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2003
231

L'analyse log-linéaire de tableaux de contingence et le modèle logit II : interaction et rapport de chances à propos d'un problème d'évaluation contingente.

The loglinear analysis of contingency tables and the logit model II interaction odds ratio in connexion with a problem of contingent valuation

Estelle Kah

Résumés

Dans cette deuxième partie d’une présentation des analyses log-linéaires et des modèles logit, l’auteur développe, dans le cadre d’une évaluation contingente, quelques exemples de réponses à des hypothèses concernant les relations du consentement à payer davantage pour les déchets ménagers en vue de préserver l’environnement, avec le contexte géographique de base, le niveau d’éducation et de revenu, ainsi que des comportements de tri, qui constituent les caractères dont on souhaite révéler les interactions par le biais de ces méthodes décrites dans la première partie.

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Texte intégral

1Dans la première partie de cette présentation, les deux co-auteurs, E. Kah et M. Pruvot, ont exposé les caractères essentiels de l’analyse log-linéaire et des modèles logit concernant des tableaux de contingence, illustrés d’exemples les plus simples. Pour permettre d’utiliser une plus grande part des possibilités et des intérêts de ces modèles, les exemples doivent être étendus à des tableaux à plusieurs entrées, c’est-à-dire à plusieurs variables. Répondant à quelques hypothèses précises, ils permettent de mieux explorer les aspects les plus riches de ces modèles, soit les questions d’interactions et la notion de rapport de chances. Le modèle et sa procédure étant acquis, il faut d’abord adapter et transformer les données.

Adaptation et transformations des variables

2Les petits exemples d’introduction du premier article portaient sur le consentement à payer, de la part des ménages, pour améliorer le service des déchets ménagers, en vue de préserver l’environnement. La question générale est de savoir quels sont les critères qui influent sur les variations de cette acceptation. L’objectif de l’approfondissement de ces exemples est d’explorer les interactions et de mieux comprendre la notion de chances qui est au cœur de ces méthodes.

3Quand une enquête porte sur une appréciation subjective de la part de la personne interrogée, on est souvent amené à traiter non pas des variables continues, mais des variables catégorielles (dites “qualitatives”). La multiplication du nombre de variables et de modalités par variable, conduit, pour assurer aux résultats un caractère significatif, à nombre d’individus enquêtés vite considérable et pouvant se compter par milliers. Dans l’impossibilité d’avoir de tels effectifs, nous avons donc ramené chaque fois que cela était possible, le nombre de modalités à 2 ou 3. Ainsi, les choix, pour le consentement à payer ont pu être réduits à 2 modalités (oui/non), en négligeant la possibilité, offerte dans une autre question, de préciser la valeur ; on peut ainsi mieux distinguer les critères qui guident l’acceptation ou le refus. Les niveaux de revenus ont été limités à bas (moins de 5000 francs), moyen (de 5000 à 15000) et haut (plus de 15000 francs), ce qui avait aussi pour avantage de moins effaroucher les interviewés. La distinction géographique a été restreinte pour ces tests à l’opposition entre le “monde urbain” et le “monde rural” au sens très large du terme. Ces réductions, dont on a vérifié empiriquement la validité au moyen d’analyses des correspondances (avec regroupements de modalités), ont permis de faire des tests de modèles logit à trois variables.

4On remarquera, bien sûr, que certaines variables, comme les niveaux de revenu ou d’éducation, une fois transformées en variables catégorielles, ont des modalités qui correspondent à un ordre. On pourrait donc les traiter avec des modèles logit tenant compte de leur caractère ordinal, afin de tirer parti de toutes les subtilités de ces modèles. Cependant, les résultats obtenus avec un modèle standard nous donnent déjà des réponses  riches et significatives, tout en  restant dans les limites plus modestes de cet exposé.

Analyse du consentement à payer (CAP) par le modèle logit

5Ayant constaté que les intentions déclarées – de payer - des ménages urbains et des ménages ruraux différaient, il s’agissait de chercher si la relation à certaines caractéristiques, comme le niveau d’éducation ou le niveau de revenu, avait les mêmes propriétés en milieu urbain et en milieu rural : il s’agit bien ici d’une recherche d’interaction entre les variables. Étant donné la taille de l’effectif de l’échantillon, il ne pouvait être question de constituer des tableaux à quadruple entrées ; nombre de cellules auraient eu des effectif trop faibles, voire nuls. Dans ces conditions, deux hypothèses sont présentées au test, et ont donné des résultats intéressants ; d’autres ont été soumises aux mêmes procédures, sans donner de résultats vraiment significatifs.

6Les quelques hypothèses que nous avons établies concernant le CAPi et les facteurs explicatifs des différences observées, sont à la fois dictées par la simple logique de recherche, sociale et géographique, et par les résultats de l’analyse des correspondances.

Analyse du CAP, selon le milieu géographique et l’éducation

7La première hypothèse que nous allons tester peut être libellée comme suit :

8Hypothèse 1 : Le niveau d’éducation joue un rôle dans le consentement à payer, et un rôle différent selon le milieu géographique

9Quelques ménages n’ayant pas répondu à la question sur le niveau de diplômes, c’est un ensemble de 285 personnes qui ont été soumises au traitement. La répartition des effectifs se présente sous la forme d’un tableau de contingence à 3 dimensions, qu’on a représenté au Tableau 1 :

Tableau 1 : tableau de contingence des variables – Consentement, Éducation, Lieu

10On peut résumer les résultats dans le tableau suivant, contenant les coefficients de l’équation

11soit :

Tableau 2 : estimation des paramètres du modèle CEL

12Ainsi que l’exprime A. DeMaris (1992)ii, “les valeurs des effets principaux et d’interactions sont interprétées comme des augmentations ou des diminutions des chances par rapport à ce qui serait attendu s’il n’y avait aucune association entre le prédicteur concerné (ou la combinaison de prédicteurs, dans le cas d’interaction), et le log des chances”. Ainsi, dans cette analyse, le fait de vivre dans le monde rural diminue le log népérien des chances de répondre oui de -0.108, tandis qu’à l’inverse, le fait de vivre dans le monde urbain, l’augmente de 0.108, par rapport à ce qu’on pourrait attendre, s’il n’y avait aucune association entre l’espace géographique de vie, et la réponse à la question du consentement (aucun “effet” du lieu de vie sur le choix). On peut aussi bien le traduire par l’expression multiplicative du paramètre estimé, en disant que le fait de vivre en milieu rural multiplie les chances de répondre oui par 0.898 (diminution), comme on peut le voir dans la deuxième colonne, tandis que le fait de vivre en milieu urbain les multiplie par 1.114. Les effets principaux des modalités de la variable niveau d’éducation sont plus marqués ; globalement les bas niveaux d’éducation tendent à diminuer les chances de répondre oui d’une valeur additive de -0.740 (soit encore divisées par 2), alors que les niveaux intermédiaires et supérieurs les augmentent, mais moins fortement, de 0.416 et 0.325 (soit multipliées par 1.5 et 1.38 respectivement).

13Les valeurs standardisées z des paramètres, dans la troisième colonne peuvent être lues comme des tests de signification des paramètres estimés ; elles sont distribuées comme une variable de loi normale centrée-réduite, et, si on prend un seuil de signification de ε = 0.05, les valeurs supérieures à ± 1.96 révèlent un effet significatif. On voit que ce n’est pas le cas pour le lieu considéré indépendamment. Au contraire les deux modalités extrêmes du niveau d’éducation, ont un effet principal et une interaction significative.

14Cependant l’interprétation ne s’arrête pas là. On peut maintenant calculer et analyser les chances et les rapports de chances. Les chances peuvent être calculées en considérant l’exponentielle de la formule

15pour chaque cellule de modalités j et k des variables indépendantes (ici, éducation et lieu). Pour la première (rural x bas-niveau), on a

16et

17Ainsi, les chances de répondre oui, selon les modalités des deux variables, peuvent être présentées dans le Tableau 3 suivant :

Tableau 3 : les chances de répondre OUI en fonction du niveau d’éducation et du lieu

18On y note d’abord les faibles chances de répondre oui pour les niveaux d’éducation inférieurs des milieux ruraux et l’augmentation de ces chances avec celle des niveaux supérieurs, ainsi que de moindres contrastes dans les milieux urbains. Mais surtout, on remarque la dissociation complète des valeurs entre les deux milieux géographiques : si, pour le milieu rural, les chances de répondre oui augmentent fortement depuis les bas niveaux d’éducation, vers les niveaux moyens et un peu moins fortement vers les niveaux supérieurs, il n’en est pas ainsi pour le milieu urbain, où ce sont les niveaux d’éducation moyens qui présentent les chances les plus favorables, tandis qu’elles baissent de part et d’autre. On peut représenter graphiquement les chances de répondre oui pour les niveaux, séparément pour le milieu rural et le milieu urbain, Graphique 1.

Graphique 1 : les chances du consentement dans le modèle CEL

19C’est un exemple très caractérisé d’interaction. On voit que, pour une variable éducation, dont les modalités sont ordonnées (bas, moyen, haut), les deux milieux, rural et urbain, n’ont pas le même profil, et présentent des pentes différentes. D’autre part la modalité urbain offre un profil qui n’est ni linéaire, ni même monotone. Passée cette constatation fondamentale, la question est : pourquoi cette réponse particulière du milieu urbain pour les niveaux supérieurs ? Les rapports de chances entre les milieux rural et urbain pour la réponse oui traduisent ces contrastes :

Tableau 4 : les rapports des chances (modèle CEL)

20Ces rapports s’inversent de bas en haut du niveau d’éducation, résumant ainsi les constatations faites ci-dessus et l’existence d’une interaction entre le lieu et l’éducation.

Analyse du CAP, selon le niveau de revenu et milieu géographique

21L’implication du niveau de revenu dans l’acceptation ou non de payer pour le service rendu, est également une des premières hypothèses que l’on peut faire, et qu’il convient de tester.

22Hypothèse 2 : Le niveau de revenu joue un rôle dans le consentement à payer, et un rôle différent selon le milieu géographique.

23Comme pour le niveau d’éducation, il a fallu procéder à quelques adaptations pour pouvoir traiter le niveau de revenu. Le nombre de catégories, comme nous l’avons montré dans l’exemple ci-dessus, a été réduit à 3 ; le nombre de ménages ayant répondu à la question sur les revenus est de 259. La répartition des effectifs est présentée dans le tableau de contingence à trois dimensions (Tableau 5) :

Tableau 5 : tableau de contingence des variables – Consentement, Revenu, Lieu

24L’équation est réécrite avec ses codes de variables C R L (pour Consentement, Revenu, Lieu), soit :

25et le tableau contenant les coefficients tau donne les résultats suivants (Tableau 6):

Tableau 6 : estimation des paramètres du modèle CRL

26Ici, le fait de vivre dans le monde rural diminue les chances de répondre oui de -0.657, avec, comme corollaire une augmentation de 0.657, pour le monde urbain, puisque les effets des modalités se compensent à 0. En termes multiplicatifs, ( x 0.519) cela signifie, pour le milieu rural, deux fois moins de chances de répondre oui que s’il n’y avait aucun effet du lieu. En revanche les effets principaux des niveaux de revenu paraissent moins marqués (effets multiplicatifs compris entre 0.768 et 1.170). Cependant, on va voir que c’est au niveau des interactions que les effets se révèlent plus marqués, même si les valeurs standardisées ne sont pas souvent supérieures à ± 1.96.

27C’est en analysant les chances dans le Tableau 7 qu’on va pouvoir se rendre compte que, comme pour l’analyse de notre première hypothèse, le milieu rural et le milieu urbain divergent fortement :

Tableau 7 : les chances de répondre OUI en fonction du niveau de revenu et du lieu

28Les chances de répondre oui, en milieu rural, pour un bas niveau de revenu, ne sont que de 0.136, c’est-à-dire 1 chance sur 6 ; elles s’élèvent à une valeur sous-moyenne de 0.750 pour la catégorie intermédiaire, et parviennent, dans une progression régulière, à une valeur de 1.214. Le plus remarquable, c’est la progression exactement inverse dans le milieu urbain, et dans des proportions beaucoup plus fortes, passant de 4 chances pour 1, à 1.5 pour 1, et à la parité (= 1.04 / 1) pour le niveau supérieur. Le Graphique 2 suivant montre cette opposition :

Graphique 2 : les chances du consentement dans le modèle CRL

29La divergence est ici entre deux profils sans véritable rupture, mais exactement inverses. Ces deux schémas d’intentions assez opposés nous semblent inviter à chercher du côté des attitudes (au sens du modèle de Fishbein), une explication que les faits seuls ne peuvent délivrer. La traduction par les rapports de chances fournit un éclairage violent de ces contrastes, Tableau 8 :

Tableau 8 : les rapports de chances (modèle CRL)

30Le rapport de chances entre le rural et l’urbain, de répondre oui est de 3 pour 100 pour les bas revenus, même s’il convient d’en tempérer l’importance relative, du fait des faibles effectifs de certaines cellules. Il y aurait 33 fois plus de chances que des personnes à revenus faibles consentent à payer davantage en milieu urbain, qu’en milieu rural.

31On pourrait multiplier les exemples et les hypothèses, à condition, bien sûr, que les données s’y prêtent. De même, on pourrait analyser des effets et des interactions plus complexes et plus nombreuses, mais les conditions limitées de l’exemple, essentiellement ses faibles effectifs au regard des tests, interdisent de traiter simultanément un troisième critère.

32Pour les deux hypothèses testées ici, les résultats se sont montrés significatifs et instructifs, c’est-à-dire le rôle du lieu, de l’éducation et du revenu. C’est, au bout du compte, ce à quoi on pouvait s’attendre, surtout après les premières analyses croisées et l’analyse des correspondances. Mais les conclusions des modèles logit vont plus loin, dans la mesure où ces analyses permettent d’étudier des interactions, c’est-à-dire des associations entre deux variables, selon les modalités d’une troisième. Ainsi la variable niveau d’éducation a donné les contrastes les plus éclairants sur les différences d’intentions entre le monde urbain et ce que nous avons appelé, pour simplifier, le monde rural, avec des tendances qui s’opposent pour les niveaux supérieurs de revenus. C’est, au contraire, au niveau inférieur des revenus, que le contraste rural/urbain joue le plus fortement ; de plus les chances de consentir à payer davantage diminuent avec l’accroissement du revenu, en ville, alors qu’elles augmentent en milieu rural. D’autres tests ont révélé des effets plus limités de l’âge et de l’habitat. En revanche la taille des ménages ne paraît pas être un critère discriminant. On le voit, du point de vue des critères croisés retenus, géographique (milieu urbain et rural), économique et social (revenu, éducation, habitat, taille du ménage), les variations du consentement à payer ne sont pas identiques entre le monde rural et le monde urbain ; d’un point de vue opérationnel, cela signifie que l’on ne peut pas s’adresser aux différentes catégories de population de la même façon, selon qu’on est dans le monde urbain ou régional.

33Après cette description des liens avec des caractéristiques géographiques, et sociales des ménages, qui, bien qu’envisagée par les psychosociologues, ne fait pas expressément partie de leurs critères (cf. un des modèles de psychologie sociale les plus connus, celui de M. Fishbein), la question centrale à laquelle on aimerait pouvoir répondre est celle du rapport entre le CAP et des comportements.

Consentement à payer et comportements : le modèle log-linéaire et les tests

34Les premiers tests ont donc porté sur des variables externes ; mais la constitution et le test du modèle sont réalisés sur les variables qui traduisent la partie externe des composantes du modèle, c’est-à-dire les critères géographiques et socio-économiques tandis que les composantes internes, au sens du modèle de Fishbein sont, ici, les intentions et les comportements. Dans un premier temps, il apparaît nécessaire de chercher si un lien direct existe entre le consentement à payer, exprimant une intention, et des classes de comportement reconnues par l’intermédiaire d’une analyse des correspondances, suivie d’une classification. Ces comportements concernent des pratiques touchant aux déchets, et notamment au tri. Ils sont aussi une réponse individuelle aux conditions locales. Ces classes de comportement ainsi reconnues ne peuvent en revanche être décrites par des formules brèves, d’où leur dénomination purement opératoire dans cette présentation, par les termes D2, D3, D4, D5 (on peut en trouver la description détaillée dans Kah, 2000)iii Ce sont 4 classes de comportement concernant les communes du Bas-Rhin et les quartiers de Strasbourg (rassemblant 258 ménages) qui participent à l’analyse. L’intention est révélée par la réponse oui ou non au consentement à payer davantage. Le tableau de contingence se compose ainsi que le présente le Tableau 9.

Tableau 9 : tableau de contingence simple consentement - comportement

35C’est à un modèle log-linéaire que nous faisons appel maintenant. En effet, contrairement au modèle logit utilisé précédemment, et comme nous l’avons rappelé, celui-ci considère toutes les variables avec le même statut, à l’instar de l’analyse de variance. On pouvait ci-dessus tenter d’expliquer les variations d’intention, par des critères externes, géographiques, sociaux et économiques ; on ne peut considérer ici une explication directe du comportement participatif fourni par la combinaison des variables concernant le tri, par les intentions révélées par le consentement à payer davantage pour le service des déchets ménagers ; en revanche il paraît tout à fait justifié de chercher les associations de réponses indicatrices de convergences. À ce type d’interrogation, le modèle log-linéaire peut répondre. Pour comparer cette logique avec celle plus familière des modèles quantitatifs, on peut dire que la logique de l’analyse de variance correspond mieux au problème posé que celle de la régression. On a vu, dans la première partie de l’exposé du modèle log-linéaire, que celui-ci est à la base des développements du logit, mais on s’arrête à l’équation telle que présentée précédemment (pour les variables CEL) :

36Le test de la liaison entre les deux variables de consentement et de comportement, soit CD est significatif, mais faiblement, quand on prend ε = 0.10 (Tableau 10).

Tableau 10 : test des niveaux d’effets et d’interaction consentement – comportement

37La signification est confirmée au niveau des effets partiels (Tableau 11).

Tableau 11 : test des niveaux d’effets partiels consentement -comportement

38Les coefficients tau sont l’exponentielle des coefficients lambda (τ = eλ) et se lisent comme des coefficients multiplicatifs, exprimant l’effet de chaque modalité ou combinaison de modalités de variables différentes (Tableau 12).

Tableau 12 : les coefficients du modèle log-linéaire consentement - comportement

39Cependant ces liaisons restent relativement faibles.

40Nous avons vu précédemment l’influence importante du niveau d’éducation. Il sera donc intéressant de voir comment s’articulent les relations entre les trois variables, dans le cadre d’un modèle log-linéaire. Les trois variables sont notées, comme précédemment C pour le consentement, D pour les classes de comportement et E pour le niveau d’éducation. Le tableau de contingence croisant les effectifs est au (Tableau 13 ) :

Tableau 13 : tableau de contingence des variables – Consentement, Comportement Éducation

41Traités dans le cadre d’un modèle log-linéaire, les résultats sont détaillés dans le Tableau 14. S’il est difficile de commenter chacun de ces coefficients individuellement, il est possible et plus intéressant de les utiliser dans le cadre des rapports de chances. Il est cependant nécessaire de tester les effets à l’intérieur du modèle, effets principaux et interactions. Le premier tableau analyse la complexité du modèle et résume, successivement, la signification de chaque niveau, comprenant les niveaux d’explication (les effets) d’ordre inférieur  (Tableau 15).

Tableau 14 : les coefficients du modèle log-linéaire consentement – comportement - éducation

Tableau 14 : les coefficients du modèle log-linéaire consentement – comportement - éducation

Tableau 15 : test des niveaux d’effets et d’interaction consentement – comportement - éducation

42On voit que le test G2 est hautement significatif pour les effets principaux, beaucoup moins, quand on prend en compte le niveau d’interaction 2 (ajout des interactions des effets d’interaction des variables deux à deux). Le niveau d’interaction à 3 variables est le modèle saturé, qui comprend tous les niveaux inférieurs. On peut aussi examiner les niveaux séparément, dans le (Tableau 16).

Tableau 16 : tests des niveaux d’interaction (modèle CDE)

43Il confirme les conclusions précédentes. C’est avec le Tableau 17, reportant les tests de signification partielle de chaque effet séparément, qu’il est possible de déterminer la signification de chaque effet, indépendamment, en fixant les autres effets.

Tableau 17 : test des effets partiels (modèle CDE)

44Chaque effet est significatif, voire hautement significatif, sauf l’interaction consentement-comportement, qui ne l’est que très moyennement (p = 0.078), tandis que c’est celle qui nous préoccupe le plus, ici, puisqu’elle touche sans doute à la relation intention-comportement. Les chances et les rapports de chances sont présentés dans le Tableau 18, ainsi que dans le Graphique 3.

Tableau 18 : les chances de la modalité 1 de la variable C

45Les chances fournies dans le tableau, à la première colonne, sont les chances de répondre oui au consentement à payer, dans la modalité D1 (classe B) selon les différents niveaux d’éducation (bas, moyen, haut) ; elles sont illustrées par le graphique qui l’accompagne, avec la ligne brisée D1. Ainsi les chances de répondre oui sont de 0.519 par rapport à 1 chance de dire non pour le plus bas niveau d’éducation

Graphique 3 : les chances (modèles CDE)

46Au niveau d’éducation moyen ces chances sont de 1.154 pour 1 et au niveau supérieur elles sont de 1.286 pour 1. Les chances de dire oui, dans cette classe de comportements, croissent donc avec le niveau d’éducation. Dans les trois autres classes de comportement, les chances restent également inférieures au niveau inférieur d’éducation, mais passent par un maximum au niveau moyen. La particularité de la classe D4 (classe 4, caractéristique des quartiers de Strasbourg de la Krutenau et du Marais), ce sont les chances relatives extrêmement élevées au niveau moyen (15 pour 1), ce qui indique que pour les niveaux intermédiaires de ces types de quartiers, la réponse n’est quasiment jamais négative, mais on a pu vérifier que les montants ne sont pas élevés.

Tableau 19 : les rapports de chances des modalités 1/2 de la variable C pour les diverses modalités de la variable E

47Les rapports de chances (Tableau 20), pour un même niveau d’éducation (en ligne), entre les différentes classes de comportements, du tableau suivant sont moins faciles à interpréter que les rapports de chances de dire oui, entre les modalités des niveaux d’éducation, pour une classe donnée de comportement. On pourra noter que les bas niveaux d’éducation ont, pour les modalités 2, 3 et 4 (classes de comportement D3, D4 et D5) des rapports de chances particulièrement bas, tandis que le niveau moyen a des rapports de chances relativement élevés, pour les modalités de comportement 2, 3 et 4, par rapport au niveau d’éducation supérieur, confirmant ainsi les conclusions précédentes, selon lesquelles, sauf pour l’ensemble rural le plus défavorisé, c’est au niveau d’éducation intermédiaire, que les gens accordent le plus facilement leur consentement à payer.

Tableau 20 : les rapports de chances des modalités 1/2 de la variable C pour les diverses modalités de la variable D

48Dans ces modèles, qui, du fait de l’effectif restreint concerné, comportent un petit nombre de variables (maximum 3) et même un petit nombre de modalités, ce ne sont pas tant les équations et leur formalisation qui nous intéressent, que les principales liaisons qu’ils nous permettent de dégager (éducation, lieux, mais pas le type d’habitat, par exemple) et surtout les différences de liaisons ou de comportements dans les diverses combinaisons des modalités de variables étudiées, révélées par les rapports de chances qui font apparaître des phénomènes non directement observables, comme par exemple les effets des différences d’éducation qui divergent entre le monde rural et le monde urbain.

Conclusion

49Au travers de ces quelques exemples d’application, et malgré l’impossibilité de faire apparaître tous les aspects d’une recherche complexe par ailleurs, on voit l’intérêt d’une double démarche modélisatrice et de test, qui peut répondre à des hypothèses de liaisons qui ne sont pas nécessairement linéaires, et, surtout, qui reposent sur une information issue d’enquêtes, qui se traduit souvent en variables qualitatives. La nécessité de gros effectifs (qui manquent dans nos petits exemples), dans le but de pouvoir prendre en considération des variables nombreuses avec des modalités suffisamment différenciées pour notamment en étudier les interactions, tout en assurant la significativité des résultats, grèvent cependant la recherche en imposant des enquêtes lourdes. Au total les interactions reconnues sont intéressantes, malgré les limitations du nombre de modalités et du nombre de variables prises en compte simultanément ; elles traduisent une non-linéarité des liaisons. Les rapports de chances sont l’autre aspect le plus riche de ces modèles, bien plus que les coefficients des modèles, qui peuvent refléter des différences dues aux seuls effectifs : ce danger dans l’interprétation de ces modèles, est absent dans l’étude des rapports de chances. Ceux-ci ont résumé par une valeur les conclusions principales : selon les contextes révélés par les variables (urbain/rural, classes de comportements), les relations entre le consentement à payer et les niveaux de revenus ou les niveaux d’éducation peuvent aller jusqu’à s’inverser ; on a donc affaire à des relations non-linéaires, que les méthodes de régression linéaire ne peuvent traduire. Ajoutons enfin que les modèles utilisés ici, ne sont qu’une toute petite partie des modèles existants dans l’analyse des données catégorielles, d’autant qu’on s’est limité à l’analyse de données de tableaux de contingence.

50i L’évaluation contingente est une méthode permettant de faire évaluer par des utilisateurs un bien non-marchand, tel un bien environnemental (voir par exemple Gauthier G., Thibault M., 1993, et Kah E., 2001)

51ii DeMaris, A. 1992.

52iii Kah E., 2000, Un problème de préservation de l’environnement en géographie : l’élimination des déchets ménagers et le comportement des usagers. L’exemple du consentement à payer. Thèse de doctorat. Faculté de géographie, université Louis Pasteur de Strasbourg.

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Bibliographie

Ajzen I., Fishbein M., 1980, Understanding attitudes and predicting social behavior. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 278 p.

DeMaris A., 1992, Logit modeling : practical applications. Sage University Papers series on Quantitative Applications in the Social Sciences series n° 07-086. Newbury Park, CA. 87 p.

Fishbein M., Ajzen I., 1975, Belief, attitude, intention and behavior : an introduction to theory and research. Addison-Wesley, Reading, Mass., 518 p.

Gauthier G., Thibault M., 1993, L’analyse coûts-avantages. Economica, 526 p.

Howell D. C., 1998, Méthodes statistiques en sciences humaines. De Boeck Université. Paris, 821 p.

Kah E., 2001, Pour un détournement géographique de la méthode d’évaluation contingente dans une appréciation différentielle de biens environnementaux : illustration par le cas des déchets. À paraître.

Kah E., 2000, Un problème de préservation de l’environnement en géographie : l’élimination des déchets ménagers et le comportement des usagers. L’exemple du consentement à payer. Thèse de doctorat non publiée. Faculté de géographie, université Louis Pasteur de Strasbourg.

Kah E., Pruvot M., 2001, L’analyse log-linéaire de tableaux de contingence et le modèle logit. I : principe, usage, intérêt et limites. (1ère partie de cet article)

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Table des illustrations

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Titre Tableau 14 : les coefficients du modèle log-linéaire consentement – comportement - éducation
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Pour citer cet article

Référence électronique

Estelle Kah, « L'analyse log-linéaire de tableaux de contingence et le modèle logit II : interaction et rapport de chances à propos d'un problème d'évaluation contingente. », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Systèmes, Modélisation, Géostatistiques, document 231, mis en ligne le 10 janvier 2003, consulté le 22 juin 2017. URL : http://cybergeo.revues.org/2381 ; DOI : 10.4000/cybergeo.2381

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Auteur

Estelle Kah

Docteur en géographie (ATER) Laboratoire “Image et Ville”, faculté de Géographie - Université Louis Pasteur - Strasbourg kah@lorraine.u-strasbg.fr

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