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2012
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Formaliser le raisonnement chronologique et son incertitude en archéologie de terrain

Formalization of the chronological reasoning and its uncertainty in field archaeology
Bruno Desachy

Résumés

Cet article se positionne au croisement des thèmes de l’incertitude et de la formalisation du temps archéologique. Sur le terrain (c’est à dire au niveau de l’information exigible dans un rapport d’opération), l’archéologue doit produire un premier modèle chronologique fondé sur les observations stratigraphiques et comprenant l’inscription de la stratigraphie dans le temps quantifié au moyen des indicateurs disponibles (terminus post quem, terminus ante quem...). La formalisation de ce raisonnement chronologique de terrain est possible, en particulier la création du diagramme stratigraphique (graphe de chronologie stratigraphique), mais doit tenir compte de l’incertitude parfois liée aux observations stratigraphiques (à cause de leur nature empirique) et de l’imprécision des données de temps quantifié. Ne pas nier cette incertitude renforce la validité scientifique du raisonnement. La formalisation exposée ci-dessous, qui a donné lieu à des outils informatiques aujourd’hui opérationnels (application Le Stratifiant), constitue une aide à ce raisonnement chronologique opéré par le fouilleur. Elle s’appuie sur des outils mathématiques simples, y compris pour l’incertitude traitée par logique modale. Cette formalisation peut se situer en amont de modélisations chronologiques plus complexes.

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Notes de l’auteur

Cette communication a été présentée lors de la rencontre de jeunes chercheurs à Tours en décembre 2010 organisée par le GdR 3359 MoDyS (http://modys.univ-tours.fr).

Texte intégral

Introduction : chronologie archéologique et raisonnement chronologique de terrain

Les temps de l’archéologue

1La production de chronologie est la première étape de la démarche archéologique. En effet, si celle-ci vise plus largement à la connaissance des sociétés à travers les traces matérielles qu’elles ont laissé, l’interprétation historique et sociale de ces traces nécessite au préalable de déterminer leur place dans le temps. Pour construire cette information chronologique, l’archéologue utilise plusieurs aspects du temps.

2Dans l’ordre d’acquisition de l’information archéologique, il s’agit d’abord du temps relatif de la stratigraphie, c’est-à-dire la succession des couches constitutives du site étudié et, par conséquent, la succession des événements passés (de construction, d’occupation, etc.) dont ces couches témoignent. Ce temps stratigraphique, exclusivement issu de l’analyse du terrain en unités successives, est d’une part ordonné mais non quantifié ; il est d’autre part discontinu.

  • 1 terminus post quem (TPQ), ou date plancher : date avant laquelle une couche archéologique n’a pas p (...)
  • 2 terminus ante quem (TAQ), ou date plafond : date après laquelle une couche archéologique n’a pas pu (...)

3La prise en compte des éléments de datation disponibles (données historiques préalablement connues, datations effectuées sur des objets provenant de la fouille…) introduit un deuxième aspect du temps dans le raisonnement chronologique : le temps « absolu » calendaire, quantifié (en siècles, années…), dans lequel l’archéologue va chercher à inscrire le temps relatif stratigraphique. Les notions de terminus post quem (TPQ)1 et de terminus ante quem (TAQ)2 sont alors les principaux outils mobilisés. Cette inscription des couches et vestiges dans le temps calendaire est un processus qui démarre dès le terrain, au moins sous forme de premières estimations de datation des couches, puis qui se poursuit ensuite au moyen des analyses et études spécialisées portant sur les éléments recueillis (notamment les datations physico-chimiques).

  • 3 L’hypothèse théorique de sériation implique en particulier l’exclusion de phénomènes cycliques dans (...)

4L’étude des évolutions techniques et stylistiques des objets et structures archéologiques recourt à un troisième aspect du temps, envisagé comme un processus progressif de changement des caractères morphologiques et techniques des artefacts permettant de ranger ceux-ci en séries chronologiques ; c’est ce que les archéologues appellent la « sériation ». Cette conception d’une évolution de la culture matérielle suivant un temps non quantifié mais continu (à la différence du temps stratigraphique discontinu), fonde la construction des typologies chronologiques depuis le XIXe siècle, jusqu’aux travaux actuels de sériation utilisant des techniques mathématiques et statistiques informatisées. Il est aujourd’hui généralement admis que l’hypothèse sous-jacente d’évolution linéaire, qui n’est pas neutre3, doit être contrôlée et validée au moyen des données stratigraphiques et des éléments de datation dans le temps absolu (Djindjian, 1991).

5Enfin, les archéologues, comme les ethnologues et les sociologues, ont affaire au temps technique et social des processus de production (étudiés en termes de « chaines opératoires » – Karlin, Bodu, Pelegrin, 1991 ; Chauvieres, 2005), ainsi que d’usage et de rejet des objets (Schiffer, 1987). Si ce type de temps – généralement envisagé, tel le temps stratigraphique, comme des successions d’événements élémentaires – relève prioritairement de l’étude des systèmes techniques, économiques et sociaux, il intervient aussi dans les raisonnements à visée spécifiquement chronologique, concernant par exemple la durée d’usage à prendre en compte dans l’information de datation portée par un objet.

L’étape de terrain dans la construction de la chronologie archéologique

6Les recherches explorant ces multiples aspects du temps archéologique prennent place dans un processus où interviennent différents acteurs : les fouilleurs qui extraient et traitent l’information de terrain, les spécialistes des sciences expérimentales appliquées pour les datations physico-chimiques (radiocarbone par exemple), les spécialistes de l’étude des objets recueillis (numismates, céramologues, etc.) pour sérier et dater ces objets.

  • 4 Code du patrimoine, livre V, et arrêté du 27 septembre 2004 portant définition des normes de conten (...)

7Au sein de ce processus collectif de production de connaissances, la pratique comme le cadre réglementaire français4 distinguent clairement l’étape de terrain. Celle-ci correspond à une opération archéologique définie, incluant la fouille et l’étude des données issues de la fouille, et aboutissant obligatoirement à un rapport d’opération qui doit contenir l’ensemble de l’information produite. Ces opérations de terrain sont la part la plus visible de la recherche archéologique, mais cette dernière ne se limite pas à cette étape ; au-delà vient l’ensemble des études transversales permettant des synthèses plus larges. Les constructions chronologiques de grande ampleur concernant le temps quantifié et les sériations font appel aux données issues de plusieurs sites et opérations, et se situent à ce niveau de recherches transversales et synthétiques.

8Cependant, pour chaque opération archéologique, il est nécessaire dès l’étape de terrain de traiter les données stratigraphiques et de les inscrire dans les éléments de datation quantifiée disponibles ; au plus tard pour l’élaboration du rapport, et si possible au fur et à mesure de la fouille afin d’en optimiser la conduite. C’est sur ce premier traitement chronologique, appelé ici « raisonnement chronologique de terrain », que portent les éléments présentés ci-dessous.

La formalisation du raisonnement chronologique de terrain : l’ordonnancement stratigraphique

À la base du raisonnement chronologique : aperçu des concepts de la stratigraphie archéologique

9L’apparition de la stratigraphie archéologique a entraîné une profonde mutation intellectuelle de l’archéologie. Héritée de la géologie et due aux premiers préhistoriens du XIXe siècle, la stratigraphie a transformé la fouille, qui n’était qu’une extraction d’objets anciens (mobiliers ou immobiliers), en une analyse du terrain ; elle a ainsi renouvelé le discours archéologique, dès lors fondé non plus sur les seuls objets mais sur les relations entre objets et contextes.

10Jusque dans la deuxième moitié du XXe siècle, la méthode stratigraphique en archéologie, systématisée par de nombreux archéologues au premier rang desquels Mortimer Wheeler, reste cependant liée à la géologie classique : elle se confond avec les coupes stratigraphiques et se fonde sur le principe d’une accumulation principalement horizontale des couches archéologiques (suivant les lois de superposition et de continuité horizontale à l’œuvre dans les ensembles sédimentaires naturels). Par conséquent, la priorité est donnée à la vision verticale, jugée la plus pertinente car perpendiculaire à la stratification (Wheeler, 1954).

11À partir des années 1960, de nouvelles approches de terrain recourant à une analyse spatiale plus systématique remettent en cause cette primauté de la vision verticale : la fouille « ethnographique » des sols d’occupation préhistorique développée en France sous la direction d’André Leroi-Gourhan (1963), qui renouvelle les méthodes de fouille préhistorique et, à plus large échelle, l’analyse spatio-temporelle de l’organisation des villages néolithiques initiée en Europe Centrale par Bohumil Soudsky (1970), qui est à l’origine de la méthode des grands décapages couramment employée aujourd’hui.

12Ce mouvement de renouvellement méthodologique a abouti à une révision des concepts mêmes de la stratigraphie archéologique, à l’occasion des fouilles préventives entreprises en Grande-Bretagne lors des rénovations des centres urbains anciens, en premier lieu à Winchester à partir de 1961. Ces fouilles ont en effet mis en évidence les limites de la stratigraphie « classique » fondée sur la coupe de terrain, pour la compréhension de ce type de sites. Sur plusieurs mètres d’épaisseur, le sous-sol de ces sites urbains révèle non pas une accumulation sédimentaire régulière, mais une multitude de bassins sédimentaires artificiels (vestiges de caves, murs, sols, fossés puits, fosses, etc.) formant une stratification d’une densité et d’une complexité telles que la notion de coupe de référence devient inopérante au-delà de quelques dizaines de centimètres de l’axe de coupe. Les fouilleurs britanniques ont alors mis en œuvre de nouvelles méthodes privilégiant la perception spatiale et non plus la vision verticale (fouille en open area), et améliorant le recueil de l’information par un enregistrement graphique et textuel plus systématique des unités et relations stratigraphiques (Biddle, Kjolbye-Biddle, 1969). À une lecture stratigraphique bidimensionnelle et discontinue, limitée à des plans verticaux, succédait ainsi une lecture tridimensionnelle, sur l’ensemble de l’espace et du volume fouillé.

13Cette nouvelle approche a été synthétisée et axiomatisée dans les années 1970 par l’archéologue Edward Harris (1979). Celui-ci a précisé les notions d’unités et de relations stratigraphiques : l’unité stratigraphique est une unité de terrain que l’on peut situer comme antérieure ou postérieure aux unités voisines, au moyen de ses limites physiques. Cette définition est donc liée à l’identification des interfaces (superpositions, recoupements, etc.) qui limitent les unités et matérialisent les relations stratigraphiques. Elle inclut les dépôts munis d’une épaisseur matérielle : les couches proprement dites, et les « strates érigées » (upstanding strata), c’est-à-dire les unités aménagées s’opposant à la gravité (parois, murs, etc.) qui ne se « couchent » pas, mais au contraire génèrent et limitent des bassins sédimentaires artificiels ; ainsi que les interfaces d’érosion (feature interfaces, « négatifs » en français), car elles sont la trace d’événements distincts dans la succession (ainsi le creusement d’une fosse, surface sans épaisseur matérielle, mais considérée comme unité à part entière car antérieure au remplissage et postérieure au terrain encaissant). Les unités sont donc identifiées d’abord comme des étapes de dépôt ou d’érosion du processus sédimentaire constitutif du site archéologique. Pour Harris, l’Homme est l’agent primordial de ce processus, dès qu’il s’oppose à la gravité et génère du relief (upstanding strata, creusements...), contraignant ainsi les dynamiques sédimentaires. Au-delà de sa seule nature géomorphologique, ce processus sédimentaire enregistre aussi l’histoire spécifique d’une occupation humaine : chaque unité de terrain doit aussi être interprétée, historiquement et culturellement, comme un événement de base de l’occupation du site. Cette reformulation de l’unité de terrain des archéologues se substituait à l’ancienne et peu définie notion de « couche archéologique », et distinguait l’acception archéologique de « l’unité stratigraphique » du sens plus large que peut prendre la notion de stratigraphie dans les sciences de la Terre.

  • 5 C’est pour Harris la « loi de succession stratigraphique » qu’il formule ainsi : « une unité prend (...)

14À cette analyse en termes d’unités et relations stratigraphiques correspondait un nouvel outil de synthèse : le diagramme stratigraphique (Harris matrix en version originale). Il s’agit d’un graphe établi à partir de toutes les données enregistrées sur le terrain, mais dont le principe repose sur l’élimination de l’information topographique (forme et localisation des unités et interfaces, qui restent par ailleurs enregistrées par les relevés en plan et en coupe), pour ne retenir que la stricte information de succession chronologique, exprimée sous forme de traits reliant les unités. Suivant ce principe, les relations observées mais déductibles d’autres relations (dites « redondantes » : par exemple A postérieur à C si on a A sur B et B sur C) sont éliminées5 (fig. 1). Au prix de cette simplification radicale, et du saut dans l’abstraction entraîné par le passage d’une représentation topographique à cette représentation topologique simplifiée de la succession des unités, la Harris matrix a apporté l’outil jusqu’alors manquant pour visualiser et exploiter la totalité de la chronologie stratigraphique.

Figure 1

Figure 1

À gauche, exemple de coupe ; les unités 2 (dérasement du mur 5) et 6 (tranchée de fondation du mur 5) ne sont pas des dépôts mais au contraire des négatifs (érosions anthropiques) seulement marquées par des interfaces ; en dessous, relations stratigraphiques exprimées schématiquement pour chaque unité identifiée ; au milieu, graphe de toutes les relations observées ; à droite, forme finale du diagramme stratigraphique exprimant la succession chronologique, après élimination des relations redondantes.

Source : Harris, 1979, fig. 28

15Le diagramme stratigraphique est le support d’étapes suivantes de synthèse, consistant à regrouper les unités en plus grands ensembles à partir de leur interprétation fonctionnelle et culturelle ; et cela à différents niveaux, de la séquence très localisée dans le temps et l’espace (par exemple le temps de construction d’un mur, formé par la succession de la tranchée de fondation, de la maçonnerie, et le remblai de tranchée de fondation), à la phase d’occupation globale. Ces regroupements marquent le passage de l’analyse de détail d’une succession sédimentaire, au discours de nature historique que cherche à produire l’archéologue sur l’évolution, les états successifs, voire les multi-temporalités de l’occupation du site.

  • 6 http://www.harrismatrix.com/

16Les concepts de la stratigraphie archéologique ainsi reformulés par Edward Harris, ainsi que la technique du diagramme stratigraphique, se sont largement répandus à partir de la fin des années 1970 et ont fait l’objet de publications (parmi lesquelles : Trocoli, Sospedra, 1992 ; Harris, Brown, Brown, 1993) ainsi que de colloques, en particulier en Grande-Bretagne, ceux du Interpreting stratigraphy group animé par Steve Roskams (2000) jusqu’au récent congrès 35th Anniversary of the Harris Matrix - International Conference on Archaeological Stratigraphy tenu à Vienne en 2008 (non encore publié)6. En France, cette approche a d’abord été mise en œuvre par quelques équipes d’archéologie urbaine (Galinié, 1980 ; CNAU, 1987), avant de se propager avec la multiplication des fouilles préventives urbaines au milieu des années 1980.

  • 7 D’autres aspects du débat ont porté sur les conceptions géomorphologiques de Harris (ce qui inclut (...)
  • 8 En cas d’occupation prolongée d’un site, les mouvements de déblai-remblai entraînés par les réaména (...)

17Cette approche a suscité et suscite encore des discussions et critiques portant sur la conception du temps stratigraphique7. De ce point de vue, la détermination des relations stratigraphiques en fonction des seules interfaces est apparue trop étroite à certains chercheurs, pour qui l’identification chrono-stratigraphique doit prendre en compte le mobilier contenu dans les unités, transposant ainsi à l’archéologie l’utilisation de la biostratigraphie en géologie (notions « d’archéostratigraphie » et « d’ethnostratigraphie » : Gasche, Tunca, 1983 ; Stein, 1990, 2000). Cette proposition n’a pas eu beaucoup d’échos auprès des fouilleurs travaillant sur des stratifications anthropiques : elle porte en effet le risque de confondre les différents aspects du temps archéologiques énumérés ci-dessus, et en particulier de négliger le quatrième, celui des trajectoires de création, d’usage de dépôt des objets archéologiques. Ces trajectoires, depuis la société où ces objets ont été produits jusqu’aux dépôts où le fouilleur les découvre, sont complexes et peuvent inclure des usages longs et multiples, des remaniements et même des remplois après premier dépôt archéologique (Schiffer, 1987) ; cette complexité interdit d’assimiler directement la datation des éléments contenus dans une unité avec la datation propre de cette unité8. En d’autres termes, le principe de corrélation à la base de la biostratigraphie et reposant sur les lois naturelles de l’évolution ne peut être directement transposé au contenu des stratifications anthropiques, où les processus de formation des dépôts sont fortement culturels. Limiter, pour l’archéologie, la notion de relation stratigraphique à la stricte information de succession issue de l’observation des interfaces, et donc exclure (comme le préconise Harris) d’induire une relation stratigraphique de la datation ou de la sériation des objets provenant des dépôts concernés, constitue par conséquent une nécessaire précaution méthodologique. Elle évite les cercles vicieux dans les phases ultérieures de la construction chronologique, lors de la confrontation de l’information stratigraphique avec les éléments de datation quantifiée ou les résultats de sériation.

18D’autres auteurs, sans remettre en cause la nécessité méthodologique de cette information stratigraphique réduite à son seul aspect topologique de succession, ont souligné le danger de « sacralisation » de la Harris Matrix, tendant à la confondre avec la totalité de l’information sur l’évolution de l’occupation, sans chercher à aller plus loin dans l’étude chronologique (Chadwick, 1998). Les critiques ont aussi porté, plus précisément, sur la signification ou plutôt l’absence de signification des relations sur le diagramme (Carver, 1990 ; Paice, 1991) : la chronologie exprimée n’est que celle de la mise en place des unités, mais ne dit rien de leur durée d’utilisation. On voit ainsi apparaître une unité de construction (mur par exemple), mais on ne la voit pas « disparaître » dans la mesure où le diagramme ne montre pas à quelle étape elle est détruite ou abandonnée, si elle est située sous des unités postérieures par leur mise en place, mais en fait contemporaines d’utilisation (par exemple le revêtement de sol de l’espace limité par ce mur). Les remarques de ces auteurs permettent effectivement de mettre le doigt sur une lacune de l’approche de Harris. Celle-ci prévoit en effet d’affecter une interprétation de nature historique et culturelle aux unités (laquelle peut faire l’objet d’une catégorisation en termes d’interprétation, d’occupation, de destruction, etc. – Galinié, 1980), mais pas aux relations de succession. Or ces dernières, témoignant du passage d’un état de l’occupation à un autre, ne sont pas historiquement neutres et peuvent aussi recevoir une telle interprétation : la notion de « destruction » par exemple, utilisée pour certaines unités, s’applique au moins autant aux relations (Desachy, 2008).

19Les discussions ont aussi porté sur l’échelle de l’analyse : le diagramme stratigraphique fige la succession à une échelle de perception donnée, alors qu’une observation plus fine pourrait sans doute toujours mener à percevoir des successions elles-mêmes plus fines (Adams 1992). Pour prendre un exemple caricatural, une maçonnerie enregistrée comme une seule unité stratigraphique pourrait être décomposée en une succession d’autant d’unités et de relations qu’il y a de pierres et de joints… La réponse est là pragmatique : en principe, l’échelle d’analyse est au niveau de la plus petite unité stratigraphique perceptible ; mais en pratique, il est de la compétence et de la responsabilité de l’archéologue de choisir l’échelle d’analyse la plus pertinente, en fonction du type de terrain, des objectifs et des contraintes de l’opération. Ainsi, l’enregistrement des sites peu densément stratifiés, sur les fouilles en grands décapages, s’opère souvent directement au niveau des structures fonctionnelles (fosses, fossés, trous de poteaux…) correspondant à des regroupements d’unités stratigraphiques au sens de Harris (une analyse stratigraphique plus détaillée, interne à la structure, n’étant déployée que si le potentiel d’information de la structure est jugé suffisamment important). Inversement, le choix peut être fait d’effectuer des analyses micro-morphologiques révélant, dans un ensemble perçu comme une seule unité à l’œil nu, des interfaces et unités stratigraphiques importantes, non en termes de volume ou d’épaisseur, mais de compréhension chronologique et culturelle de l’occupation. De plus, des évolutions dans le temps peuvent parfois être perçues sans être matérialisées par des interfaces, c’est-à-dire à l’intérieur d’une seule unité stratigraphique au sens de Harris : par exemple la répartition spatiale des éléments d’un « sol d’occupation » paléolithique, révélatrice d’une chronologie (activités successives sur le même espace) plus fine que le temps stratigraphique et complémentaire de celui-ci (Olive, 2005). L’échelle d’analyse, dans ce cas, ne se situe plus au niveau de l’unité stratigraphique, mais plus finement à celle des composants constitutifs de cette unité.

20Il faut donc aujourd’hui nuancer le caractère universel que Harris donnait à ses concepts : l’unité stratigraphique est une notion nécessaire, mais pas toujours suffisante, et son emploi correspond au choix d’une certaine échelle d’analyse et d’enregistrement, laquelle peut varier en fonction du type de terrain et d’étude. Néanmoins, remise en cause mais aussi enrichie par ces débats toujours en cours, l’approche stratigraphique de Harris reste aujourd’hui, pour l’essentiel, l’état de l’art de la stratigraphie archéologique. Elle reste donc fondamentale dans le raisonnement chronologique de terrain.

Formaliser le traitement des données stratigraphiques

  • 9 Une relation est irréflexive si aucun élément n’est en relation avec lui-même (ou au contraire réfl (...)

21L’approche stratigraphique de Harris, analytique et précisément définie, était de nature à faciliter la recherche d’outils informatiques d’aide au traitement des données stratigraphiques, particulièrement pour la réalisation du diagramme dont l’élaboration manuelle représente une importante dépense de temps. Cependant, Harris, qui a bien identifié l’opération d’abstraction effectuée par le fouilleur en transformant une interface (c’est-à-dire une disposition spatiale et physique du terrain) en une relation d’antéro-postériorité, n’a pas décrit cette opération en termes mathématiques et formels permettant l’informatisation. C’est chose faite à partir de 1980 : les antéro-postériorités enregistrées par les fouilleurs sont formalisées comme une relation d’ordre large par Clive Orton (1980), puis comme une relation d’ordre strict munie des ses trois propriétés d’irréflexivité, d’asymétrie et de transitivité9 (Desachy, Djindjian, 1990 ; Herzog 1993). De même, l’identification sur le terrain d’un synchronisme stratigraphique correspond, formellement, à l’application d’une relation d’équivalence mathématique (c’est-à-dire réflexive, symétrique et transitive).

22La stratigraphie enregistrée constitue ainsi un ordre partiel, au sens mathématique. L’élaboration du diagramme stratigraphique devient dès lors un problème de graphe orienté, relevant de la théorie des graphes, dans lequel les deux ensembles nécessaires à la construction d’un tel graphe – celui des sommets (étiquettes du graphe) et celui des arcs (traits reliant les sommets, exprimant les relations) formé de couples de sommets – correspondent pour le premier aux unités stratigraphiques, et pour le second aux couples d’unités en relation. Cette formalisation rend effectivement compte du processus de construction du diagramme stratigraphique, incluant ce qu’Edward Harris avait exprimé comme des « lois » empiriques : ainsi, l’élimination sur le diagramme des relations enregistrées « redondantes » (c’est-à-dire déductibles d’autres relations), en vertu d’une des « lois » de Harris, n’est formellement qu’une simplification du graphe utilisant la propriété de transitivité des relations d’ordre.

  • 10 http://www.leidenuniv.nl/caa/index.htm
  • 11 http://www.harrismatrixcomposer.com/harris/
  • 12 http://www.stratify.org/
  • 13 https://www.ads.tuwien.ac.at/ArchEd/
  • 14 http://le-nid-du-stratifiant.ouvaton.org/

23Ce recours à la théorie des graphes constitue le point commun des nombreux travaux entrepris depuis plus de vingt ans, marqués notamment par la présentation, au congrès Computer Applications in Archaeology (CAA)10 de Southampton en 1990, du premier programme opérationnel permettant la production d’un diagramme stratigraphique (Herzog, Schollar, 1991). D’autres outils ont été proposés depuis, jusqu’au récent Harris Matrix Composer11 (Traxler, Neubauer, 2009) ; les deux plus répandus sont Stratify12 (Herzog, 2006) et Arched13 (Mutzel et al., 2002, dont le développement semble aujourd’hui en sommeil), tous deux téléchargeables librement et gratuitement, sur des sites présentant en détail la formalisation choisie. On note une présence française assez réduite dans ces recherches, avec des propositions de formalisation venant de chercheurs en informatique et sciences de l’information (Accary, Benel, Calabretto, 2003) mais restées sans suites opérationnelles ; ou des aides spécialisées à la réalisation du diagramme stratigraphique, mais limitées à des fonctions d’éditeur graphique (Py, 1997). Les travaux de formalisation réellement opérationnelle se résument aux fonctions de dépouillement et détection des fautes logiques d’enregistrement du système d’enregistrement informatisé créé en 1990 pour le site de Rigny (Indre-et-Loire) (Zadora-Rio, 1994) et à un algorithme élaboré en 1989 (Desachy, Djindjian 1990), ensuite développé pour donner lieu à l’application de création de diagramme stratigraphique Le stratifiant14.

24Cette dernière application, qui assure les fonctions de création de diagrammes stratigraphiques (en lien possible avec une base de données d’enregistrement) et de traitement des indicateurs de datation (Desachy, 2008 ; 2008b ; 2010), matérialise des choix spécifiques : moindre sophistication technique et graphique que Arched ou Stratify par exemple (les possibilités de représentation du graphe sont limitées à la forme ortho-linéaire exposée ci-dessous), mais recherche de meilleure adaptation aux conditions archéologiques réelles (d’où l’intégration de la gestion de l’incertitude, qui a principalement motivé le développement du Stratifiant, les outils « concurrents » déjà existants ne présentant pas cette possibilité) et recherche de la plus grande simplicité formelle et technique.

  • 15 On peut définir la recherche opérationnelle (ou recherche opérationnelle et aide à la décision- ROA (...)
  • 16 C’est ce temps technique ordonné par des contraintes de succession de tâches que l’on trouve aussi (...)

25La formalisation utilisée par le Stratifiant recourt aussi à la théorie des graphes, plus précisément à ses applications pratiques que sont les graphes d’ordonnancement, utilisés en recherche opérationnelle15 pour l’optimisation des processus de production industrielle. En effet, le temps stratigraphique ordonné du fouilleur (par exemple : « le remplissage de cette fosse se place nécessairement après son creusement ») est de même nature que les contraintes de succession d’un processus de production (par exemple : « la pose des essuies-glace doit se faire après celle du pare-brise »)16.

  • 17 Elle est en particulier ignorée de James Allen (qui par ailleurs cite les graphes PERT) dans son pa (...)

26Première particularité de notre formalisation, elle se réfère aux graphes type MPM (Méthode des Potentiels Metra) mis au point par le mathématicien français Bernard Roy (1959, 1964), dans lesquels les sommets représentent les tâches à effectuer et les arcs les contraintes de succession entre ces tâches. Cette méthode, peu connue de nos collègues anglo-saxons17, est pourtant plus performante que la plus célèbre méthode américaine PERT (Project Evaluation and Review Technique) utilisant un graphe dans lequel, à l’inverse, les tâches ou événements sont représentées par les arcs (les sommets marquant les débuts et fins de tâches), nécessitant dans certains cas la création de tâches fictives pour représenter les enchaînements (Degos, 1976). Un graphe MPM est donc formellement semblable à un diagramme stratigraphique, en remplaçant les tâches d’une chaîne de production par les unités d’une succession stratigraphique.

  • 18 La distance stratigraphique entre deux unités en relation est égale au nombre d’unités intermédiair (...)

27S’appuyant sur cette similitude, le Stratifiant utilise une matrice d’adjacence (fig. 2) pour déduire par transitivité toutes les relations logiques à partir des relations enregistrées (suivant une solution proposée par François Djindjian), puis pour appliquer à ces relations un calcul de distance stratigraphique18. Ce calcul permet la sélection des relations « non-redondantes » à tracer sur le graphe (distance stratigraphique = 1) et l’attribution d’un rang stratigraphique à chaque unité (ou, le cas échéant, la détection des fautes logiques d’enregistrement : ces dernières entraînent en effet l’apparition de relations « interdites » symétriques et réflexives, dénonçant les unités et relations enregistrées de façon fautive). Le tracé automatique du graphe peut ensuite avoir lieu, par balayage de la matrice, jusqu’à ce que toutes les relations non déductibles soient tracées. La position en hauteur des unités est déterminée par leur rang. Les synchronismes sont préalablement traités, par fusion des unités concernées (chaque ensemble synchrone formant alors une seule unité).

  • 19 Un diagramme stratigraphique peut ne pas être planaire (c’est-à-dire peut présenter de tels recoupe (...)

28La formalisation que nous proposons a comme autre particularité, en aval du traitement, une représentation graphique dite « ortho-linéaire » (fig. 2 C) caractérisée par le respect strict de la convention suivante : une relation d’ordre (antéro-postériorité) est toujours représentée par un segment de droite vertical ; par ailleurs un segment de droite horizontal représente toujours une relation de synchronisme ; par conséquent une relation n’est jamais représentée par une ligne brisée (à la différence de la représentation de Harris). Cela nécessite la répétition horizontale des unités ayant plusieurs postérieures et/ou plusieurs antérieures, par leur mise en synchronisme avec elles-mêmes (ce qui est conforme à la propriété de réflexivité de la relation d’équivalence qu’est le synchronisme). Outre une plus grande facilité de construction, cette représentation nous a semblé plus claire pour les grands diagrammes, car du fait de l’exclusion des lignes brisées, il est impossible de confondre le recoupement d’un arc vertical et d’un arc horizontal avec une relation19.

Figure 2

Figure 2

A : codage sur la matrice d’adjacence (unités en lignes et en colonnes) des relations observées ; B : la matrice est ensuite traitée pour obtenir toutes les relations d’ordre déductibles par transitivité, chacune valuée par le nombre d’étapes stratigraphiques qu’elle représente (distance stratigraphique entre les deux unités) ; C : le graphe est tracé à partir des relations directes non déductibles (distance stratigraphique = 1).

29Un point important des méthodes d’ordonnancement des tâches est la valuation du graphe, c’est-à-dire l’attribution de valeurs aux sommets et aux arcs ; valeurs quantitatives (principalement des durées de temps, en vue de projeter et d’optimiser les délais de production), puis/ou qualitatives (par exemple les tâches et successions dites critiques, c’est-à-dire sur lesquelles un retard entraîne le retard de tout le processus, peuvent être représentées de façon spécifique sur le graphe). Dans notre formalisation, la gestion de l’incertitude et l’inscription dans le temps quantifié, exposées ci-dessous, sont ainsi traitées comme des valuations – qualitative dans le premier cas, quantitative dans le second – des unités et relations stratigraphiques.

  • 20 Martin Carver et Patricia Paice ont proposé des modifications graphiques en ce sens dans le cadre d (...)

30Signalons, à titre de perspective de recherche, que la valuation qualitative des arcs constitue l’outil formel pour répondre à certains des besoins exprimés dans les discussions évoquées plus haut, en particulier l’interprétation historique et culturelle des relations stratigraphiques. Si cette interprétation peut prendre une forme d’attribut renseigné au moyen d’une liste de modalités finies (comme c’est en général déjà le cas pour les unités, suivant des listes fixées de catégories interprétatives, variables suivant les équipes), alors la représentation de la relation sur le graphe peut varier en fonction de ces modalités de relations (type et couleur de trait par exemple). Dans ces modalités possibles, une opposition au moins nous semble avoir une importance générique pour les archéologues : la relation de rupture, c’est-à-dire signifiant la « mort culturelle » (destruction, abandon, enfouissement…) de l’unité antérieure et de la fonction qu’elle représente (ainsi la superposition d’un remblai sur une maçonnerie dérasée et enfouie), opposée à la relation de continuité qui signifie au contraire le maintien en activité de l’unité antérieure (par exemple une reprise de maçonnerie consolidant un mur préexistant)20. Afin que la disparition culturelle des unités et des fonctions qu’elles représentent soit aussi visible que leur apparition, la règle d’élimination des relations déductibles (redondantes) serait à appliquer aux relations d’un même type, mais pas entre relations de type différent (à l’image du traitement des relations incertaines exposé ci-dessous).

Formaliser l’incertitude : le recours à la logique modale

31La gestion de l’incertitude est la spécificité la plus importante de la formalisation que nous proposons. Le raisonnement chronologique de terrain est confronté à l’incertain dès l’observation stratigraphique ; et la formalisation doit, à notre sens, en tenir compte.

32En effet, l’acte fondamental par lequel une configuration physique du terrain perçue par le fouilleur – une interface stratigraphique – est transformée par lui en un objet mathématique abstrait – une relation d’ordre – n’est pas « objectif » : il dépend de la compétence et des limites de ce fouilleur. Deux attitudes sont alors possibles : soit l’on considère que l’information stratigraphique enregistrée doit être d’égale certitude, et par conséquent doit exclure le doute (en d’autres termes, l’existence et l’enregistrement de données non certaines ne sont pas admises) ; soit l’on admet que l’information enregistrée puisse être d’inégale valeur, en offrant au fouilleur la possibilité de distinguer, en fonction des indices observables, les cas de certitude raisonnable et les cas où l’information peut seulement être supposée ou estimée sans qu’une certitude soit acquise.

33Ce débat, loin d’être théorique, existe dans les faits. La première position est illustrée par la plupart des outils existants d’aide automatisée au traitement des données stratigraphiques (qui n’admettent qu’une certitude égale pour ce traitement) et parfois par le discours des fouilleurs. La deuxième position, elle, existe dans la pratique réelle des fouilleurs, que traduisent les systèmes d’enregistrement « papier » fondés sur l’actuelle méthode stratigraphique.

34En effet, ces systèmes, pour la plupart, prévoient au moins deux types de synchronisme (CNAU, 1987, p. 75). Le premier type correspond à une stricte équivalence stratigraphique, parfois qualifiée « d’égalité » (par exemple unités intriquées, ou numéros différents attribués à la même unité pour des raisons techniques), de sorte que la transitivité des relations d’ordre via cette équivalence ne fait aucun doute (si A est postérieur à B, B synchrone avec C, et C postérieur à D, alors A est logiquement postérieur à D, même en l’absence de contact direct entre A et D). Le deuxième type est un synchronisme plus « mou », fondé sur une extrapolation et non sur l’observation directe d’une continuité (par exemple entre deux lambeaux de sol de mêmes niveau et aspect, recoupés et séparés par une tranchée postérieure, mais supposés former une même unité à l’origine : cas des unités 7 et 8 de la fig. 1). Cette relation est aussi une forme d’équivalence, mais moins certaine que la précédente, avec pour conséquence que la transitivité des relations d’ordre via ce «  synchronisme mou » devient douteuse.

35Nous proposons de formaliser ce dernier cas par l’introduction d’une modalité d’incertitude (« peut-être ») caractérisant la relation observée d’équivalence. Par voie de transitivité, cette modalité d’incertitude s’applique donc aussi aux relations d’ordre (si A est peut-être synchrone avec B, et si B est postérieur à C, alors A est peut-être postérieur à C). L’existence de ces relations incertaines d’ordre est donc une nécessité logique dès lors que l’on admet des synchronismes incertains ; mais elle permet aussi d’enregistrer directement toute relation observée (d’ordre ou d’équivalence) comme certaine ou incertaine.

36Le traitement des données intègre ainsi une forme simple de logique modale (le vrai, l’incertain, le faux, soit dans notre cas : relation, relation incertaine, absence de relation) et non plus seulement binaire (vrai/faux). Lors du traitement, les relations incertaines (et les distances stratigraphiques qu’elles représentent) sont distinguées par des valeurs négatives ; une table de vérité opératoire permet de statuer sur le résultat de la combinaison de relations de mode différent, suivant les cas de confirmation, d’infirmation, d’incertitude, ou d’incertitude contradictoire. À l’issue du traitement, les relations certaines et incertaines sont figurées distinctement sur le diagramme (les relations certaines n’étant pas considérées comme redondantes par rapport aux relations incertaines, de façon à garder dans tous les cas où c’est possible le fil visible d’une succession certaine).

37On peut objecter à ce choix d’intégrer explicitement l’incertitude, le danger de déresponsabilisation des fouilleurs, tentés de tout enregistrer paresseusement comme incertain plutôt que de chercher les indices pouvant amener une certitude raisonnable ; mais c’est là affaire de formation des fouilleurs. Le gain nous paraît plus important : celui d’une formalisation, et donc d’outils d’aide automatisée, au plus près de la pratique réelle de l’enregistrement stratigraphique et capables d’en intégrer toute la souplesse. De plus, cette distinction entre le certain et l’incertain, déjà implicitement utilisée par les fouilleurs à travers les nuances de leur enregistrement, est au fond un signe de rigueur méthodologique : faire clairement la part de l’incertain revient à mieux fiabiliser l’ensemble de l’information produite.

Figure 3

Figure 3

À droite : synchronisme certain ou incertain : A : diagramme représentant un synchronisme incertain entre 7 et 8 ; B : diagramme représentant un synchronisme certain (les relations redondantes sont éliminées) ; à gauche, relation d’ordre incertaine entre deux fosse (négatifs 104 et 105) vues en plan : C et D illustrent les deux hypothèses possibles, dans le cadre des mêmes relations certaines.

La formalisation du raisonnement chronologique de terrain : l’inscription dans le temps quantifié

Dater les unités stratigraphiques : systèmes d’inéquations et intervalles d’imprécision

38L’inscription des observations stratigraphiques dans le temps quantifié s’insère tôt dans le raisonnement chronologique de terrain : par exemple dès que le fouilleur identifie des unités comme appartenant à un aménagement historiquement connu, ou qu’il attribue une première datation à un élément provenant d’une unité. Cependant, à la différence de l’étape précédente d’établissement de la chronologie relative stratigraphique, cette étape est étrangement peu explicitée et précisée dans la littérature archéologique ; l’utilisation des indicateurs de datation (TPQ, TAQ) n’est pas toujours très assurée ni rigoureuse, ce qui aboutit parfois, comme plusieurs auteurs l’ont remarqué (Ferdière, 2007 ; Giot, Langouët, 1984) à des ellipses, des lacunes, voire des fautes affectant les raisonnements de datation dans les rapports et les publications.

39La formalisation que nous proposons pour remédier à ce flou est, comme dit plus haut, issue des procédures de valuation chronologique des graphes d’ordonnancement utilisés en recherche opérationnelle, en y intégrant l’imprécision inhérente aux datations des unités archéologiques. Elle consiste à considérer d’abord l’inscription « originelle » de la succession stratigraphique dans le temps quantifié (fig. 4). Celle-ci s’organise à partir de deux instants (ou points sur l’axe du temps quantifié) : l’instant de début de formation d’une unité stratigraphique et l’instant de fin de formation de cette unité ; deux durées (ou segments sur l’axe du temps) sont définies par ces instants : la durée de formation d’une unité et la durée intermédiaire attribuable à la relation entre deux unités (non nulle lorsque la succession des deux unités n’est pas immédiate dans le temps absolu).

Figure 4

Figure 4

Inscription de la succession stratigraphique dans le temps quantifié

  • 21 Notons que les éléments de formalisation ici présentés n’utilisent pas la modélisation souvent cité (...)

40La position de l’archéologue est particulière : sauf exception (documentation historique très précise par exemple), il ne peut connaître directement ces instants et durées. Les indicateurs de chronologie quantifiée dont il dispose habituellement, en particulier les datations d’éléments contenus dans les unités, ne lui fournissent qu’une information indirecte. Ces indicateurs peuvent être explicitement définis comme les bornes d’intervalles d’imprécision encadrant les instants et durées de la succession stratigraphique. Ainsi, l’intervalle TPQ-TAQ (les indicateurs les plus utilisés) représente l’imprécision avec laquelle on peut situer un instant précis, qui est celui de la fin de la formation de l’unité concernée21.

41La forme mathématique d’un intervalle d’imprécision est celle d’une inéquation algébrique, où l’inconnue est ici la durée ou l’instant cherché. Ainsi, concernant l’intervalle TPQ-TAQ, on peut écrire pour l’instant x de formation de l’unité 2 (cf. fig. 4) : TPQ(2) ≤  TAQ(2). Avec l’introduction des relations d’ordre et d’équivalence stratigraphiques, ces inéquations forment système. Ainsi l’antériorité stratigraphique entre les unités 2 et 1 (cf. fig. 4) se traduit dans le temps quantifié par :  y < z (l’instant de fin de formation de 2 est antérieur ou égal à l’instant de début de formation de 1, lui-même antérieur à l’instant de fin de formation de 1). De ces deux inéquations TPQ(2) ≤ x et x ≤ y < z, il vient TPQ(2) < z. L’opération réciproque peut être effectuée pour les TAQ. Cette mathématisation – fort simple – des règles empiriques de manipulation des TPQ et TAQ (« le TPQ d’une unité peut être reporté sur les unités postérieures, mais ne constitue pas un TAQ pour les US antérieures ; le TAQ peut être reporté sur les unités antérieures, mais n’est pas un TPQ pour les unités postérieures »…), permet leur généralisation à l’ensemble de la stratigraphie et, par conséquent, le calcul automatique d’intervalles corrigés pour toutes les unités.

42Notons, là encore à titre de perspective de recherche, qu’outre le couple TPQ-TAQ (seuls indicateurs actuellement traité par le Stratifiant), il est possible d’intégrer dans ce système d’inéquations d’autres couples d’indicateurs. Ceux-ci définiraient des intervalles d’imprécision encadrant la durée de formation d’une unité, l’instant de début de formation de l’unité, et la durée intermédiaire portée par la relation entre deux unités. En effet, la durée minimum de formation Dmf(i) d’une unité i peut ainsi parfois être estimée, comme la durée minimum intermédiaire Dmi(i,j) entre les unités en relation i et j. On pourrait alors substituer à l’inéquation précédente TPQ(2) < z (cf. fig. 3) l’expression complète : TPQ(2) + Dmi(2,1) + Dmf(1) < z ; si l’on a aucune indication de durée, les durées minimum connues sont donc nulles, et l’on revient à l’expression précédente ; mais si l’on dispose d’indications de durée minimum supérieure à zéro, alors l’inéquation complète rajeunit (donc améliore) le TPQ de l’unité postérieure (Desachy, 2008, pp. 80-84).

43L’amélioration du TPQ obtenu à partir d’un objet contenu dans l’unité (céramique, monnaie, etc.) peut aussi tenir compte du temps technique et social des objets évoqué en introduction. On peut en effet considérer le temps de production de l’objet (sur lequel porte fréquemment l’indication de datation) distinctement de sa durée d’usage jusqu’à sa « mort culturelle » (son rejet ou son dépôt), laquelle durée d’usage, incluant d’éventuels remplois ou modifications, peut parfois être estimée. L’utilisation d’intervalles d’imprécision pour la production d’une part (dates avant et après lesquelles l’objet n’a pu être produit) et pour la durée d’usage d’autre part (durée minimum / maximum), intégrables dans le système d’inéquations posé ci-dessus, permettrait d’améliorer la précision et la rigueur du raisonnement chronologique.

  • 22 Un diagramme de Gantt est un graphique des durées des tâches, sur l’échelle du temps quantifié (c’e (...)
  • 23 En raison des différences d’amplitude des intervalles d’imprécision, il n’est pas possible de faire (...)
  • 24 Au niveau d’analyse du fouilleur et compte tenu du nombre souvent important d’unités et de relation (...)

44Pour visualiser cette inscription du temps ordonné stratigraphique dans des intervalles quantifiés, nous proposons une double représentation (fig. 5), à l’image du couple graphe d’ordonnancement – diagramme de Gantt22 utilisé en recherche opérationnelle. Le diagramme stratigraphique représente l’ordre stratigraphique, mais peut être recalé en fonction soit des TPQ, soit des TAQ, exprimés sous forme de paliers horizontaux23 (fig. 5 A et B). Un graphique complémentaire, inspiré du diagramme de Gantt, visualise dans le temps quantifié les intervalles TPQ-TAQ des unités, celles-ci étant classées dans l’ordre chronologique incluant la stratigraphie (fig. 5 C)24.

L’incertitude dans le temps quantifié : intervalles certains et estimés

45L’imprécision de l’inscription de la chronologie stratigraphique dans le temps quantifié se combine à cette autre forme d’imperfection de l’information qu’est l’incertitude pouvant marquer les relations stratigraphiques.

46Les conséquences de l’introduction d’une modalité d’incertitude dans les relations stratigraphiques s’étendent en effet aux indicateurs de datation : le TPQ d’une unité constitue logiquement le TPQ d’une unité stratigraphiquement postérieure non pourvue d’élément de datation propre ; mais dans le cas où la relation d’ordre entre les deux unités est incertaine, alors le TPQ déduit, affecté à l’unité peut-être postérieure, prend lui-même un statut incertain.

47Cette existence, logiquement déduite, d’indicateurs de datation incertains (que nous qualifions « d’estimés ») conduit à une double série d’intervalles d’imprécision encadrant l’inscription de la succession stratigraphique dans le temps quantifié : des intervalles certains et des intervalles estimés. Il faut là aussi définir les règles applicables à la confrontation de ces deux séries d’intervalles : en particulier, la priorité donnée au certain sur l’incertain amène un intervalle estimé à toujours être inclus dans l’intervalle certain correspondant, fournissant ainsi une indication plus précise, mais non certaine.

Figure 5

Figure 5

A : diagramme calé au plus ancien (en fonction des TPQ) ; B : diagramme calé au plus récent (en fonction des TAQ) ; C : graphique des intervalles TPQ-TAQ : l’unité 8 dispose d’un intervalle « estimé » (non certain), car déduit du synchronisme incertain entre 6 et 8.

48La nécessité logique de l’existence d’indicateurs estimés, déduite de l’existence de la modalité d’incertitude des relations stratigraphiques, trouve là encore une utilité pratique ; elle ouvre pour le fouilleur la possibilité d’effectuer des tests d’hypothèses chronologiques, en introduisant ou en variant les TPQ ou TAQ estimés, tout en restant cadré par les éléments chronologiques certains. Outre les seuls TPQ et TAQ estimés, la modalité d’incertitude conduit de même à doubler les autres couples d’indicateurs envisagés plus haut (intervalles d’imprécision des instants et durées stratigraphiques ainsi que de production et d’usage des objets) par des couples d’estimateurs correspondant aux mêmes intervalles, mais exprimant une hypothèse et non plus une certitude. Ceux-ci constitueront alors autant de paramètres variables pour des simulations et tests d’hypothèses chronologiques.

Conclusion : du raisonnement de terrain aux modélisations chronologiques avancées

L’approximation discontinue du temps : une modélisation du raisonnement chronologique de terrain

49Il faut noter que l’ensemble des éléments de formalisation présentés ci-dessus opère dans un univers mathématique discontinu, celui des modalités finies et des valeurs entières, et non dans l’univers plus complexe des phénomènes continus et des nombres réels. En effet, le temps ordonné des successions stratigraphiques est par essence discontinu. Le temps quantifié, saisi au moyen d’intervalles d’imprécision, est quant à lui systématiquement arrondi (à l’année le plus souvent). La gestion de l’incertitude telle que proposée ci-dessus – discrétisée en deux modes : certain/incertain – s’inscrit aussi dans cet univers discontinu. Notre formalisation constitue donc une approximation discontinue du temps.

50Ce confinement dans un univers discontinu a pour conséquence le recours à un outillage mathématique très simple (opérations arithmétiques et logiques élémentaires, systèmes d’équations et d’inéquations du premier degré…), y compris pour traiter l’incertitude. Cet outillage et les outils informatiques qui s’appuient dessus peuvent donc être totalement maîtrisés par un fouilleur non mathématicien ; et cela d’autant plus qu’il ne s’agit que de la traduction formelle de ses propres concepts et processus méthodologiques, sans ajout d’hypothèse ou d’interprétation de nature spécifiquement mathématique.

51Malgré cette approximation simplifiée du temps et la simplicité de cet outillage (ou plutôt grâce à elles), cette formalisation constitue déjà une modélisation du raisonnement chronologique de terrain, c’est-à-dire du processus mis en œuvre par les fouilleurs pour produire les résultats chronologiques minimum attendus d’une opération archéologique. Pratiquement, elle permet l’informatisation du diagramme stratigraphique, ce qui en fait un outil de traitement dynamique, réitéré autant de fois que souhaité à tout moment de la recherche (ce que ne permet pas le traitement manuel en raison de son coût en temps). La formalisation proposée et l’outil informatique qui en découle (le Stratifiant) permettent en outre d’établir un cadre chronologique quantifié à partir des données de datation disponibles, en prenant en compte l’information de statut incertain. Ils fournissent ainsi, en premier lieu, une aide à la conduite de la fouille et des études post-fouille, par le renvoi à l’archéologue du résultat de ses choix et de sa pratique, y compris concernant la qualité de l’enregistrement (détection et affichage des fautes logiques, importance de l’incertitude…).

52Dans le cadre du raisonnement chronologique de terrain, cette formalisation ouvre aussi une possibilité à notre sens intéressante : la gestion active de l’incertitude par l’archéologue, en faisant varier les paramètres incertains (différentes datations estimées de TPQ d’une unité par exemple) ; le traitement montre alors les conséquences sur l’ensemble des intervalles estimés (ou l’impossibilité de l’hypothèse de datation envisagée si elle a pour effet d’outrepasser des intervalles certains). La construction de la trame chronologique s’étend ainsi à l’exploration de différents scénarios possibles. Dans cette perspective, les projets de développement du Stratifiant incluent la prise en compte des indicateurs certains et estimés autres que le TPQ et TAQ, bornant les intervalles d’imprécision des instants et durées liées aux unités et à leur succession, évoqués ci-dessus.

53Plus largement, il est possible d’envisager la transposition de ces outils formels et informatiques dans d’autres domaines (sous réserve des adaptations nécessaires), ou leur utilisation sur le même terrain en complémentarité avec d’autres approches. Dans le premier cas, on peut songer aux sciences de la Terre, en particulier à la géomorphologie. S’agissant du traitement de successions ordonnées mais grevées d’incertitude et d’imprécision, ils pourraient aussi être appliqués à l’étude des processus techniques anciens ou « chaînes opératoires » évoqués plus haut (les graphes MPM dont sont dérivés ces outils étant eux-mêmes, comme on l’a vu, destinés à l’analyse des processus de production). Le second cas se réfère notamment au bâti ancien, objet d’étude commun aux archéologues et aux architectes. Entre la démarche « hyper analytique » des archéologues, qui étudient la chronologie du bâti en lui appliquant l’échelle de la stratigraphie archéologique, obtenant ainsi parfois une multitude d’unités et un diagramme stratigraphique complexe pour un seul mur (cf. Journot, 1999), et l’analyse architecturale de l’évolution d’un édifice par grandes unités spatio-temporelles à la base de modélisations plus synthétiques (cf. Stefani, 2010), le dialogue peut s’établir en particulier autour de la formalisation des changements d’échelle, c’est-à-dire des regroupements ou subdivisions d’unités. Cette formalisation du changement d’échelle, qui est aussi, comme on l’a dit, à prendre en compte pour les applications proprement archéologiques, constitue un autre axe de recherche en cours.

Une étape préalable aux modélisations chronologiques avancées

54La formalisation que nous proposons peut suffire à l’élaboration de la chronologie issue des observations archéologiques de terrain. Elle est néanmoins limitée. Elle aboutit en effet à définir des états de certitude ou d’incertitude, et des intervalles d’imprécision dans le temps quantifié ; mais elle ne fournit aucun moyen formel d’évaluer si, à l’intérieur d’un intervalle d’imprécision, ou à l’intérieur d’un état d’incertitude, une hypothèse de chronologie est meilleure qu’une autre.

55Aller plus loin suppose de recourir à des approches plus avancées du traitement de l’incertitude. Rappelons que dans le domaine de la chronologie archéologique, ces approches sont principalement de nature probabiliste. Elles permettent d’exploiter pleinement le potentiel d’information de certaines méthodes de datation (radiocarbone en particulier), elles-mêmes de nature probabiliste (Evin, Oberlin, 2001). Elles permettent aussi de formaliser mathématiquement le troisième type de temps archéologique évoqué en introduction : le temps relatif continu des sériations (Husi, Bellanger, 2003). Par rapport à notre formalisation, ces approches avancées se caractérisent formellement par un passage dans un univers mathématique continu : celui des nombres réels et non plus des simples valeurs entières (les probabilités prennent ainsi leurs valeurs dans l’intervalle continu de 0 à 1) ; et, en pratique, par le recours à un arsenal plus sophistiqué, qui peut être difficile à maîtriser pleinement pour un non-mathématicien. Il suppose en effet la mise en œuvre d’interprétations et d’hypothèses de nature non seulement archéologique, mais aussi spécifiquement mathématique et statistique. La notion de probabilité, en particulier, n’est pas neutre : soit elle peut être considérée de façon « objective » en référence aux lois du hasard, ce qui est le cas dans la plupart des travaux recourant au modèle de sériation et à l’analyse factorielle des correspondances ; soit elle peut être interprétée comme une valeur de confiance attribuée par l’opérateur, dans l’approche « subjective » bayesienne, ce qui est le cas de la modélisation proposée par Philippe Lanos (2010). Précisons que les approches probabilistes, bien que les plus fréquemment employées, ne sont pas les seules possibles pour traiter de façon avancée l’incertitude chronologique et plus largement archéologique : le recours à la logique floue (dans laquelle l’appartenance d’un élément à un ensemble n’est pas binaire, mais graduée, là encore dans un intervalle réel de 0 à 1) a aussi été expérimenté (De Runz, 2008).

56Ces caractères éclairent l’articulation entre notre formalisation et ces modélisations plus avancées. Ces dernières, lorsqu’elles peuvent être mises en œuvre, correspondent à une étape de la recherche située au-delà de la conduite du raisonnement chronologique de terrain ; l’archéologue n’est pas, du moins pas toujours, en mesure d’en maîtriser tous les aspects techniques et mathématiques. L’interdisciplinarité et la collaboration entre archéologues de terrain et mathématiciens (ou chercheurs aguerris à l’emploi d’outils statistiques et mathématiques) apparaissent donc comme des solutions judicieuses pour ce deuxième niveau de la recherche chronologique. En revanche, les éléments de formalisation exposés ci-dessus se veulent une aide au raisonnement chronologique de terrain lui-même. S’ils sont mis en œuvre, ils peuvent et doivent être totalement maîtrisés intellectuellement par les fouilleurs eux-mêmes. La construction de ce raisonnement est à notre avis une compétence et une responsabilité que l’archéologue de terrain doit exercer pleinement. À ce stade, l’utilisation passive d’outils informatiques et de techniques formelles non maîtrisés ne serait qu’une démission intellectuelle des fouilleurs, incompatible avec une véritable croissance qualitative de l’archéologie de terrain, et en particulier avec la production de données fiables, complètement et correctement traitées, ainsi disponibles pour des modélisations plus avancées.

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Notes

1 terminus post quem (TPQ), ou date plancher : date avant laquelle une couche archéologique n’a pas pu se former. En principe, donnée par l’élément daté le plus récent contenu dans la couche.

2 terminus ante quem (TAQ), ou date plafond : date après laquelle une couche archéologique n’a pas pu se former.

3 L’hypothèse théorique de sériation implique en particulier l’exclusion de phénomènes cycliques dans l’évolution chronologique étudiée. Ce modèle d’un « temps long » archéologique strictement linéaire (applicable à la culture matérielle, et distinct du temps événementiel de l’occupation enregistrée par la stratigraphie) se distingue des modèles de phases cycliques sous jacentes aux successions événementielles envisagées dans d’autres sciences humaines (par les historiens notamment – Braudel, 1958). En pratique, une recherche de sériation chronologique vise effectivement à éliminer les variables cycliques, car elles constituent des indicateurs chronologiques ambigus.

4 Code du patrimoine, livre V, et arrêté du 27 septembre 2004 portant définition des normes de contenu et de présentation des rapports d’opérations archéologiques.

5 C’est pour Harris la « loi de succession stratigraphique » qu’il formule ainsi : « une unité prend sa place entre la plus ancienne de ses unités postérieures et la plus récente de ses unités antérieures ».

6 http://www.harrismatrix.com/

7 D’autres aspects du débat ont porté sur les conceptions géomorphologiques de Harris (ce qui inclut aussi un enjeu chronologique, lié à une distinction plus précise des étapes de formation du site) : les apports récents de la géo-archéologie ont en effet mis en évidence les limites du modèle strictement sédimentaire de Harris, qui ne prend pas en compte la notion de sol (au sens pédologique), laquelle joue un rôle important, y compris dans les processus anthropiques (Galinié, 2004 ; Goldberg, Macphail, 2006). Aux unités d’érosion (négatifs) et de dépôt distinguées par Harris, on peut donc ajouter un troisième type d’unité pour les altérations et pédogenèses, complétant l’enregistrement des étapes de formation d’une stratification archéologique (Desachy 2008a).

8 En cas d’occupation prolongée d’un site, les mouvements de déblai-remblai entraînés par les réaménagements aboutissent ainsi fréquemment à la présence de matériel remanié dans les unités, c’est-à-dire chronologiquement hétérogène et plus ancien que l’unité qui le contient (les notions « d’ensemble clos » et de « dépôt primaire » sont utilisées par les archéologues pour désigner les associations de matériel fiables et non remaniées qui peuvent être identifiées, et qui doivent dans ce cas être argumentées). Confondre par exemple le terminus post quem de la formation d’un dépôt (donné par la datation d’un de ses éléments) avec la date du dépôt, ou confondre l’écart du plus ancien au plus récent des éléments datés du dépôt avec la durée de formation de ce dépôt, sont donc des fautes de raisonnement susceptible de fausser une construction chronologique.

9 Une relation est irréflexive si aucun élément n’est en relation avec lui-même (ou au contraire réflexive si tout élément est en relation avec lui même), asymétrique si, lorsque A est en relation avec B, alors B n’est pas en relation avec A (ou au contraire symétrique si lorsque A est en relation avec B, alors B est en relation avec A) et transitive si lorsque A est en relation avec B, et B avec C, alors A est en relation avec C.

10 http://www.leidenuniv.nl/caa/index.htm

11 http://www.harrismatrixcomposer.com/harris/

12 http://www.stratify.org/

13 https://www.ads.tuwien.ac.at/ArchEd/

14 http://le-nid-du-stratifiant.ouvaton.org/

15 On peut définir la recherche opérationnelle (ou recherche opérationnelle et aide à la décision- ROAD), née à des fins militaires durant la Seconde Guerre mondiale, comme l’application des mathématiques et méthodes formelles à l’analyse et à la conduite de projets complexes (Faure, Lemaire, Picouleau, 2000).

16 C’est ce temps technique ordonné par des contraintes de succession de tâches que l’on trouve aussi à la base des « chaînes opératoires » mentionnées plus haut, étudiées par les ethnologues et archéologues spécialistes des techniques.

17 Elle est en particulier ignorée de James Allen (qui par ailleurs cite les graphes PERT) dans son panorama des représentations formalisées du temps (1991).

18 La distance stratigraphique entre deux unités en relation est égale au nombre d’unités intermédiaires successives entre les deux unités + 1 ; d’un point de vue de recherche opérationnelle, le calcul des distances stratigraphiques s’apparente à un calcul de chemin critique. Le détail de l’algorithme est par ailleurs exposé dans (Desachy, 2008, 109-137).

19 Un diagramme stratigraphique peut ne pas être planaire (c’est-à-dire peut présenter de tels recoupements entre traits de relation), car même simplifié par l’élimination des relations déductibles, il représente la projection en deux dimensions d’une structure topologique originellement en trois dimensions.

20 Martin Carver et Patricia Paice ont proposé des modifications graphiques en ce sens dans le cadre de la réalisation manuelle de la Harris matrix (Carver, 1990 ; Paice, 1991). Plus formellement, le graphe de type history graph proposé par Agnar Renolen (Renolen, 2000, pp. 34-35), employé par Chiara Stefani pour modéliser les transformations du bâti ancien (Stefani, 2010), intègre de telles qualifications de relations de succession, comprenant la création et la mort d’objets spatiaux.

21 Notons que les éléments de formalisation ici présentés n’utilisent pas la modélisation souvent citée de James Allen (Allen, 1984 ; 1991). En effet, celle-ci opère directement sur des intervalles de temps (et leurs relations de succession et de recouvrement). Même si les durées de ces intervalles ne sont pas nécessairement précisées, Allen assimile ainsi le temps ordonné non quantifié et le temps quantifié en un même objet conceptuel. Or, pour l’archéologue, ce temps « complet » n’est pas une donnée de départ : il doit le reconstruire (ou en reconstruire la meilleure approximation possible), en distinguant d’abord, comme on l’a vu, le seul ordonnancement (stratigraphique en l’occurrence). Le modèle d’Allen n’est donc pas utilisable à la première étape du raisonnement chronologique de terrain. Par suite, après réinsertion de l’ordre stratigraphique dans le temps quantifié, les intervalles obtenus ont une nature spécifique : ce sont des intervalles d’imprécision, eux-mêmes pièces intermédiaires du raisonnement de reconstruction du temps archéologique. Dans ce cadre, le discours sur ces intervalles peut se fonder sur leur visualisation au moyen d’un simple graphique (cf. fig. 5), sans qu’il soit besoin, à notre avis, de faire appel au formalisme d’Allen.

22 Un diagramme de Gantt est un graphique des durées des tâches, sur l’échelle du temps quantifié (c’est à dire un « planning »).

23 En raison des différences d’amplitude des intervalles d’imprécision, il n’est pas possible de faire apparaître à la fois les TPQ et les TAQ sur le diagramme sous forme de paliers horizontaux.

24 Au niveau d’analyse du fouilleur et compte tenu du nombre souvent important d’unités et de relations traitées, cette double représentation nous a semblé plus pratique que la solution d’un graphe unique mais plus complexe visualisant simultanément l’ordonnancement et le temps quantifié (par une représentation graphique de chaque unité proportionnelle à sa durée) ; cette solution – celle de la représentation proposée par Carver (1990) ou du « graphe historique » de Renolen (2000) – paraît plus adaptée à des unités plus synthétiques que l’unité stratigraphique au sens de Harris.

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Table des illustrations

Titre Figure 1
Légende À gauche, exemple de coupe ; les unités 2 (dérasement du mur 5) et 6 (tranchée de fondation du mur 5) ne sont pas des dépôts mais au contraire des négatifs (érosions anthropiques) seulement marquées par des interfaces ; en dessous, relations stratigraphiques exprimées schématiquement pour chaque unité identifiée ; au milieu, graphe de toutes les relations observées ; à droite, forme finale du diagramme stratigraphique exprimant la succession chronologique, après élimination des relations redondantes.
Crédits Source : Harris, 1979, fig. 28
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25233/img-1.png
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Titre Figure 2
Légende A : codage sur la matrice d’adjacence (unités en lignes et en colonnes) des relations observées ; B : la matrice est ensuite traitée pour obtenir toutes les relations d’ordre déductibles par transitivité, chacune valuée par le nombre d’étapes stratigraphiques qu’elle représente (distance stratigraphique entre les deux unités) ; C : le graphe est tracé à partir des relations directes non déductibles (distance stratigraphique = 1).
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25233/img-2.png
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Titre Figure 3
Légende À droite : synchronisme certain ou incertain : A : diagramme représentant un synchronisme incertain entre 7 et 8 ; B : diagramme représentant un synchronisme certain (les relations redondantes sont éliminées) ; à gauche, relation d’ordre incertaine entre deux fosse (négatifs 104 et 105) vues en plan : C et D illustrent les deux hypothèses possibles, dans le cadre des mêmes relations certaines.
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25233/img-3.png
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Titre Figure 4
Légende Inscription de la succession stratigraphique dans le temps quantifié
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25233/img-4.png
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Titre Figure 5
Légende A : diagramme calé au plus ancien (en fonction des TPQ) ; B : diagramme calé au plus récent (en fonction des TAQ) ; C : graphique des intervalles TPQ-TAQ : l’unité 8 dispose d’un intervalle « estimé » (non certain), car déduit du synchronisme incertain entre 6 et 8.
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25233/img-5.png
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Pour citer cet article

Référence électronique

Bruno Desachy, « Formaliser le raisonnement chronologique et son incertitude en archéologie de terrain », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Systèmes, Modélisation, Géostatistiques, document 597, mis en ligne le 01 avril 2012, consulté le 23 juillet 2017. URL : http://cybergeo.revues.org/25233 ; DOI : 10.4000/cybergeo.25233

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Auteur

Bruno Desachy

EPCC Bibracte – UMR 7041 ARSCAN équipe Archéologies Environnementales bruno.desachy@gmail.com

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Droits d’auteur

© CNRS-UMR Géographie-cités 8504

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