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2011
515

L’impact du voisinage géographique des pays dans l’attribution des votes au Concours Eurovision de la Chanson

Neighbourhood impact on votes awarding in the Eurovision Song Contest
Jean-François Gleyze

Résumés

Le Concours Eurovision de la Chanson se tient tous les ans depuis 1956. L’originalité de ce concours réside dans le système d’attribution des points. Il n’y a pas de jury unique. Au contraire, chaque pays est invité à distribuer un nombre donné de points aux pays dont il a préféré les chansons. Au-delà de l’intérêt que présente ce système pour établir un classement collectif entre les pays, celui-ci fournit une importante base de données sur les échanges de points entre les pays et permet potentiellement de mettre en évidence les couples de pays {votant, compétiteur} dont les votes ne sont pas exclusivement motivés par la qualité des chansons. De fait, les médias couvrant l’événement évoquent fréquemment l’existence d’un biais dans la distribution des votes : selon eux, ce biais serait dû à la proximité géographique des pays et conduirait à la formation de blocs de pays voisins votant massivement les uns pour les autres. Dans cet article, nous proposons de vérifier la validité de cette assertion : en termes de réseaux sociaux, il s’agit d’évaluer l’influence de la proximité spatiale d’entités sur les relations qu’elles établissent. Pour cela, nous apportons plusieurs réponses méthodologiques. Dans un premier temps, nous analysons statistiquement les votes échangés au cours des éditions 1993-2008 et identifions les couples de pays {votant, compétiteur} dont les votes s’écartent significativement de la situation de référence (c’est-à-dire d’une attribution des points fondée uniquement sur la qualité des chansons). Puis nous confrontons le réseau social obtenu avec le réseau de voisinage des pays et, grâce à une méthode statistique adaptée, nous montrons que les “sur-votes” sont associés à des pays géographiquement proches. Enfin, par une analyse de clusters, nous mettons en évidence des blocs de pays qui sur-votent massivement les uns pour les autres. Nous montrons alors que ces blocs structurent fortement la distribution des votes anormalement élevés observés au cours de l’édition 2009. Cette méthode d’analyse conjointe d’un graphe social et d’un graphe géographique peut être généralisée à l’étude de phénomènes mettant en scène des relations entre des individus spatialisés.

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Texte intégral

Introduction

1Le Concours Eurovision de la Chanson (Eurovision Song Contest ou “ESC”) se tient chaque année depuis 1956. Ce concours se déroule en deux temps :

  • dans un premier temps, les pays compétiteurs présentent tour à tour une chanson originale,

  • puis dans un second temps, les pays votent en distribuant des points pour les pays dont ils ont aimé la chanson.

2L’attribution des points telle qu’on la connaît aujourd’hui date de 1975 : chaque pays exprime une dizaine de votes valant, dans l’ordre décroissant, 12, 10, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 et 1 point(s). À l’issue des votes, le pays recueillant le plus de points est déclaré vainqueur de l’édition.

3Bien que les pays soient invités à voter pour leurs chansons préférées, les media signalent depuis plusieurs années que l’attribution des points entre les pays pourrait être orientée par la proximité géographique des pays (Wikipedia, 2009a & 2009b). Cette tendance est d’autant plus décriée que le public intervient par télévote dans l’attribution des points depuis 1997.

4Dans ce contexte, nous proposons de mettre au point une méthodologie permettant, à partir des votes, d’identifier les liens privilégiés entre les pays (les “sur-votes”), puis de confronter ces liens avec la carte d’Europe afin de démontrer l’existence d’un effet de voisinage dans l’attribution des points. Le cadre de cet étude est exclusivement quantitatif et, à défaut d’apporter des réponses sur les facteurs musicaux, culturels ou politiques intervenant dans l’attribution des votes à l’ESC, met en évidence les structures émergentes du réseau social des votes et du réseau géographique des pays qui peuvent faciliter l’étude de ces facteurs.

5Dans une première partie, nous présentons le cadre de notre étude : nous précisons les modalités de l’ESC, nous situons la problématique de notre travail par rapport aux études antérieures et nous décrivons les données de notre étude, tant d’un point de vue contextuel (le réseau social des votes) que d’un point de vue géographique (le réseau de voisinage des pays).

6Dans une deuxième partie, nous établissons une méthode statistique d’analyse des votes. Pour chaque couple de pays (ij) et pour chaque édition, nous considérons le nombre de points que i attribue à j. Compte tenu du score final obtenu par j lors d’une édition donnée, nous évaluons par un test statistique si ce vote s’écarte significativement du vote médian ou non. Par agrégation statistique sur toutes les éditions considérées, la série des votes de i à j permet de déterminer si le pays i révèle une tendance significative à exprimer des votes anormalement élevés (“sur-votes”) ou des votes anormalement faibles (“sous-votes”) à l’égard du pays j, indépendamment de la qualité de la prestation du pays j.

7Dans une troisième partie, nous analysons le graphe des “sous-votes” et le graphe des “sur-votes” ainsi obtenus sur la période 1993-2008. Compte tenu de la complexité de ces graphes, nous procédons au préalable à une analyse cartographique afin de comprendre l’organisation de ces votes singuliers. Les cartes obtenues font état de nombreux sur-votes entre pays voisins ; a contrario, les sous-votes identifiés concernent majoritairement des pays géographiquement éloignés les uns des autres. En confrontant le graphe des sur-votes et le graphe de voisinage des pays, nous démontrons que les sur-votes concernent significativement des pays géographiquement proches et validons ainsi l’hypothèse du lien présumé entre sur-vote et voisinage géographique. L’analyse du graphe social construit sur les sur-votes permet par ailleurs d’identifier trois blocs de pays ayant une forte tendance à sur-voter les uns pour les autres.

8Dans une quatrième et dernière partie, nous analysons l’édition 2009 de l’ESC à la lumière des résultats obtenus pour l’ensemble des 16 éditions précédentes. La méthode statistique que nous avons élaborée dans la deuxième partie permet d’identifier les votes anormalement élevés lors de cette édition : ceux-ci confirment les tendances dégagées précédemment (sur-votes entre pays voisins, sur-votes intra-blocs) et suggèrent de possibles extensions pour les trois blocs identifiés.

9L’ensemble des techniques développées dans ce travail ouvrent des perspectives dans l’analyse comparative de réseaux de votes et de réseaux de voisinage en géographie.

Cadre et problématique de l’étude

Le Concours Eurovision de la Chanson – Pays participants et système de votes

10L’analyse statistique des votes échangés lors des nombreuses éditions de l’ESC est une entreprise complexe dans la mesure où le contingent des pays admis à concourir change significativement d’une année sur l’autre1. Cette fluctuation est accentuée par l’extension continue du contingent des pays candidats (et regroupés au sein l’Union européenne de radio-télévision). En pratique, le nombre de participants a beaucoup augmenté depuis la création de l’ESC en même temps que de nouveaux pays sont apparus sur la carte d’Europe avec l’éclatement du bloc soviétique et de la Yougoslavie au début des années 1990.

11L’attribution des points par les pays est une procédure très longue, car les jurys de chaque pays interviennent chacun leur tour à l’antenne pour proclamer leurs votes. Au fil des années, les règles ont été adaptées afin de limiter le nombre de pays en compétition. Ainsi, de 1975 à 2003, le nombre de pays admis en finale a varié de 18 à 26 : lors de ces éditions, chaque pays présentait une chanson et distribuait dix votes de 1 à 12 (12 points pour le premier, 10 points pour le deuxième, puis de 8 à 1 point(s) pour les pays qu’il classe de la troisième à la dixième place). Depuis 2004, des demi-finales ont été mises en place afin de sélectionner les pays finalistes. Entre 2004 et 2009, 36 à 42 pays postulent annuellement pour accéder à la finale et, parmi eux, seuls 24 ou 25 pays sont admis en finale. Lors des finales de ces éditions, tous les pays (demi-finalistes et finalistes) sont invités à distribuer leurs votes aux pays finalistes.

  • 2 Les règles d’attribution des points étaient plus complexes au cours des 19 premières éditions. On c (...)

12La constitution des jurys a également évolué au cours des éditions. En particulier, des procédures de télévotes ont été mises en place depuis 1998 (cf. Encadré 1). Pour autant, les règles régissant l’attribution des points sont inchangées depuis 19752. À la fin des prestations des pays compétiteurs, le jury de chaque pays votant attribue un contingent de points aux dix pays dont il a préféré les chansons (cf. supra), étant entendu qu’un pays votant ne peut pas s’attribuer de points.

La constitution des jurys a changé à plusieurs reprises depuis la création du concours. Pour les éditions fonctionnant avec la règle actuelle d’attribution des points (éditions postérieures à 1975), plusieurs configurations ont ainsi été expérimentées dans la phase finale du concours.

  • 1975-1997 Les jurys sont spécialement réunis par les télévisions des pays participants (voir par exemple la constitution et le fonctionnement du jury belge de l’édition 1976 du concours [RTBF, 1976]). Ils sont composés de citoyens tirés au sort selon des critères d’âge (la part des jurés de moins de 25 ans et la part des jurés de plus de 35 ans doivent être équilibrées) et des critères professionnels (hormis le président du jury issu de la télévision nationale du pays, les jurés ne doivent pas travailler dans l’industrie du disque et de la variété). Les jurys sont isolés pendant la durée de la phase finale du concours et n’ont pas connaissance des votes émis par les autres jurys. Jusqu’en 1993, ils communiquent leur vote par téléphone puis adoptent la liaison satellite dès 1994. Dans le même temps, le télévote est expérimenté ponctuellement dans quelques pays.

  • 1998-2008 Le télévote est adopté pour tous les pays. Le classement établi par un pays est obtenu en agrégeant les télévotes des téléspectateurs du pays, étant entendu que, d’une part, un téléspectateur ne peut pas voter pour son propre pays et, d’autre part, le télévote est clos dès le début de la proclamation des résultats.

  • depuis 2009 Le classement établi par chaque pays est dicté pour moitié par un jury de professionnels du monde de la musique et pour moitié par les télévotes du public (UER, 2009).

Encadré 1 : fonctionnement des jurys de l’ESC depuis 1975 (d’après Wikipedia 2009a, 2009b & 2010)

Problématique – La mise en évidence d’un effet géographique dans l’expression des votes

  • 3 Soit : 19 572 votes échangés entre 51 pays pour les 35 éditions de 1975 à 2009.

13Fondamentalement, l’attribution des points est dictée par le jugement que portent les différents jurys sur la qualité des prestations des pays compétiteurs. La masse des votes3 observés depuis 1975 permet d’envisager une analyse statistique de ces votes et de vérifier si d’autres critères que la qualité interviennent dans l’attribution des points. Sur la base de ce constat, plusieurs travaux antérieurs ont entrepris, d’une part, de mettre en évidence ces facteurs explicatifs et, d’autre part, de démontrer l’existence de patterns de votes anormaux et l’émergence de blocs de pays votant massivement les uns pour les autres.

14Ginsburgh et Noury (2004) ainsi que Clerides et Stengos (2006) proposent ainsi d’identifier par régression les facteurs orientant les votes des pays. Sur des périodes d’étude différentes (1975-2003 d’une part et 1981-2005 d’autre part), ils mettent en évidence l’intervention de nombreux facteurs dans l’attribution des points. Ces facteurs concernent aussi bien :

  • le couple {pays votant – pays compétiteur} : les échanges commerciaux entre les deux pays, le fait de partager une langue ou une religion commune,

    • 4 L’impact de l’ordre de passage sur le résultat des votes a été étudié par Bruine de Bruin (2005) da (...)

    que le pays compétiteur lui-même : le fait de chanter en anglais, le sexe de l’interprète, le nombre d’interprètes (solo, duo, groupe), l’ordre de passage du pays au cours de la soirée, ou encore le fait d’accueillir le concours4.

15La distance géographique n’est pas étudiée de manière spécifique dans ces études (Clerides et Stengos l’introduisent comme un facteur parmi d’autres et concluent que la distance géographique s’exprime à travers les échanges commerciaux). Nous recommandons cependant la lecture de ces travaux pour comprendre les affinités culturelles, linguistiques et musicales qui peuvent intervenir dans l’expression des votes.

16Un deuxième angle d’étude consiste non pas à expliquer a priori les motivations des pays dans leurs choix, mais à identifier a posteriori les patterns de votes anormaux et les clusters de pays qui émergent de ces patterns. Cette approche est adaptée pour étudier spécifiquement l’éventuel impact de la proximité géographique dans l’attribution des points à l’ESC. Elle aboutit en effet à la construction d’un réseau social de pays que l’on peut, dans un second temps, confronter à l’organisation spatiale de ceux-ci.

17Plusieurs travaux empruntent cette voie et proposent des méthodes différentes, d’une part pour isoler les patterns de votes anormaux, d’autre part pour analyser les clusters émergents et leur réalité géographique. Sous certaines hypothèses et sur des périodes d’études variées, ces études démontrent la similarité des comportements de votes de certains pays (Fenn et al., 2006) et l’existence de votes collusoires entre certains couples de pays (Fenn et al., 2006 ; Gatherer, 2006 ; Clerides et Stengos, 2006) conduisant à l’émergence de blocs (op. cit. ; Yair, 1995 ; Dekker, 2008).

18Ces études souffrent néanmoins de lacunes dans leurs hypothèses de travail et leur mise en œuvre technique :

  • en ne tenant pas compte explicitement de la qualité des chansons pour apprécier les biais dans l’attribution des points (Gatherer, 2006 ; Fenn et al., 2006) ;

  • en étudiant le lien entre votes et distances géographiques à partir de régressions dont les coefficients r² sont très faibles (Dekker, 2008) ;

  • en ne testant pas la significativité statistique des votes qui s’écartent fortement des valeurs prédites par le modèle retenu (Clerides et Stengos, 2006 ; Dekker, 2008) ;

  • en ne proposant qu’une approche temporelle globale, agrégée sur plusieurs éditions (Yair, 1995 ; Fenn et al., 2006 ; Gatherer, 2006).

19Bien qu’apportant ponctuellement des réponses méthodologiques et thématiques à l’analyse des votes et de leur composante spatiale, aucune des études citées ne démontre l’impact de la proximité géographique des pays dans l’attribution des votes à des échelles spatiales et temporelles aussi bien locales que globales.

20En analysant les points échangés entre les pays au cours des éditions de l’ESC, notre objectif dans cet article est de démontrer que la proximité géographique est un critère favorisant l’attribution de points d’un pays à un autre. Pour ce faire, nous proposons de mettre en œuvre une méthode permettant d’identifier statistiquement les votes anormalement élevés entre les pays à l’échelle d’une édition. En agrégeant les observations sur plusieurs éditions, nous détectons statistiquement les patterns de votes anormaux entre les pays et nous les confrontons avec le graphe de voisinage des pays d’Europe, afin de vérifier l’impact de la proximité géographique dans la formation de ces patterns. Dans la lignée des travaux cités ci-dessus, nous exploitons par ailleurs ces résultats pour mettre en évidence l’émergence de blocs de pays ayant une forte propension à voter les uns pour les autres. Nous proposons enfin de valider les blocs ainsi identifiés en les confrontant aux votes anormalement élevés de l’édition 2009.

Description des données d’étude – Votes et voisinages géographiques

21Afin de travailler avec un ensemble d’éditions statistiquement homogène, nous proposons de nous restreindre aux 16 éditions de la période 1993-2008. Sur cette période, on dénombre 48 pays potentiellement participants. Parmi eux, seuls 23 à 26 pays sont appelés à concourir annuellement, auxquels s’ajoutent 12 à 18 votants (mais non compétiteurs) pour les éditions incluant une présélection (i.e. de 2004 à 2008) (cf. Tableau 1).

Tableau 1 : nombre de pays compétiteurs (c) et nombre de pays votants (v) lors de chacune des éditions de l’ESC entre 1993 et 2009

Tableau 1 : nombre de pays compétiteurs (c) et nombre de pays votants (v) lors de chacune des éditions de l’ESC entre 1993 et 2009

Figure 1 : nombres de fois où les pays ont participé à l’ESC entre 1993 et 2008

22La Figure 1 détaille pour cette même période les nombres de fois où chacun des pays a concouru en tant que pays votant et en tant que pays compétiteur.

  • 5 Comme nous le verrons par la suite, un vote est considéré comme anormal dès lors qu’il s’écarte de (...)
  • 6 La comparaison des échantillons de proportions sur les périodes 1993-1997 et 1998-2008 ne permet pa (...)

23Sur cette période, la constitution des jurys est différente pour les éditions antérieures à 1997 (jurys de citoyens) et les éditions de 1998 à 2008 (télévotes). Pour autant, ce point ne constitue pas un obstacle dans l’analyse des votes sur la période englobant toutes ces éditions. Le maintien des règles d’attribution des points pendant toute la période d’étude garantit en effet la comparabilité des votes entre les éditions. Nous montrons par ailleurs que le changement de jurys en 1998 n’introduit pas de différence significative dans le comportement des pays en termes de votes anormaux. La Figure 2 présente à ce titre la proportion de votes anormaux5 détectés pour les différentes éditions de la période d’étude (ces votes sont détectés au seuil 10 % selon la procédure décrite plus loin dans le paragraphe “Analyse d’un vote en fonction de sa distribution théorique”). L’analyse de ces proportions ne permet pas d’affirmer que les télévotes engendrent significativement plus de votes anormaux que les votes émis par des jurys citoyens6.

Figure 2 : proportion de votes anormaux détectés au cours des éditions 1993-2009

24Dans la suite de notre travail, nous proposons d’analyser les votes par couples de pays (ij) (i étant l’émetteur du vote, et j le récepteur de ce vote). Cependant, le nombre restreint de pays compétiteurs à chaque édition (seulement la moitié environ des 48 pays concourt en finale) réduit le nombre total d’éditions où le pays i est amené à exprimer un vote (même nul) pour j. De fait, plus de la moitié des 2256 couples de pays possibles ne se sont trouvés réunis que 0, 1, 2 ou 3 fois sur l’ensemble des 16 éditions (cf. Tableau 2). Comme nous le verrons en deuxième partie, cette disparité dans les occurrences des votes d’un pays i vers un pays j ne compromet pas l’analyse statistique du comportement de i à l’égard de j, si ce n’est que les comportements anormaux (“sur-votes” ou “sous-votes”) sont plus difficilement détectables pour les couples de pays dont on dispose de peu d’observations.

N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

n

349

356

300

230

65

92

129

104

89

N

9

10

11

12

13

14

15

16

n

115

109

62

63

70

66

37

20

Tableau 2 : distribution des 2256 couples possibles de pays (ij) (i votant, j compétiteur) en fonction du nombre d’éditions où ceux-ci apparaissent (parmi les 16 éditions de 1993 à 2008)

25En parallèle des votes, nous établissons le graphe de voisinage des pays participants. Ce graphe correspond au graphe dual de la carte d’Europe (pour plus de détails sur la notion de “graphe dual” en théorie des graphes, voir par exemple Berge, 1973) : les pays sont représentés par des sommets et les sommets sont reliés entre eux s’ils partagent une frontière. Afin de pouvoir apprécier le voisinage géographique des pays européens, nous assurons la connexité de ce graphe :

  • en rattachant directement Israël au pays participant qui lui est le plus proche, à savoir la Turquie ;

    • 7 L’Islande est distante de 287 km du Groenland (Danemark), de 420 km des îles Féroé (Danemark), de 5 (...)

    en reliant les pays insulaires à leur(s) plus proche(s) voisin(s), à savoir Malte à l’Italie, Chypre à la Turquie, le Royaume-Uni à la France, et l’Islande à la Norvège, au Danemark et au Royaume-Uni (en raison de sa proximité aux dépendances de ces trois pays dans l’Atlantique Nord7).

26Enfin, par souci de cohérence, nous relions les pays dont les façades maritimes sont proches et se font face, à savoir : la Finlande à l’Estonie et l’Italie à la Croatie, le Monténégro et l’Albanie.

27Nous obtenons ainsi le graphe présenté en Figure 3, constitués de 48 sommets et de 99 arêtes.

Figure 3 : graphe de voisinage des 48 pays participant à l’ESC au cours des éditions 1993-2008

  • 8[...] the distance DXY between countries [X and Y] [...] measured by the number of borders needing (...)

28Sur ce graphe, la proximité géographique entre deux pays est mesurée par le nombre d’arêtes minimum qu’il faut parcourir pour relier les deux sommets associés (cette définition rejoint la notion de voisinage que propose Dekker en comptant “le nombre de frontières à traverser pour aller du pays X au pays Y8).

29En termes d’éloignement moyen (mesuré sur ce graphe, conformément à la définition donnée par Freeman, 1979 ou Wasserman et Faust, 1994), il est intéressant de noter que le barycentre des pays compétiteurs s’est progressivement déplacé d’ouest en est (France en 1993, Allemagne en 2000, Serbie en 2005 et Russie en 2008) et met à mal la représentation traditionnelle centre-périphérie de l’Europe. De fait, le graphe de la Figure 3 met en évidence le positionnement avantageux de la Russie et de l’Ukraine en vertu de leurs nombreuses connexions. Ce positionnement exprime en 2008 tout son potentiel alors que la majorité des pays compétiteurs se trouvent dans les Balkans, autour de la mer Baltique et de la mer Noire. Comme nous le verrons par la suite, il est important de garder en tête ce graphe de voisinage pour analyser la manière dont s’organisent les votes anormalement élevés entre les pays.

Analyse statistique des votes entre 1993 et 2008 – “Sur-votes” et “sous-votes”

Positionnement théorique

30Pour mettre en évidence des votes anormaux entre pays, il s’agit en premier lieu de déterminer ce que l’on entend par “vote anormal”. Les pays étant tenus d’attribuer leurs votes en fonction uniquement de la qualité des chansons, on considère qu’un vote est anormal dès lors qu’il s’écarte de la valeur qu’on attendrait compte tenu de la qualité de la chanson du pays à qui il est destiné.

31Dès lors, l’identification des votes anormaux nécessite de s’appuyer sur une description statistique de la situation théorique (ou “situation de référence”) selon laquelle les pays attribuent leurs votes en fonction uniquement de la qualité des chansons. Cette description permet de construire les distributions théoriques des statistiques que l’on souhaite observer sur l’ensemble des votes d’une édition. À un seuil donné, il est alors possible de décider si ces statistiques s’écartent significativement des valeurs théoriques attendues ou non, et donc de déceler des votes anormaux.

32Pour une édition donnée, les distributions théoriques des points attribués d’un pays i à un pays j peuvent être déduites de manière déterministe. Étant donné les règles d’attribution décrites plus haut, le pays i doit répartir dix scores valant respectivement 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 et 12 points parmi m pays compétiteurs. Ainsi, la probabilité qu’un pays compétiteur j reçoive l’un de ces scores en particulier de la part du pays votant i vaut :

33La probabilité qu’un pays j reçoive un score nul vaut :

34Telles que nous les avons construites, ces probabilités ne tiennent pas compte de la qualité des chansons. En théorie, il n’est donc pas possible d’apprécier si le vote de i à j est anormalement élevé ou anormalement faible en tenant compte de la prestation de j.

  • 9Assuming that all countries have equal chances of producing intrinsically ‘nice’ songs over the ti (...)
  • 10If voting is really on the artistic merit of the song, then over a long period of time any country (...)

35Yair (1995), Fenn et al. (2006) et Gatherer (2006) compensent cette lacune en travaillant sur des séries de plusieurs éditions. Fenn et al. (2006) émettent ainsi l’hypothèse que “tous les pays ont des chances égales de produire des chansons intrinsèquement ‘plaisantes’ au cours d’une décennie”9. Gatherer (2006) étaye ce raisonnement d’un point de vue statistique en remarquant que, “si le vote est réellement suggéré par le mérite artistique de la chanson alors, sur une longue période de temps, les votes de n’importe quel pays doivent approximativement être distribués aléatoirement parmi les autres pays, à compter que les chansons varient en qualité d’année en année et de pays en pays”10. Cette hypothèse de travail est acceptable faute de mieux, mais elle ne tient pas compte explicitement de la qualité des chansons et ne permet pas une analyse des votes à l’échelle d’une seule édition.

  • 11 “Nous pouvons mesurer la qualité (ou tout du moins la popularité) de la performance de la chanson d (...)

36A contrario, Dekker (2008) analyse exclusivement les votes sur une seule édition et intègre à son analyse la qualité perçue des chansons : il propose de définir la qualité perçue d’une chanson par le score final qu’elle obtient à l’issue de l’édition. À défaut de mesurer précisément la qualité intrinsèque de la chanson, cet indicateur mesure pour le moins sa popularité11.

37En adoptant le même raisonnement, nous proposons de conditionner les probabilités d’attribution des points de i à j par le score final obtenu par j pour décrire la situation de référence. De cette manière, un vote de 12 points sera apprécié différemment, selon que le pays destinataire obtienne un score final faible ou élevé.

38Notre démarche statistique est originale dans la mesure où, d’une part, elle se fonde sur l’analyse individuelle des votes compte tenu de la qualité perçue des chansons à l’échelle d’une édition donnée, et où, d’autre part, elle permet – par agrégation des probabilités sur une série d’éditions – de mettre en évidence des patterns de votes anormaux entre les pays.

Détermination de la distribution théorique d’un vote et d’un score final

39Dans la situation de référence d’attribution des votes, seule la qualité des chansons oriente le choix des jurys. À défaut de disposer d’informations sur la qualité intrinsèque des chansons, nous avons décidé de mesurer celle-ci par le score final qu’elles obtiennent à l’issue de l’édition.

40La distribution théorique d’un vote d’un pays i vers un pays j est donc décrite par les probabilités conditionnelles P(Vij = v | Sj = s) que le pays j obtienne un score Vij égal à v (v  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12}) de la part de i, sachant que le score final Sj de j vaut s.

41Pour calculer ces probabilités, nous avons besoin de faire l’hypothèse que les votes des jurys sont indépendants les uns des autres. Cette hypothèse est vraisemblable dans la mesure où les jurys sont isolés les uns des autres lorsqu’ils délibèrent et dans la mesure où ils communiquent leurs votes sans avoir connaissance des votes attribués par les autres jurys. Le calcul de ces probabilités est long, et nécessite en particulier de distinguer des cas, notamment selon que tous les pays votants sont compétiteurs (éditions antérieures à 2003 inclus) ou que seul un nombre restreint de pays votants sont compétiteurs (éditions postérieures à 2003). L’ensemble de ces calculs est détaillé en annexe.

42À l’issue de ces calculs, nous sommes en mesure de calculer :

  • la distribution théorique du vote Vij dans l’hypothèse d’une attribution aléatoire des points [valeurs de P(Vij = v)] ;

  • la distribution théorique du score Sj sous la même hypothèse [valeurs de P(Sj = s)] ;

  • et la distribution théorique du vote Vij conditionnellement au score final Sj de j [valeurs de P(Vij = v | Sj = s)]

43pour tout couple de pays (ij) et pour toute édition k.

Analyse d’un vote en fonction de sa distribution théorique

44Sous l’hypothèse que le choix des jurys est orienté uniquement par la qualité des chansons, le vote Vij d’un pays i pour un pays j est décrit statistiquement par les valeurs de P(Vij = v | Sj = s) v  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12}. À titre d’exemple, la Figure 4 présente la distribution théorique de la variable Vij associée pour s = 130 lors d’une édition à 24 compétiteurs (n = m = 24).

Figure 4 : distribution théorique du vote Vij attribué par un pays i à un pays j sachant que ce dernier obtient un score total Sj de 130, pour une édition rassemblant 24 pays compétiteurs

45Sur une telle distribution, on identifie en premier lieu le vote médian mij. Par définition, il “coupe” la distribution en deux. Il est tel que :

46L’identification de ce vote médian permet de repérer les votes strictement supérieurs au vote médian et la probabilité d’obtenir de tels votes :

47Symétriquement, on repère les votes strictement inférieurs au vote médian et la probabilité associée :

48Sur l’exemple de la Figure 4, le vote médian vaut 6 points. La probabilité d’obtenir un vote strictement supérieur à 6 vaut 0,472 et la probabilité d’obtenir un vote strictement inférieur à 6 vaut 0,464.

49Dans un deuxième temps, on peut calculer pour chaque vote la p-value qui lui est associée :

50La p-value associée au vote médian vaut 0,5 (la médiane coupant la distribution en deux).

51Le Tableau 3 recense les p-values calculées sur la distribution de la Figure 4.

v

0

1

2

3

4

5

6

7

8

10

12

p

0,277

0,302

0,333

0,370

0,415

0,464

0,5

0,472

0,393

0,302

0,176

Tableau 3 : p-values associées à la distribution de la variable aléatoire Vij présentée en Figure 4

52Par construction, les p-values servent à identifier les réalisations extrêmes de la variable aléatoire en regard d’un seuil α fixé à l’avance (traditionnellement : α = 0,1, 0,05 ou 0,01). Si la p-value est inférieure à ce seuil, alors on considère que la réalisation est trop excentrée sur la distribution et donc que les hypothèses servant de fondement à cette distribution sont erronées ou incomplètes. Ainsi, sur notre exemple d’étude, aucun vote ne peut être considéré comme extrême au seuil α = 10 % car aucune des p-values n’est inférieure à ce seuil. Au seuil α = 20 % (seuil trop grossier pour être utilisé en pratique), on considèrerait en revanche que le vote v = 12 est anormalement élevé pour la variable aléatoire Vij. Face à un tel vote, on conclurait donc, avec un risque α de se tromper, que la variable aléatoire Vij n’est pas régie par la distribution que l’on a construite et qu’il existe donc d’autres paramètres que la qualité des chansons intervenant dans l’attribution du vote de i à j.

53Appliquée à chacun des votes vij d’une édition k donnée, cette procédure statistique permet finalement d’identifier au seuil α les votes anormalement élevés et les votes anormalement faibles échangés lors de cette édition.

Analyse d’une série de votes sur plusieurs éditions – Détection des “sur-votes” et des “sous-votes” entre pays

54L’identification de votes anormalement élevés ou anormalement faibles est rare à l’échelle d’une seule édition. En effet, les distributions sont telles que les p-values associées aux valeurs extrêmes sont souvent supérieures à 0,1. Ce point est surtout vrai pour le vote nul car la règle d’attribution des votes est telle que les pays sont amenés à distribuer beaucoup de votes nuls. Quand bien même un vote observé vij au cours d’une édition est identifié comme anormal, il ne peut mettre en évidence à lui seul une anomalie du comportement du pays i à l’égard du pays j. Ainsi que le souligne Gatherer (2006), l’ESC est aussi une tribune dans laquelle les pays peuvent exprimer ponctuellement une opinion politique, et ils ne s’en privent pas, comme le rappelle l’édition 2003 au cours de laquelle le Royaume-Uni, fraîchement engagé dans la guerre en Irak, n’a récolté aucun point.

55Dans ce contexte, il nous apparaît pertinent d’analyser le comportement de vote d’un pays i à l’égard d’un pays j sur une échelle temporelle plus large, en considérant la collection des votes vij(k) observés sur toutes les éditions k de la période d’étude.

56S’agissant de décider si le pays i présente une tendance significative à privilégier – ou au contraire à léser – le pays j, les statistiques que nous choisissons d’observer sur la collection des votes vij(k) sont :

  • le nombre n+ij de fois où le vote vij(k) est strictement supérieur au vote médian mij(k) ;

  • le nombre nij de fois où le vote vij(k) est strictement inférieur au vote médian mij(k).

57Afin de décider si ces nombres sont anormalement élevés, on calcule leurs distributions théoriques sous notre hypothèse de travail et on regarde si leurs p-values sont inférieures à un seuil α fixé à l’avance. Étant donné que l’on connaît pour chaque édition k la probabilité p+ij(k) que le vote Vij(k) soit strictement supérieur à la médiane, un simple calcul combinatoire permet de déterminer la distribution théorique du nombre n+ij de fois où de tels votes se produisent sur l’ensemble des éditions k (et symétriquement pour le nombre nij de votes strictement inférieurs à la médiane).

58À titre d’exemple, le Tableau 4 présente l’historique des votes que la Norvège a attribués à la Grèce sur notre période d’étude. Pour chacun de ces votes, on peut déterminer le vote médian et la probabilité théorique que le vote attribué soit inférieur ou supérieur à ce vote médian, compte-tenu du score final obtenu par la Grèce.

Tableau 4 : historique des votes attribués par la Norvège (i) à la Grèce (j) entre 1993 et 2008 et statistiques associées

59Ces valeurs nous permettent dans un second temps de construire les distributions théoriques des nombres Nij et N+ij associés au couple de pays Norvège-Grèce (cf. Figure 5).

Figure 5 : distributions théoriques des nombres de fois où le vote de la Norvège(i) à la Grèce (j) est inférieur au vote médian (Nij) ou supérieur au vote médian (N+ij) sur la période 1993-2008

60Entre 1993 et 2008, nous dénombrons 13 éditions au cours desquelles la Norvège a été amenée à émettre un vote pour la Grèce. Parmi ces 13 éditions, la Norvège a émis 6 fois un vote inférieur à la médiane et 5 fois un vote supérieur à la médiane. S’agissant de savoir si ces nombres sont significativement élevés, les distributions de la Figure 5 indiquent que les p-values associées valent respectivement 0,0402 et 0,6422. Avec un risque α = 5 % de se tromper, on peut donc affirmer que la Norvège a une tendance significative à attribuer des votes anormalement faibles à la Grèce.

61Appliquée à chacun des couples (ij) de pays, cette procédure statistique permet d’identifier les tendances qu’ont certains pays à attribuer des votes anormalement élevés (“sur-votes”) et des votes anormalement faibles (“sous-votes”) sur la période 1993-2008. Nous allons à présent synthétiser l’ensemble des sur-votes et des sous-votes identifiés sur notre période d’étude et procéder à leur analyse.

L’impact de la proximité géographique sur l’attribution des points – Les blocs de pays connivents

62Le graphe des sous-votes est de cardinal 25. Cette valeur est faible en regard du nombre total de couples de pays observables sur la période d’étude (1907). Cette faible valeur n’est cependant pas surprenante car le système d’attribution des points conduit les pays à distribuer un très grand nombre de votes nuls et la détection de votes anormalement faibles en est d’autant plus difficile. La Figure 6 recense l’ensemble de ces sous-votes.

Figure 6 : sous-votes identifiés sur la période 1993-2008 (au seuil a = 5 %)

63On note sur cette figure plusieurs singularités :

  • la majorité des sous-votes sont destinés à la Russie (4), la Grèce (7) et la Suède (4) ;

  • il n’existe pas de couples de pays échangeant des sous-votes ;

  • enfin, lorsque l’on confronte les sous-votes aux sur-votes, on constate qu’il n’existe qu’un couple de pays associé à un sous-vote dans un sens (Russie → Estonie) et à un sur-vote dans l’autre (Estonie → Russie).

64D’un point de vue géographique, il est à noter que seuls deux sur-votes concernent des pays voisins, à savoir Russie → Estonie et Turquie → Chypre, ces liens pouvant être expliqués par les tensions politiques existant entre ces pays.

65S’agissant de savoir s’il existe un lien entre sous-vote et voisinage géographique, nous représentons en Figure 7 la distribution des distances entre les 1907 couples de pays d’une part, et la distribution des distances associées aux 25 sous-votes d’autre part.

Figure 7 : distribution des distances entre les 1907 couples de pays (à gauche) et distribution des distances associées aux 25 sous-votes (à droite) pour la période 1993-2008

66Les 25 sous-votes extraits des 1907 couples de pays présentent une distribution des distances qui semble anormalement excentrée à droite. Afin de décider si les sous-votes sont significativement associés à des couples de pays éloignés, nous proposons de tester au seuil α = 5 % l’alternative suivante :

  • hypothèse H0: les sous-votes ne sont pas expliqués par un critère de voisinage ;

  • hypothèse H1: les sous-votes sont associés à des couples de pays éloignés.

67Pour mener ce test, nous prenons comme statistique la moyenne des distances de 25 couples de pays. Pour notre étude, la statistique observée sur les 25 sous-votes vaut 3,560. S’agissant de déterminer si cette statistique est anormalement élevée (au seuil α), nous mettons en œuvre un “test de permutation” (pour plus de détails sur les tests de permutation, voir par exemple Good, 1994) : nous extrayons aléatoirement un grand nombre de fois (n = 10 000) 25 couples de pays parmi les 1907 couples de pays possibles et, pour chacun d’eux, nous mesurons la statistique associée : l’ensemble des n valeurs fournit une distribution approchée de la statistique d’étude sous l’hypothèse H0. Au sein de cette distribution, la statistique observée 3,560 est associée à une p-value égale à 0,1344 et ne permet donc pas de rejeter l’hypothèse H0 au seuil α = 5 %.

68Bien que les sous-votes ne puissent être significativement associés à des couples de pays éloignés, nous allons montrer a contrario que les sur-votes concernent significativement des couples de pays proches. Le graphe des sur-votes est de cardinal 135. Ce nombre est trop élevé pour pouvoir représenter sur une même carte l’ensemble des sur-votes. Néanmoins, afin d’appréhender la morphologie de ceux-ci, nous présentons ci-après les sur-votes émis et reçus de quatre pays, à savoir la Macédoine, la Norvège, la Russie et la Turquie (cf. Figure 8).

Figure 8 : sur-votes émis et reçus par la Macédoine, la Norvège, la Russie et la Turquie (les cercles concentriques permettent de repérer la distance au pays étudié)

69Les exemples que nous avons choisi de présenter en Figure 8 sont représentatifs des tendances que l’on observe lorsque l’on fouille la structure du graphe des sur-votes, à savoir :

  • de manière générale, de nombreux sur-votes associant des pays proches,

  • et des patterns de sur-votes singuliers, de type politique (par exemple les pays de l’ancienne URSS sur-votent massivement pour la Russie) ou communautaire (les pays accueillant les émigrés turcs votent massivement pour la Turquie).

70Par ailleurs, alors que le graphe des sous-votes ne contenait aucun lien réciproque, plus de 40 % des sur-votes sont réciproques.

71La Figure 9 présente les sur-votes concernant les pays voisins : parmi les 135 sur-votes, 55 sont de ce type (41 %), et parmi ceux-ci, 32 sont réciproques (24 %).

Figure 9 : sur-votes entre pays voisins, identifiés sur la période 1993-2008 (au seuil α = 5 %)

72L’importance des sur-votes échangés entre pays voisins et la fréquence de leur réciprocité vont dans le sens d’un lien entre sur-vote et voisinage géographique. Afin de démontrer formellement ce lien, nous effectuons un test analogue à celui mis en œuvre pour l’étude des sous-votes : nous présentons en Figure 10 la distribution des distances entre les 1907 couples de pays et nous la comparons à la distribution des distances associées aux 135 sur-votes.

Figure 10 : distribution des distances entre les 1907 couples de pays (à gauche) et distribution des distances associées aux 135 sur-votes (à droite) pour la période 1993-2008

73Comme pressenti, les 135 sous-votes extraits des 1907 couples de pays présentent une distribution des distances qui semble anormalement excentrée à gauche. Nous effectuons donc le test suivant :

  • hypothèse H0 : les sur-votes ne sont pas expliqués par un critère de voisinage ;

  • hypothèse H1: les sur-votes sont associés à des couples de pays proches.

74La statistique associée à ce test est la moyenne des distances de 135 couples de pays. Pour notre étude, la statistique observée sur les 135 sur-votes vaut 2,274. Nous obtenons la distribution théorique de la statistique d’étude par simulation de Monte-Carlo (n = 10 000). Les moyennes des distances associées au 10 000 échantillons tirés au hasard sont toujours supérieures à la statistique observée : la p-value associée est donc nulle et nous conduit à rejeter l’hypothèse H0. Ce test nous permet ainsi de conclure à l’existence d’un lien entre voisinage géographique et attribution de sur-votes entres les pays.

75La preuve de ce lien étant établie, nous proposons dans un second temps d’identifier les sous-groupes (ou “clusters”) de pays fortement connectés au sein du graphe des sur-votes et de vérifier si ces sous-groupes correspondent à des secteurs géographiques précis. Le critère de constitution des sous-groupes le plus strict (et également le plus immédiat à mettre en œuvre) est l’exhaustivité des liens (Wasserman et Faust, 1994) : les sous-groupes ainsi constitués – appelés “cliques” – sont tels que leurs pays membres échangent tous des sur-votes deux à deux, dans les deux directions.

Figure 11 : échanges de sur-votes entre pays (arêtes en noir) et cliques (ensembles de couleur) identifiés sur la période 1993-2008 (au seuil α = 5 %)

76La Figure 11 met en évidence tous les couples de pays échangeant des sur-votes. Ces échanges semblent géographiquement très localisés autour de nombreux pôles (pays baltes, pays anglo-saxons, pays d’Europe occidentale, pays méditerranéens, pays d’Europe orientale). En particulier, nous identifions quatre cliques : deux d’entre elles concernent les pays scandinaves et sont articulées sur le tandem Islande – Suède ; les deux autres concernent les pays de l’ex-Yougoslavie et sont articulées sur l’axe Bosnie-Herzégovine – Croatie. Ces clusters sont géographiquement très compacts (leur éloignement moyen n’excède pas 5/3) ; néanmoins, ils sont peu nombreux au regard de la quantité et de la concentration des sur-votes.

77Afin d’identifier des concentrations de sur-votes plus étendues, nous proposons d’atténuer le critère d’exhaustivité dans la recherche des clusters. Au sein d’une clique, la densité des liens doit être égale à 1 (tous les pays sont reliés deux à deux, par un sur-vote réciproque). Nous proposons d’abaisser cette densité à 0,75 et, en contrepartie, de vérifier les deux critères additionnels suivants :

    • 12 Couplé au critère de densité (≥ 0,75), ce critère garantit que, au sein d’un cluster, plus de la mo (...)

    chaque pays d’un cluster doit être relié à tous les autres pays du cluster par au moins un sur-vote (quel qu’en soit le sens)12 ;

    • 13 Ce critère assure que les pays sont effectivement “intégrés” à leur cluster, en émission et en réce (...)

    chaque pays d’un cluster doit émettre au moins un sur-vote et recevoir au moins un sur-vote avec les autres pays du cluster13.

78La Figure 12 présente les clusters mis en évidence par ces critères de regroupement.

Figure 12 : échanges de sur-votes entre pays (arêtes en noir) et clusters (ensembles de couleur) identifiés sur la période 1993-2008 (au seuil α = 5 %)
Les clusters sont tels que : 1. la densité des sur-votes est supérieure à 0,75 ; 2. tout couple de pays est relié par au moins un sur-vote ; 3. chaque pays émet et reçoit au moins un sur-vote.

79Les clusters identifiés affichent une valeur d’éloignement moyen toujours inférieure ou égale à 2 – à l’exception du cluster Chypre – Grèce – Roumanie pour laquelle cette valeur l’excède de peu (7/3). Ces clusters regroupent ainsi des pays géographiquement proches et leurs recouvrements permettent finalement d’isoler trois grands blocs de pays :

  • les pays scandinaves,

  • les pays de l’ex-Yougoslavie associés à la Turquie,

  • les pays de l’Europe orientale associés à Chypre et la Grèce.

80Si l’on étudie dans le détail le graphe des sur-votes, on s’aperçoit que ces blocs sont eux-mêmes renforcés ou étendus par des sur-votes situés en marge :

  • ainsi les sur-votes Lettonie → Norvège et Irlande → Lettonie indiquent une possible extension du bloc scandinave aux pays baltes et aux pays anglo-saxons ;

  • les sur-votes Chypre → Espagne et Grèce → Espagne d’une part, et les sur-votes Espagne → Moldavie et Espagne → Roumanie d’autre part laissent envisager un rattachement de l’Espagne au bloc d’Europe orientale ;

    • 14 Au sens donné par Moody et White (2003).

    enfin les sur-votes Turquie → Moldavie et Roumanie → Turquie établissent des passerelles entre les deux grands blocs emmenés d’une part par la Turquie et d’autre part par la Grèce, pour peut-être aboutir dans les éditions futures à un bloc plus large – mais moins cohésif14 – autour des Balkans.

81Afin de mesurer l’impact que peuvent avoir ces blocs dans les patterns de votes des éditions ultérieures et afin de mettre à l’épreuve les limites et les possibles extensions de ces blocs, nous proposons dans une dernière partie de les confronter aux votes de l’édition 2009.

Comparaison des résultats avec les votes de l’édition 2009 – Perspectives d’étude

82Pour caractériser les comportements singuliers des pays dans leur manière de voter en 2009, nous proposons de considérer un à un les votes de cette édition et de retenir parmi eux les votes se trouvant dans les queues de distribution, c’est-à-dire les votes anormalement élevés et les votes anormalement faibles au seuil α = 10 % (cf. deuxième partie).

  • 15 387 points pour un score maximum théorique de 492 points.

83Les votes anormalement faibles sont au nombre de trois et sont tous adressés à la Norvège (Bulgarie → Norvège, République Tchèque → Norvège, Turquie → Norvège). Ces informations sont pauvres car le score obtenu par la Norvège15 au cours de l’édition 2009 est tel que tout vote pour la Norvège inférieur à 8 points est considéré comme anormalement faible.

84En revanche, les votes anormalement élevés sont au nombre de 65 et apportent des informations intéressantes en regard de l’analyse effectuée sur la période 1993-2008. Ces votes peuvent être répartis en deux grandes familles :

  • d’une part les votes concernant les trois blocs précédemment identifiés,

  • d’autre part les votes externes à ces blocs.

85Intéressons-nous en premier lieu aux votes anormalement élevés de l’édition 2009 mettant en jeu les trois blocs mis en évidence sur la période 1993-2008 (cf. Figure 12). La Figure 13 représente ces votes en distinguant :

  • les votes réciproques,

  • les votes non-réciproques internes aux blocs,

  • les votes non-réciproques en marge des blocs.

86Les votes réciproques et les votes non-réciproques internes aux blocs répondent sans exception à des sur-votes de la période 1993-2008. Leur nombre et leur répartition spatiale démontrent la persistance de la structure des blocs et la pérennité de ceux-ci. En marge de ces blocs, huit votes établissent des liens entre pays de blocs différents ou pays marginaux, confirmant les extensions pressenties dans la partie précédente :

  • ainsi, le cluster Malte – Royaume-Uni – Irlande établit des liens avec les pays nordiques (Malte → Suède et Malte → Finlande) et les pays baltes (Irlande → Lituanie et Royaume-Uni → Lituanie) ;

  • la péninsule ibérique émet des votes à destination du bloc est-européen (Espagne → Roumanie et Portugal → Moldavie) ;

  • enfin, la perméabilité des clusters des Balkans est confirmée par des votes en faveur de la Roumanie (depuis la Turquie et la Macédoine).

Figure 13 : votes anormalement élevés (au seuil α = 10 %) de l’édition 2009 faisant écho aux sur-votes réciproques et aux blocs identifiés sur la période 1993-2008 (ici en grisé – cf. Figure 12)

87Parmi les 65 votes anormalement élevés de l’édition 2009, moins de la moitié (31) sont étrangers aux logiques de blocs précédemment identifiées. Ces votes, principalement occasionnels (moins du tiers d’entre eux confirment des sur-votes identifiés sur la période d’étude antérieure), peuvent être répartis en quatre grands groupes dont nous donnons le détail dans le Tableau 5.

Votes entre pays voisins et/ou entre pays d’anciennes formations (URSS ou Yougoslavie)

Estonie → Russie

Arménie → Russie

Azerbaïdjan → Ukraine

Pologne → Ukraine

Hongrie → Ukraine

Serbie → Bosnie-Herzégovine

Bulgarie → Grèce

Andorre → Espagne

Votes de “rattachement”, c’est-à-dire votes tentant d’intégrer des pays à de petites structures préexistantes

Rattachement de l’Allemagne au groupe de pays scandinaves et anglo-saxons :

Royaume-Uni → Allemagne

Danemark → Allemagne

Norvège → Allemagne

Allemagne → Malte

Rattachement du Monténégro au groupe des Balkans :

Monténégro → Croatie

Monténégro → Bosnie-Herzégovine

Monténégro → Albanie

Rattachement de la Suisse au groupe des pays méditerranéens

Suisse → Espagne

Suisse → Portugal

Suisse → Albanie

Votes communautaires en faveur d’Israël

Belgique → Israël

France → Israël

Andorre → Israël

Bosnie-Herzégovine → Israël

Votes “inclassables”

Islande → Portugal

Bulgarie → Finlande

Serbie → Malte

République Tchèque → Arménie

Slovaquie → Estonie

Russie → France

France → Portugal

Slovénie → Danemark

République Tchèque → Portugal

Tableau 5 : votes anormalement élevés de l’édition 2009 externes aux blocs identifiés sur la période 1993-2008

88Bien que non directement concernés par les blocs, ces votes confirment certains des critères identifiés comme favorisant l’attribution de points, à savoir le voisinage géographique, l’appartenance à d’anciennes formations ou encore les votes communautaires (ici en faveur d’Israël – ce vote communautaire a déjà été identifié par Gatherer [2006] pour des éditions antérieures). D’une manière générale, nous retiendrons que les votes anormalement élevés de l’édition 2009 :

  • reflètent une tendance des pays à intégrer dans leur choix des critères autres que la qualité des chansons (plus de 15 % des votes se trouvent au-delà du 9e décile de leurs distributions théoriques) ;

  • confirment le découpage de l’Europe en trois grands blocs ainsi que leurs extensions ;

  • révèlent des patterns de votes occasionnels, pouvant être expliqués dans la plupart des cas par des critères classiques (dont le critère de voisinage).

Conclusion

89L’étude des votes de l’ESC est un sujet intéressant à double-titre car il confronte un réseau social (le graphe des votes entre les pays) et un réseau spatial (le graphe de voisinage des pays). Selon une approche exclusivement quantitative, nous avons proposé dans cet article d’expliquer comment ces deux réseaux interagissaient, en articulant notre travail en deux temps :

  • dans un premier temps, nous avons mis en œuvre une méthode d’analyse statistique des votes permettant d’identifier les votes anormaux à l’échelle d’une édition et les patterns de votes anormaux à l’échelle de plusieurs éditions (en particulier le graphe des sur-votes sur la période d’étude 1993-2008) ;

  • dans un second temps, nous avons démontré, grâce à un test statistique adéquat, que les sur-votes étaient significativement associés à des couples de pays géographiquement proches.

90Cette construction très ouverte nous a permis par la suite de mettre en évidence la manière dont ces sur-votes s’organisaient, tant structurellement que spatialement. À ce titre :

  • nous avons identifié trois blocs de pays ayant une tendance significative à échanger des points (le bloc scandinave, le bloc des pays de l’ex-Yougoslavie associés à la Turquie et le bloc d’Europe orientale associé à Chypre et à la Grèce) ;

  • nous avons confronté les votes de l’édition 2009 et confirmé les structures précédemment identifiées ainsi que les critères sous-tendant ces structures.

91Au-delà de la réponse que cette étude apporte sur le lien longtemps pressenti entre “votes de faveur” et voisinage géographique à l’ESC ainsi que sur les alliances qui en découlent, elle propose une méthodologie originale permettant de comparer deux variables exprimées sous forme de graphes et d’évaluer dans quelle mesure les deux variables sont liées.

92Dans la même veine que l’étude des votes à l’ESC, cette démarche pourrait être appliquée à l’étude des votes politiques au sein d’assemblées internationales telles que le parlement européen ou l’ONU (voir par exemple Beauguitte, 2010), ou encore à l’analyse de l’attribution des points par des jurys internationaux lors de compétitions sportives (Bruine de Bruin, 2006). Dans ce cas, l’analyse comparée des votes et de la distribution géographique des pays nécessiterait d’identifier les spécificités des réseaux sous-jacents et de les intégrer dans leur modélisation. D’une part, il s’agirait d’adapter la modélisation du réseau social en fonction du système de votes : pour les votes de parlement ou de jurys de compétitions sportives, nous ne sommes plus dans une situation où les pays sont à la fois candidats et évaluateurs. Dès lors, le réseau social ne peut pas être construit sur la détection de votes anormaux entre pays, mais sur des similarités dans les comportements de votes (i.e. le fait de voter pour les mêmes résolutions ou de répartir identiquement les points entre les athlètes) : ces similarités peuvent être établies en observant la distance euclidienne (Burt, 1976) ou les corrélations de Pearson (Fenn et al., 2006) entre les séries de votes. D’autre part, il s’agirait d’adapter la modélisation du réseau spatial en fonction du contexte de l’étude. Dans cet article, nous avons spatialisé les pays d’Europe par un graphe de voisinage ; néanmoins, il peut être pertinent de considérer des distances kilométriques (par exemple entre les capitales des pays, à l’instar de Clerides et Stengos [2006]). Par ailleurs, les notions de voisinage géographique et de distances peuvent être plus complexes et nécessiter un travail de modélisation plus conséquent (notamment lorsque les pays sont de tailles très variables ou lorsqu’ils sont répartis sur plusieurs continents déconnectés).

93Dans tous les cas, les structures qui émergent de ce travail ont vocation à être analysées par des outils complémentaires :

  • outils d’analyse structurelle : identification de patterns de réseaux caractérisés par la distribution des degrés des sommets, les valeurs de clustering, le comportement “small world”, etc. (voir notamment Barabási et Albert, 1999 ; Newman, 2003 ; Watts et Strogatz, 1998) ;

  • outils d’analyse thématique : caractérisation des structures mises en évidence en les croisant avec des informations thématiques sur les individus et les relations qu’ils entretiennent, telles que les échanges commerciaux, les affinités culturelles, religieuses ou linguistiques, etc. (Clerides et Stengos, 2006).

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Wikipédia (contributeurs de), 2009b, “Eurovision Song Contest”, Wikipédia, l’encyclopédie libre : http://en.wikipedia.org/wiki/Eurovision_Song_Contest, page consultée le 20 août 2009.

Wikipédia (contributeurs de), 2010, “Voting at the Eurovision Song Contest”, Wikipédia, l'encyclopédie libre : http://en.wikipedia.org/wiki/Voting_at_the_Eurovision_Song_Contest, page consultée le 2 août 2010.

Yair G., 1995, “‘Unite Unite Europe’. The political and cultural structures of Europe as reflected in the Eurovision Song Contest”, Social Networks, No.17, 147-161.

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Annexe

Calcul des distributions théoriques des scores Sj et des votes Vij

Dans cette annexe, nous travaillons dans le cadre d’une édition k donnée. Par souci de simplification, nous n’indicerons pas les grandeurs utilisées dans ces calculs par l’édition k. Néanmoins, nous soulignons que ces calculs dépendent du nombre de pays votants et du nombre de pays compétiteurs, et donc de l’édition considérée. Nous illustrerons et commenterons nos calculs en prenant pour exemple l’édition 2005, qui rassemblait 39 pays, dont 24 compétiteurs.

Notations

Nous notons n le nombre de pays votants et m le nombre de pays compétiteurs de l’édition considérée. Jusqu’en 2003, ces deux nombres sont égaux (n = m), mais après 2003 et l’introduction des demi-finales, il existe des pays votants qui ne sont pas compétiteurs (n > m).

Vij est la grandeur aléatoire représentative du vote que i attribue à j. Elle peut prendre les valeurs v  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12}. Sj est le score final obtenu par le pays j. Ce score est l’addition des votes émis par tous les pays votants, c’est-à-dire :

  • les (m–1) pays compétiteurs autres que j (j ne pouvant voter pour lui-même),

  • les (nm) pays votants-non compétiteurs.

La distribution de la variable Sj nécessite d’être calculée par récurrence sur le nombre de pays contribuant au score final de Sj. Nous notons donc par Sj(xy) la variable aléatoire représentative du score obtenu par j en cumulant les votes des x pays compétiteurs et les votes des y pays votants-non compétiteurs contribuant à ce score. En particulier, avec cette notation, le score final Sj de j s’écrit : Sj = Sj(m–1, nm).

Calcul de la distribution théorique du vote Vij sans condition sur le score final Sj

Premier cas de figure : le pays votant i est aussi compétiteur

Dans ce cas, i répartit dix votes non nuls (v  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12}) parmi m-1 pays compétiteurs (autres que i, car i ne peut voter pour lui-même) – par conséquent :

Second cas de figure : le pays votant i n’est pas compétiteur

Dans ce cas, i répartit dix votes non nuls (v  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12}) parmi les m pays compétiteurs – par conséquent :

Par construction, tous les votes non nuls ont une probabilité égale d’être attribués, quel que soit le score final obtenu par le pays destinataire (et donc quelle que soit la qualité perçue de la chanson).

Nota : dans la suite, si le contexte est explicite, nous ne précisons pas la qualité de i (compétiteur ou non compétiteur) dans l’expression des probabilités de type P(Vij = v).

Calcul de la distribution théorique du score final Sj

L’ensemble des pays votants-non compétiteurs et l’ensemble des pays compétiteurs étant disjoints, on peut écrire, grâce à la formule des probabilités totales, que :

En d’autres termes : le score total s obtenu par j est la somme des contributions des x pays compétiteurs (à hauteur de st) et des contributions des y pays votants-non compétiteurs (à hauteur de t) pour toute valeur de t comprise entre 0 et s.

Calcul de P(Sj(x, 0) = u)

La valeur de cette probabilité est déterminée par récurrence sur le nombre x de pays compétiteurs contribuant au score de j.

  • initialisation de la récurrence :

  • formule de récurrence :

grâce à la formule des probabilités totales

Calcul de P(Sj(0, y) = u)

La valeur de cette probabilité est déterminée par récurrence sur le nombre y de pays votants-non compétiteurs contribuant au score de j.

  • initialisation de la récurrence :

  • formule de récurrence :

grâce à la formule des probabilités totales

Calcul de P(Sj = s)

Étant donné que le score final Sj correspond à la variable aléatoire Sj(m–1, nm), sa distribution théorique se calcule grâce à la formule de P(Sj(xy) = s) explicitée ci-dessus, avec x = m–1 et y = nm.

Calcul de la distribution théorique du vote Vij conditionnellement au score final Sj

Premier cas de figure : n = m (éditions antérieures à 2003 inclus)

On cherche donc à calculer P(Vij = v | Sj(m–1, 0) = s), avec i pays compétiteur. Grâce à la formule des probabilités conditionnelles, on obtient :

L’événement (Vij = v (Sj(n–1, 0) = s) est équivalent à l’événement (Vij = v (Sj(n–2, 0) = sv) car Sj(n–1, 0) = Sj(n–2, 0) + Vij.

Les votes du jury i et des n–2 autres jurys étant indépendants, on a :

et donc :

Second cas de figure : n > m (éditions postérieures à 2003)

On cherche donc à calculer P(Vij = v | Sj(m–1, nm) = s), avec deux sous cas :

  • i pays compétiteur,

  • ou i pays non compétiteur.

En effectuant un raisonnement analogue à celui mené précédemment, on obtient grâce à la formule des probabilités conditionnelles :

  • si i est un pays compétiteur :

  • si i est un pays non-compétiteur :

Les membres de ces expressions sont tous déterminés par les calculs sur la distribution théorique de Vij sans condition sur Sj et par les calculs sur la distribution théorique de Sj.

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Notes

1 Les votes des éditions étudiées (1993-2009) sont extraits du site suivant : http://www.kolumbus.fi/jarpen/. Les informations générales relatives au concours sont issues du site Wikipedia (2009a, 2009b et 2010).

2 Les règles d’attribution des points étaient plus complexes au cours des 19 premières éditions. On compte en effet pas moins de huit systèmes de classement différents pendant la période 1956-1974. Dans la plupart de ces systèmes de classement, le contingent de points attribués par un pays est fractionné entre les jurés constituant le jury de ce pays (2 ou 10 jurés selon les années). Le détail de ces systèmes de classement est consultable sur Wikipedia (2010).

3 Soit : 19 572 votes échangés entre 51 pays pour les 35 éditions de 1975 à 2009.

4 L’impact de l’ordre de passage sur le résultat des votes a été étudié par Bruine de Bruin (2005) dans le contexte de l’Eurovision et des concours de patinage. Bernard et Busse (2005) ont démontré par ailleurs l’avantage que pouvait retirer le pays hôte des Jeux Olympiques dans la course aux médailles.

5 Comme nous le verrons par la suite, un vote est considéré comme anormal dès lors qu’il s’écarte de la valeur qu’on attendrait compte tenu du score final de son destinataire (par exemple, lors d’une édition à 25 participants, un vote de 1 point pour un pays récoltant 180 points, ou inversement un vote de 10 points pour un pays récoltant 18 points sont considérés comme anormaux).

6 La comparaison des échantillons de proportions sur les périodes 1993-1997 et 1998-2008 ne permet pas de rejeter au seuil α = 10 % l’hypothèse selon laquelle ces proportions seraient issues de lois de mêmes espérances (le test associé est un test de Student à ν = 6,17 degrés de liberté, pour lequel la statistique du test et la p-value associées valent respectivement –1,16 et 0,143 – voir par exemple (Genet et al., 1974) pour le détail de la mise en œuvre d’un tel test).

7 L’Islande est distante de 287 km du Groenland (Danemark), de 420 km des îles Féroé (Danemark), de 550 km de l’île Jan Mayen (Norvège) et de 698 km de l’Écosse (Royaume-Uni) (source : http://www.iceland.org).

8[...] the distance DXY between countries [X and Y] [...] measured by the number of borders needing to be crossed in order to travel from country X to country Y” (Dekker, 2008).

9Assuming that all countries have equal chances of producing intrinsically ‘nice’ songs over the timescale of a decade [...]” (op. cit.).

10If voting is really on the artistic merit of the song, then over a long period of time any country’s votes should approximate to a random distribution among the other countries, as songs will vary in quality from year to year and country to country” (op. cit.).

11 “Nous pouvons mesurer la qualité (ou tout du moins la popularité) de la performance de la chanson du pays Y par le score total SY obtenu par Y. Ce total mesure l’ampleur avec laquelle cette chanson a été plébiscitée par une large audience européenne” (“We can measure the quality (or at least popularity) of country Y’s song performance by using country Y’s total score SY. This total provides a measure of how highly that country’s song was rated by an Europe-wide audience”) (op. cit.).

12 Couplé au critère de densité (≥ 0,75), ce critère garantit que, au sein d’un cluster, plus de la moitié des couples de pays échangent des sur-votes et qu’il n’existe aucun couple de pays qui ne soit pas relié par un sur-vote.

13 Ce critère assure que les pays sont effectivement “intégrés” à leur cluster, en émission et en réception.

14 Au sens donné par Moody et White (2003).

15 387 points pour un score maximum théorique de 492 points.

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Table des illustrations

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Titre Tableau 1 : nombre de pays compétiteurs (c) et nombre de pays votants (v) lors de chacune des éditions de l’ESC entre 1993 et 2009
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Pour citer cet article

Référence électronique

Jean-François Gleyze, « L’impact du voisinage géographique des pays dans l’attribution des votes au Concours Eurovision de la Chanson », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Systèmes, Modélisation, Géostatistiques, document 515, mis en ligne le 10 janvier 2011, consulté le 30 mars 2017. URL : http://cybergeo.revues.org/23451 ; DOI : 10.4000/cybergeo.23451

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Auteur

Jean-François Gleyze

Chargé de recherche
Institut Géographique National
Laboratoire COGIT
jf.gleyze@gmail.com

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Droits d’auteur

© CNRS-UMR Géographie-cités 8504

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