis en ligne le 16 juin 2000, consulté le 23 septembre 2014. URL : http://cybergeo.revues.org/12063 ; DOI : 10.4000/cybergeo.12063

Haut de page

Auteur

Philippe Apparicio

Doctorant-Allocataire de rechercheESO – UMR 6590 "Espaces géographiques et sociétés", Université du Maine. philippe.apparicio@univ-lemans.fr

Articles du même auteur

Haut de page

Droits d’auteur

© CNRS-UMR Géographie-cités 8504

Haut de page