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2012
613

Démarche géo-prospective et modélisation causale probabiliste

Spatial Strategic Foresight and Probabilistic Causal Modelling
Giovanni Fusco

Résumés

L’article propose le développement de modèles probabilistes causaux pour la géo-prospective territoriale selon le formalisme des graphes de décision (réseaux bayésiens décisionnels). Les modèles proposés intègrent l’incertitude, l’interaction spatiale entre un nombre limité de sous-espaces clés et les évolutions diachroniques du système territorial. La démarche modélisatrice est appliquée à la construction de scénarios pour le développement territorial de la métropole azuréenne (Alpes-Maritimes). Sont finalement présentés les limites de la démarche proposée, son potentiel d’intégration à la pratique professionnelle en aménagement du territoire et ses perspectives de développement futur.

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Texte intégral

Géo-prospective, modélisation et incertitude : le contexte

1Le principal objectif de la recherche qui sous-tend cet article est le développement de nouvelles méthodologies à des fins de géo-prospective territoriale. Les nouveaux protocoles méthodologiques devront avant tout permettre de modéliser une interaction complexe territorialisée entre des phénomènes relevant de plusieurs thématiques (urbanisme, transports, économie, démographie, environnement, etc.). En ce sens, nous voulons dépasser les limites des modèles sectoriels (tels que les modèles de projection démographique), qui sont incapables de prendre en compte les interactions croisées et circulaires entre les différentes thématiques.

2Ensuite, les nouveaux protocoles devront guider la construction de scénarios, pour aller au-delà du simple bon sens dans leur identification (par exemple en vérifiant la cohérence des éléments qui les constituent). Finalement, les nouveaux protocoles devront être capables de guider la formulation de politiques territorialisées appropriées à chaque scénario modélisé, pour devenir des véritables outils d’aide à la décision. La question du raccordement avec la pratique professionnelle doit également être posée, impliquant une réflexion ultérieure sur les conditions réelles d’utilisation des modèles ainsi produits (couplage avec les modèles sectoriels plus traditionnels, déploiement dans le cadre d’une démarche participative, etc.).

3Cette recherche méthodologique est actuellement en cours. Les travaux présentés dans cet article en sont les premiers résultats.

4Ivan Blecic et Arnaldo Cecchini (2008) soulignent la nécessité pour tout décideur se penchant sur le futur d’un territoire de disposer d’un modèle de connaissance causale, c’est-à-dire d’un modèle reflétant les connaissances du décideur sur le fonctionnement du système territorial. Bien évidemment, ce modèle sera affecté d’incertitude et sera également « subjectif », c’est à dire limité aux connaissances que ses concepteurs ont du domaine étudié (sans aucune certitude sur la correspondance entre le modèle et la réalité). Néanmoins, continuent Blecic et Cecchini, le décideur est obligé de prendre des décisions basées sur une projection des effets attendus de ses actions sur le système territorial. Dans ce contexte, nous reconnaissons l’importance de disposer de modélisations susceptibles de formaliser les connaissances causales sur le domaine d’étude, d’intégrer l’incertitude et de réaliser des simulations probabilisées rigoureuses qui seraient hors de portée pour un simple calcul mental.

5Plus précisément, différentes techniques de modélisation peuvent venir en aide à une démarche de géo-prospective territoriale (Voiron-Canicio, 2006). Ces techniques sont plus ou moins formalisées d’un point de vue mathématique et algorithmique, allant des modèles qualitatifs (Rabino et Caglioni, 2009) aux modèles probabilistes et aux modèles en dynamique de système à base d’équation différentielles. Elles intègrent plus ou moins explicitement la dimension spatiale des phénomènes étudiés, et sont à des stades différents dans le passage de la recherche académique aux démarches opérationnelles du milieu professionnel. En ce qui concerne la prise en compte de l’espace, nous opérons une différenciation entre les modèles prospectifs a-spatiaux qui peuvent être éventuellement appliqués à une multitude d’unités spatiales et ainsi fournir des résultats spatialisés, et les modèles proprement géoprospectifs qui intègrent des règles d’interaction entre unités spatiales. En matière de prospective démographique, par exemple, cette distinction différencie le modèle Omphale 2000 (INSEE, 2005) du plus récent Omphale 2010 (INSEE 2011), prenant explicitement en compte les interactions migratoires entre unités spatiales.

6Pour revenir sur l’observation de Blecic et Cecchini, la prospective a été dès ses origines confrontée à la problématique de la prise en compte de l’incertitude dans la création et dans l’évaluation des scénarios (Godet, 1985). Cependant, les efforts pour intégrer l’incertitude dans la modélisation prospective par des nouvelles approches méthodologiques ne sont pas très nombreux. Ils remontent loin (les premier travaux sur l’analyse des impacts croisés datent de la fin des années 60, cf. Gordon et Hayward, 1968) et continuent à se renouveler (en économie on peut par exemple citer l’introduction des probabilités imprécises par Minh Ha-Doung, 2005), sans pour autant s’être généralisés à la pratique professionnelle. Encore plus rares sont les applications à base d’incertitude dans le domaine de la modélisation géo-prospective (comme Corgne, 2004 ou Hubert-Moy et al., 2006).

7Dans la démarche prospective pour le territoire des Alpes-Maritimes, développée entre 2007 et 2008 par les services de l’Etat dans le cadre du PREDAT PACA, l’auteur de cet article a été confronté à la pratique professionnelle en matière de modélisation prospective pour l’aménagement stratégique du territoire (DDE 06, 2007 ; RCT-IFACES Développement 2008 ; Fusco et Scarella, 2008). Une démarche qualitative de modélisation systémique a ainsi été couplée à une prospection quantitative de domaines particuliers (tels que la démographie et le logement) sur la base de modèles a-spatiaux (comme le modèle Omphale 2000 de l’INSEE). L’incertitude n’a été intégrée à la démarche que de façon qualitative et peu formalisée (discussions autour de la plausibilité des différents scénarios) et éventuellement quantifiée dans quelques calculs des modèles démographiques, de façon complètement déconnectée par rapport à l’ensemble de la démarche de construction de scénarios spatialisés.

8Pour dépasser les limites d’une telle démarche, cette contribution propose le développement de modèles probabilistes causaux à base d’intelligence artificielle, selon le formalisme des réseaux bayésiens. Dans le cadre d’un réseau bayésien, une démarche de modélisation systémique est compatible avec une prise en compte explicite de la structuration spatiale de l’aire d’étude (dans la limite de quelques sous-espaces clés) et avec une intégration rigoureuse de l’incertitude dans les simulations probabilisées.

9Seront également abordés des aspects méthodologiques particuliers de la démarche envisagée, tels que l’intégration de la dimension temporelle, la prise en compte de l’interaction spatiale, la propagation de l’incertitude dans les simulations et la détermination de la structure et des paramètres probabilistes du modèle.

10La démarche sera présentée par le biais d’une application réelle au territoire de la métropole azuréenne (Alpes-Maritimes), développée à la suite des travaux du PREDAT PACA.

11Globalement, la modélisation proposée constitue un trait d’union précieux entre la modélisation prospective a-spatiale et la modélisation géo-prospective spatiale à haute résolution (tel que Houet, 2006). Seront finalement présentées les limites de la démarche proposée, son potentiel d’intégration à la pratique professionnelle en aménagement du territoire et ses perspectives de développement futur.

Méthodologie : les choix de modélisation

12Pour répondre aux enjeux méthodologiques et de connaissance propres à une démarche géo-prospective, nous nous proposons de développer une modélisation répondant aux choix suivants :

  • Les modèles produits doivent être capables de répondre à des questions du type : si on suppose qu’un événement ait lieu avec une certaine probabilité dans le sous-espace a au temps t1, qu’est-ce que l’on peut inférer en probabilité sur son impact au temps t2 dans le sous-espace b ? Pour obtenir des modèles capables d’intégrer l’incertitude dans la création de scénarios et de la propager rigoureusement dans l’espace et dans le temps, nous avons opté pour une approche probabiliste bayésienne à base d’interaction spatiale.

  • Les phénomènes territoriaux sont souvent liés par des boucles d’interaction, rendant nécessaire une approche systémique, proche de la modélisation en dynamique des systèmes.

  • Toute modélisation géo-prospective doit être attentive aux évolutions des phénomènes dans le temps et aux impacts temporellement décalés des décisions du présent : il faut pour cela une approche à la fois diachronique et d’aide à la décision, capable d’identifier et d’optimiser les variables décisionnelles ainsi que de suivre l’évolution des variables objectifs sous-tendant la prise de décision.

  • Finalement, à la différence d’applications modélisatrices de découverte de connaissances à partir de bases de données, nous avons opté pour une approche « constructiviste » : dans un souci d’économie de ressources et dans l’impossibilité d’extraire toutes les règles du fonctionnement du système territorial à partir d’une base de données expressément conçue, le modèle devra être « construit » par l’expert du domaine (éventuellement dans une démarche participative, ce qui ne sera pas fait dans le cadre du présent travail, mais qui reste une piste particulièrement intéressante dans le transfert vers la pratique professionnelle).

13La technique de modélisation qui répond aux mieux à ces choix méthodologiques est celle des réseaux bayésiens, et plus particulièrement des graphes de décision (réseaux bayésiens décisionnels), technique sur laquelle s’appuiera l’application de création et évaluation de scénarios à court terme. La prise en compte de la dimension temporelle et des boucles d’interaction suggère ensuite une implémentation dynamique du formalisme des réseaux bayésiens / graphes de décision, ce qui ouvrira sur le développement de scénarios à long terme.

14Les réseaux bayésiens sont des modèles graphiques de connaissance causale en domaine incertain (Pearl, 2000 ; Jensen, 2001 ; Korb et Nicholson, 2004). Ils sont un outil relativement nouveau et puissant de modélisation probabiliste dont les potentialités en matière de modélisation urbaine viennent à peine d’être aperçues (Torres et Huber, 2002 ; Jansenns et al., 2006 ; Fusco, 2004, 2008, 2010).

15Le réseau bayésien couple une représentation graphique avec un contenu mathématique associé. Graphiquement, il est constitué de cercles (représentant des variables) et d’arcs orientés qui les relient (représentant des liens de cause-à-effet entre les variables). Le graphe orienté qui en résulte (figure 1) constitue la structure du réseau, résumant l’information qualitative sur la causalité entre les variables. On remarquera que la structure d'un réseau bayésien ne peut pas contenir de boucles, tout comme dans les modèles causaux des équations structurelles (Kaplan, 2000). Nous verrons dans la suite comment cette contrainte pourra être éliminée dans le cas de modèles dynamiques.

Figure 1 : La structure d’un simple réseau bayésien de cinq variables

Figure 1 : La structure d’un simple réseau bayésien de cinq variables

16Du point de vue mathématique, chaque cercle représente une variable stochastique qui peut être décrite par une fonction de probabilité (éventuellement une table de probabilités conditionnelles pour des variables discrètes). Les valeurs numériques de la fonction (ou table) de probabilité constituent les paramètres du réseau. Les paramètres et la structure sont intimement liés. La distribution des probabilités conjointes des variables du réseau peut être factorisée selon la structure du graphe sous-jacent. Plus précisément, la fonction (ou table) de probabilité de chaque nœud dépend uniquement des valeurs de ses nœuds parents et la probabilité totale du réseau est ainsi égale au produit des probabilités conditionnelles de chaque nœud par rapport à ses parents. Pour le réseau de la figure 2 nous obtenons :

17P(A, B, C, D, E) = P(A) P(B|A) P(C|B) P(D|A,B) P(E|D)

18P(B|A) indique la probabilité de B conditionnellement à son nœud parent A.

19Cette approche probabiliste à la causalité est particulièrement bien adaptée à la représentation de liens entre variables territoriales. Entre des indicateurs socio-démographiques, économiques, d’urbanisme, etc. on a rarement affaire à des relations causales de type strictement déterministe. Bien plus souvent les relations sont de type plus flou : la variable A influence en quelque sorte la variable B et il est toujours possible que la valeur de la variable dépendante contredise le sens général de la relation qui la lie à sa variable parent.

  • 1 Quelques conventions sont utilisées dans la construction des graphiques de la figure 2 : le réseau (...)

20Le réseau bayésien peut être directement construit par le modélisateur ou être appris d’une base de données. Tout mélange des deux approches est également possible (par exemple structure totalement ou partiellement fournie par le modélisateur et paramètres appris d’une base de données). Une fois le réseau construit, celui-ci peut produire des simulations probabilistes du modèle implémentées avec une liberté complète dans le choix des variables d’entrée et sortie. Dans la figure 2 sont ainsi montrés les principaux types de raisonnement possibles à l’aide d’un réseau bayésien. Les variables connues (de manière certaine ou seulement en probabilité) sont rentrées dans le réseau en tant qu’« évidences », des « requêtes » sont alors effectuées pour connaitre en probabilité les valeurs d’autre variables dans le réseau1 :

  • le raisonnement peut être diagnostique, pour inférer en probabilité la valeur des causes d’un effet observé ;

  • il peut être prédictif, pour déduire les conséquences d’un événement ;

  • il peut être inter-causal en utilisant la connaissance d’un effet et d’une de ses causes pour inférer la valeur d’autres causes possibles ;

  • il peut finalement combiner la connaissance (certaine ou floue) de tout sous-ensemble de variables pour effectuer une inférence probabiliste sur les autres.

Figure 2 : Types de raisonnement dans un Réseau Bayésien (d’après Korb et Nicholson, 2004)

Figure 2 : Types de raisonnement dans un Réseau Bayésien (d’après Korb et Nicholson, 2004)

21En implémentant le théorème de Bayes, le réseau bayésien met à jour les probabilités a priori dès que de nouveaux éléments de connaissance sont entrés dans le modèle. On peut ainsi traiter rigoureusement l’incertitude des connaissances et sa propagation dans les résultats de la simulation (Pearl, 2000 ; Jensen, 2001 ; Korb et Nicholson, 2004). Il s’agit d’une propriété particulièrement intéressante dans la création de scénarios géo-prospectifs, où le modélisateur doit faire la part entre ce qui est probable, vraisemblable ou simplement possible. Dans la section dédiée aux scénarios à court terme, sera plus précisément montré l’apport des différents types de raisonnement dans la construction de scénarios.

22Jusqu’à présent, les modèles prospectifs produits par le formalisme des réseaux bayésiens n’ont pas intégré directement des règles d’interaction spatiale entre variables. Un premier essai en ce sens a été la modélisation des réseaux urbains dans un espace régional proposé dans un précédent travail (Fusco 2010). Ce modèle identifie des règles d’interaction portant sur le seul phénomène de la polarisation des flux de mobilité quotidienne et se limite à la construction du scenario d’évolution tendanciel. L’objectif du présent travail est en revanche une description détaillée des modalités d’interaction spatiale entre de nombreuses variables territoriales, permettant par la suite de jouer sur l’ensemble de ces variables dans la construction des scénarios. Pour qu’un tel modèle soit implémentable par le formalisme des réseaux bayésiens, il doit comporter une description très simplifiée de l’espace étudié, réduit à quelques sous-espaces clés. Des paramètres probabilistes devront en effet modéliser chaque interaction considérée comme étant non négligeable entre ces sous-espaces clés.

23Le modèle ainsi produit pourra en revanche cibler l’interaction complexe entre variables socio-économiques territorialisées, dépassant les limites des modèles sectoriels. La démultiplication des sous-espaces du modèle demande néanmoins de se focaliser sur 10-20 variables clés au maximum, incluant des facteurs économiques, socio-démographiques, urbanistiques, de politique locale, etc.

24Un problème ultérieur à prendre en compte est l’impossibilité d’introduire des boucles d’interaction dans la structure d’un réseau bayésien. Comme il sera précisé dans les sections suivantes, pour intégrer cet aspect essentiel de la modélisation systémique, ainsi que pour implémenter l’approche diachronique, la modélisation par les réseaux bayésiens sera conçue en deux étapes successives : un modèle « statique » décrivant le fonctionnement du système territorial dans une tranche temporelle de 3-4 ans, suivi par un modèle dynamique d’évolution du système à moyen-long terme (20 ans).

25Le choix de construire directement le réseau bayésien à partir des connaissances du modélisateur sur le domaine d’étude pose par ailleurs le bien connu knowledge elicitation problem (Cooke, 1994). Si le modélisateur peut aisément produire une structure plausible du modèle, il peut fournir seulement un nombre limité de ses paramètres. Or, le nombre de paramètres à estimer croît exponentiellement avec le nombre de variables impliquées dans les relations causales du modèle et le nombre de modalités de chaque variable. Deux options ont ainsi été retenues pour réduire le nombre de paramètres à estimer et rendre leur estimation traitable par l’expert :

  • Les modèles utiliseront seulement des variables binaires (diminution ou augmentation du PIB, du chômage, de la qualité de vie dans un sous-espace donné, etc. réalisation ou non d’un certain investissement, d’un certain évènement, etc.), sauf les variables « utilité » (voir suite), qui sont des variables numériques continues pouvant prendre des valeurs tant positives que négatives.

  • On assumera l’hypothèse d’indépendance d’impact causal (ICI, Independent Causal Impact). En simplifiant un peu les relations probabilistes, on considère que si une variable dépend en même temps de plusieurs causes, l’impact de chacune de ces dernières sera indépendant de celui des autres (sans pour autant interdire la possibilité qu’une cause puisse en même temps agir sur une autre). Cette hypothèse, qui peut à première vue sembler particulièrement contraignante, permet, dans le cas de variables binaires, de réduire le nombre de paramètres à estimer au nombre de relations probabilistes plus un. Pour chaque relation l’expert doit seulement estimer la probabilité p d’impact de la cause sur l’effet, ce qui correspond à la « force probabiliste » de la relation. 1-p est alors la probabilité d’inhibition de la cause, traduisant bien le caractère flou des dépendances causales parmi les variables territoriales. Le paramètre ultérieur, désigné leak, prend en compte l’incertitude liée aux variables oubliées dans le modèle et permet de déclencher l’effet même en l’absence de la cause modélisée. Des simples fonctions probabilistes à valeurs discrètes permettent d’implémenter l’hypothèse ICI, notamment les fonctions OU bruité (NoisyOR, modélisant une relation de cause suffisante) et ET bruité (NoisyAND, modélisant une relation de cause nécessaire). Par ailleurs, la contrainte de l’hypothèse ICI est à relativiser : selon une étude conduite par Zagorecki et Druzdzel (2004), les seules fonctions NoisyOR et NoisyMAX (correspondant à une extension multivariée de la fonction NoisyOR) peuvent modéliser 50 % des tables de probabilités conditionnelles empiriques, apprises de bases de données.

26Reste à spécifier le formalisme des réseaux bayésiens dans le contexte de l’aide à la décision. Parmi l’ensemble des variables du système territorial, on peut identifier un certain nombre de variables « objectifs », tout comme des variables décisionnelles internes dont les valeurs sont le fait des choix des décideurs publics locaux. Pour pouvoir effectivement contribuer à l’aide à la décision, le modèle géo-prospectif doit permettre d’identifier, même dans un contexte d’incertitude, les choix à effectuer sur les variables décisionnelles pour optimiser les variables objectifs. Pour intégrer cet aspect crucial du processus décisionnel, le formalisme des réseaux bayésiens doit évoluer vers celui des graphes de décision (Jensen, 2001).

27Les graphes de décision sont des réseaux bayésiens particuliers, prévoyant des nœuds décisionnels qui représentent explicitement les choix des décideurs publics (réaliser un certain investissement, interdire certaines utilisations du sol dans des sous-espaces donnés, etc.) et des nœuds « utilité » représentant les coûts et les bénéfices attendus sur les variables objectifs (dépendant indirectement des différentes politiques choisies). D’un point de vue opérationnel on passe d’abord par la construction d’un réseau bayésien de diagnostic, modélisant le fonctionnement territorial, et on identifie successivement les variables objectifs et décisionnelles, rajoutant les utilités liées aux objectifs. La construction d’un graphe de décision est ainsi toujours l’œuvre du modélisateur, mais de puissants algorithmes de simulation probabiliste bayésienne (et dans le cas de modèles trop complexes à optimiser, des plus traditionnels algorithmes de simulation Monte-Carlo) sont capables d’apprendre les politiques optimales à mettre en œuvre dans les différents scénarios envisagés.

28Finalement, des nœuds « contrainte » peuvent être utilisés dans le réseau bayésien / graphe de décision pour obliger certaines variables stochastiques à respecter des relations déterministes (par exemple, il est impossible que la population de l’ensemble métropolitain diminue si celles des sous-espaces qui le composent augmentent).

29Par ailleurs, par les différentes simplifications effectuées, le modèle bayésien du graphe de décision à variables binaires se rapproche des implémentations de l’analyse des impacts croisés (Cross Impact Analysis), déjà proposées par d’autres auteurs dans un cadre de prospective territoriale (Blecic et al., 2005 ; Murano et al., 2007). Par rapport à ces implémentations, la principale différence des applications ici développées est la modélisation explicite de l’interaction spatiale entre différents sous-espaces (justifiant le qualificatif de « géo-prospectifs » pour les modèles produits). Du point de vue des méthodes subjacentes, néanmoins, les réseaux bayésiens / graphes de décision se différencient des diverses stratégies de simulation de la Cross Impact Analysis par leur capacité à implémenter les règles de mise à jour des probabilités bayésiennes, permettant des simulations probabilistes extrêmement rapides et rigoureuses dans la propagation de l’incertitude, même lorsque l’on souhaite identifier des politiques optimales.

Une recherche méthodologique pour la géo-prospective de la métropole azuréenne

30Pour tester la faisabilité des nouveaux protocoles méthodologiques, une série d’applications a été développée sur un cas d’étude réel. L’objet de la modélisation géo-prospective est ainsi l’interaction entre la bande littorale et l’arrière-pays dans la métropole touristique azuréenne, avec une attention particulière aux questions de développement socio-économique et de finances locales. Nous reprenons dans ce qui suit une synthèse des analyses conduites dans des travaux précédents (Fusco, 2008 ; Fusco et Scarella, 2008 ; Decoupigny et Fusco, 2009), en terminant par des questions ouvertes sur la géo-prospective du développement métropolitain azuréen.

31Anciennement structuré par une succession de villes littorales à forte vocation touristique, le territoire de la Côte d’Azur est actuellement concerné par le processus de métropolisation. La nouvelle donne de la métropolisation est en train de bouleverser les fonctionnements territoriaux traditionnels. Elle augmente la concentration des activités dans les pôles urbains les mieux desservis en équipements et unifie sous certains points de vue le fonctionnement socio-économique de la bande littorale. Le développement des réseaux de communication, principal moteur du développement métropolitain, favorise en même temps la séparation des activités, et donc la spécialisation fonctionnelle de l’espace, et permet une relocalisation de certaines activités en périphérie.

Figure 3 : Localisation de la zone d’étude : la métropole azuréenne

Figure 3 : Localisation de la zone d’étude : la métropole azuréenne

32La particularité de l’aire métropolitaine azuréenne (figure 3) est d’être physiquement contrainte, enserrée entre mer et montagnes. Dans l’avant-pays, autour de Nice, Cannes, Antibes et Monaco, les espaces interstitiels non urbanisés sont de moins en moins nombreux. Les dynamiques territoriales de l’aire d’étude doivent alors être appréhendées en intégrant le rapport entre la bande littorale et son arrière-pays, correspondant à l’essentiel de sa périphérie métropolitaine. L’arrière-pays est ainsi conçu en tant que sous-système d’un seul grand système territorial métropolitain. Des évolutions notables se produisent depuis 30 ans, à l’interface de ces deux sous-systèmes régionaux (Voiron-Canicio, 2004). Le sous-système littoral est parvenu à un stade de littoralisation qui se traduit par des phénomènes de saturation. Les mutations récentes du proche arrière-pays de la Côte d’Azur s’expliquent par la pression de la demande en provenance des aires urbaines littorales où la pénurie d’espace et la flambée des prix du foncier et de l'immobilier contraignent la population comme les activités non touristiques à se reporter vers l’intérieur, bouleversant l’anthroposystème du proche arrière-pays. Le proche arrière-pays devient d’autant plus attractif que la desserte routière s’améliore. Dès lors, certains bourgs intérieurs se rapprochent en distance-temps des bassins d’emploi du littoral, avec comme double conséquence, l’accroissement des déplacements domicile-travail et la progression de l’étalement urbain.

33La modélisation conceptuelle de type systémique (Voiron-Canicio et Chéry, 2005), qui formalise graphiquement les interactions majeures à l'intérieur des deux sous-systèmes régionaux, exprime de manière synthétique le fonctionnement en cours du territoire des Alpes-Maritimes et les bouleversements qui en résultent (figure 4). Le sous-système littoral fonctionne selon une boucle positive dans laquelle l’urbanisation, la littoralisation et la croissance régionale se renforcent réciproquement mais cette boucle, au fil du temps, génère des phénomènes de saturation du sous-ensemble littoral qui rétroagissent de manière négative sur la croissance du système littoral et le conduisent à se tourner vers le proche arrière-pays. Les deux atouts de ce dernier, l’environnement paysager et l’espace disponible, expliquent son attractivité pour cette périurbanisation métropolitaine. Mais plus l’habitat, les activités et les voies de communication s’étendent, plus cette croissance réduit l’espace constructible disponible et modifie l’environnement paysager agricole et naturel.

Figure 4 : La transformation du proche arrière-pays sous la pression du littoral (d’après Voiron, 2005)

Figure 4 : La transformation du proche arrière-pays sous la pression du littoral (d’après Voiron, 2005)

34La spécificité locale d’un développement métropolitain, fondé sur l’économie résidentielle de l’accueil (Centi, 1993 ; Davezies, 2008), se traduit enfin par une pression considérable des résidences secondaires allogènes (provenant du reste de la France ou de l’international) sur les villes littorales, c’est-à-dire dans le cœur même de la métropole. Cette pression allogène, tout en étant bénéfique sur les ressources financières des communes littorales, contribue à alimenter la périurbanisation métropolitaine (Fusco et Scarella, 2008). Globalement, ces fonctionnements ont assuré une forte croissance économique et démographique à la métropole azuréenne au cours des dernières décennies, assurant un taux de chômage particulièrement bas (inférieur aux moyennes nationale et régionale) grâce à la création d’emplois dans les secteurs touristique et résidentiel (BTP, services aux personnes, commerce) et, plus récemment dans celui des nouvelles technologies. Centi (1993) considère par ailleurs le développement technopolitain (Sophia Antipolis a été un des premiers parcs technologiques en Europe) comme le dernier chapitre de l’économie de l’accueil, le système économique local se limitant à équiper le territoire et à importer « clés en main » les entreprises et le personnel du secteur high tech.

35Dans ce contexte, la question de la qualité de vie figure aujourd’hui parmi les grands enjeux du développement socio-économique de l’espace azuréen. Elle renvoie à la fois à la qualité plus ou moins compromise de l’environnement naturel dans lequel se situe l’urbanisation azuréenne (dans le littoral comme dans l’arrière-pays) et surtout au développement des équipements et des services à la population. Ce développement n’a pas réussi à accompagner la forte croissance démographique au cours des dernières décennies, que ça soit dans le domaine des transports, du logement, des équipements pour la petite enfance et le troisième âge, des espaces de loisirs, etc. Bien évidemment, dans un contexte de pénurie de ressources financières pour les collectivités locales, il est de plus en plus difficile d’arbitrer entre les investissements à réaliser sur la bande littorale et ceux à réaliser dans l’arrière-pays, ou encore entre les investissements venant conforter l’attractivité du secteur touristique sur le littoral (ou développer des nouvelles activités touristiques dans l’arrière-pays) et ceux susceptibles d’améliorer la qualité de vie des résidents en améliorant les transports et les services à la population ou en développant le logement.

36Dans une vision prospective, de nombreuses variables externes devront être prises en compte, telles que la conjoncture économique nationale et internationale, la concurrence des autres destinations touristiques, l’évolution démographique nationale (susceptible de nourrir l’économie azuréenne de l’accueil), la possibilité de bénéficier de subventions étatiques pour les investissements à réaliser localement, etc. Des éléments de rupture par rapport à la trajectoire passée du développement territorial azuréen devront également être intégrés dans la réflexion prospective. La dépendance croissante de l’interaction littoral / arrière pays aux déplacements automobiles fragilise d’autant plus la périurbanisation métropolitaine dans le cas d’un renchérissement des carburants, pouvant prendre la forme soudaine d’un choc énergétique. Les grandes villes du littoral pourraient en revanche subir le contrecoup de violences urbaines incontrôlées (comme celles ayant affecté plusieurs agglomérations françaises à l’automne 2005), dérivant des forts déséquilibres sociaux qui les caractérisent, et ayant comme conséquence probable une diminution de leur attractivité touristique. Quels pourront être dans ce contexte les devenirs possibles de l’interaction littoral / arrière-pays dans la métropole azuréenne ? Comment prendre en compte l’incertitude intrinsèque à des scenarios de développement construits mais également à la connaissance approximative des relations liant les facteurs socio-économiques, urbanistiques et environnementaux dans un territoire donné ?

37La combinaison de l’ensemble de ces facteurs rend toute modélisation géo-prospective du devenir du territoire azuréen particulièrement ardue, justifiant le recours à la démarche de modélisation présentée dans la section précédente.

Construire et évaluer des scénarios à court terme

38Les modèles bayésiens produits pour la démarche géo-prospective du territoire azuréen sont des modèles à variables binaires, qui appréhendent le système territorial comme étant constitué de deux seuls sous-espaces clés (le littoral de Cannes à Menton et l’arrière-pays) ainsi que d’un environnement externe (national et international).

39Le premier modèle, intègre les relations probabilistes existant parmi les variables territoriales clés pendant une phase (demi-cycle de 3-4 ans) d’expansion ou de contraction de l’activité économique nationale. Au sein d’une même phase du cycle économique nous pouvons en effet faire l’hypothèse d’une certaine stabilité en ce qui concerne les phénomènes modélisés (la croissance économique, le chômage, la population, etc. augmentent ou diminuent), ce qui permet d’aboutir à un modèle statique : la variable temps n’y intervient pas et les boucles d’interactions en sont exclues. Ce modèle décrit le fonctionnement du système territorial dans une « tranche temporelle » suffisamment courte pour permettre de distinguer, pour le système territorial, des phénomènes moteurs (cars ils sont externes à l’aire d’étude ou relèvent de temporalités plus longues) et des phénomènes dépendants (c’est-a-dire susceptibles d’évoluer sous l’effet des phénomènes moteurs dans un intervalle de 3-4 ans).

40La construction de ce modèle est en soit la formalisation d’un rapide diagnostic des principaux phénomènes territoriaux et des liens entre eux, expliquant l’état actuel du fonctionnement métropolitain azuréen.

41Après avoir identifié les variables décisionnelles internes et les variables objectifs et avoir introduit les variables « utilité », le réseau bayésien prend la forme d’un graphe de décision (figure 5). Les variables motrices sont ainsi à la fois les variables externes et les rares variables internes au système territorial que le modèle considère être indépendantes des autres (c’est le cas de la crise urbaine sur le littoral). Toujours internes au système territorial, les variables décisionnelles correspondent aux choix des décideurs publics locaux. Les variables « objectifs » sont situées au bout de la chaîne causale et sont celles sur lesquelles les décideurs formulent des objectifs politiques. Chacune d’entre elles est liée à une fonction d’utilité, traduisant en unités fictives le gain (perte) lié à la (non) réalisation de la variable objectif. Les utilités sont des variables quantitatives pour lesquelles le modèle peut calculer une valeur attendue. C’est précisément la somme de leurs valeurs attendues qui sera maximisée par les algorithmes d’optimisation des variables décisionnelles.

42Le modèle a été implémenté avec les relations probabilistes associées dans le logiciel BayesiaLab (Bayesia 2009). Il contient 40 variables, dont 38 retracent les relations clés ayant régi le fonctionnement de l’aire d’étude au cours des dernières décennies (modèle de diagnostic) et 2 constituent des variables de rupture (le choc énergétique et la crise urbaine sur le littoral), introduites pour pouvoir formuler des scénarios non implicitement contenus dans le fonctionnement passé du système territorial. Les variables peuvent également être reparties selon l’espace géographique de référence : 5 variables concernent l’environnement externe de l’aire d’étude (la croissance du PIB, l’évolution de la concurrence touristique, la croissance démographique nationale, la mise à disposition de subventions étatiques, le choc énergétique) ; 8 concernent l’ensemble de l’aire métropolitaine (parmi lesquelles la variable objectif du chômage) ; 14 le sous-espace littoral et 13 le sous-espace arrière-pays. Dans chacun de ces sous-espaces sont identifiées trois variables décisionnelles (investissement dans le tourisme, dans les transports ou dans le secteur résidentiel) et deux variables objectifs (augmentation de la qualité de vie et diminution de la dette locale).

Figure 5 : Le graphe de décision modélisant le système territorial à court terme

Figure 5 : Le graphe de décision modélisant le système territorial à court terme

43Ces 40 variables sont liées par 85 relations, dont 69 relations de causalité probabiliste, 9 relations de contrainte et 7 relations d’utilité. Grâce à l’hypothèse ICI, les relations de causalité sont décrites à l’aide de 70 paramètres seulement, qui ont été estimés directement par le modélisateur.

44Le graphe de décision statique ainsi produit peut être utilisé pour produire et évaluer des scénarios territoriaux à court terme (3-4 ans). Le point de départ de toute géo-prospective territoriale est l’identification du scénario au fil de l’eau ou tendanciel, c’est-à-dire du scénario reproduisant le fonctionnement territorial observé dans le passé et le projetant à l’horizon temporel souhaité sans intervention de phénomènes de rupture. La figure 6 montre les profils des probabilités des variables du modèle dans ce type de scénario (probabilités exprimées en pourcentage dans la figure). Le profil de probabilité est la distribution des probabilités des différentes modalités de chaque variable. Les profils des variables non observées sont représentés par des histogrammes bleus, ceux des variables connues (les évidences) sont représentés par des histogrammes verts concentrant toute la probabilité sur une seule modalité. Les variables externes qui ne sont pas des éléments de rupture sont considérées comme étant inobservées. Les variables décisionnelles sont optimisées pour maximiser la somme des utilités des variables objectifs ; une fois optimisées, elles sont donc connues, et le modèle considère comme certaine la réalisation de chaque décision d’investissement. Enfin, les cinq derniers profils dans la figure 6 correspondent aux fonctions d’utilité : ils indiquent les valeurs attendues de chaque utilité et celle de la somme de toutes les utilités du modèle.

45L’étude du scénario tendanciel d’un système territorial est un point de passage obligé, car ce dernier devient l’étalon par rapport auquel seront évalués tous les scénarios alternatifs. On peut ainsi observer que, sans connaitre quelles seront les valeurs des autres variables externes, les choix optimaux des décideurs locaux seront des investissements dans les secteurs résidentiel et des transports, à la fois sur le littoral et dans l’arrière-pays. Cela permettra d’augmenter les probabilités de réduction du chômage dans l’aire d’étude et d’améliorer à la fois la qualité de vie et l’état des finances publiques locales dans les communes du littoral. Le scénario « au fil de l’eau » pénalise en revanche l’arrière pays : la qualité de vie et l’état des finances locales auront tendance à se dégrader suite au report de population du littoral vers l’intérieur des terres.

Figure 6 : Profils de probabilité des variables du modèle pour le scénario « au fil de l’eau »

Figure 6 : Profils de probabilité des variables du modèle pour le scénario « au fil de l’eau »

46Or, comment construire des scénarios autres que tendanciels ? Nous pensons qu’il serait vain de construire des scénarios cohérents en l’absence d’un modèle du système, en se basant uniquement sur le bon sens et sur la connaissance experte. Mais comment le modèle bayésien peut-il être employé pour la construction de scénarios ?

47Le graphe de décision constitue un outil essentiel dans l’exploration du comportement du système pour la création de scénarios. Il permet au moins deux types de démarches : une démarche en avant (prédiction ou forecasting), par des combinaisons « cohérentes » de variables externes et de rupture (externes ou internes), ainsi qu’une démarche en arrière (rétrodiction ou backcasting), par des combinaisons de variables objectifs. Le raisonnement sera toujours probabiliste (inférence en probabilité des configurations les plus probables, conditionnellement aux éléments de connaissance introduits dans le modèle). Les deux démarches participent à la création de scénarios prospectifs : la première par prédiction des conséquences les plus probables de variables en amont de la chaine causale (variables externes et de rupture), la seconde par inférence des conditions les plus probables permettant la réalisation de certaines combinaisons des variables en aval de la chaîne causale (variables objectifs). Dans les deux démarches, le graphe de décision fournit des profils de probabilités qui tiennent compte des meilleures politiques possibles, étant donné les éléments du scénario (comme dans la figure 6). Quelques exemples illustreront la mise en place de ces deux démarches.

Figure 7 : Deux schémas pour la construction de scénarios probabilisés

Figure 7 : Deux schémas pour la construction de scénarios probabilisés

48Dans un premier exemple de construction de scénario par rétrodiction, nous nous posons la question suivante : quel est le scenario très favorable le plus probable ? Le scénario très favorable est défini comme celui susceptible de produire une baisse du chômage dans l’aire métropolitaine, une augmentation de la qualité de vie tout comme une diminution de la dette des collectivités locales à la fois sur le littoral et dans l’arrière-pays.

49En effectuant une inférence diagnostique des configurations les plus probables sur l’ensemble des variables du modèle, et en nous limitant aux variables externes et de rupture qui composent le scénario, le modèle bayésien conclut à une probable augmentation du PIB et de la population nationale, une diminution de la concurrence des autres destinations touristiques et la possibilité de disposer de subventions étatiques (outre, bien évidemment à l’absence de phénomènes de rupture). En réalité, en implémentant ce scénario, on observe que la qualité de vie a tendance à se dégrader (il s’agit des conditions les plus propices au scenario très favorable sur les variables objectifs, mais ce dernier n’est pas l’issue la plus probable de ces conditions). L’inférence prédictive et l’apprentissage des politiques optimales suggèrent alors d’effectuer des investissements dans le secteur résidentiel et dans les transports, à la fois dans le littoral et dans l’arrière-pays, ce qui permet avec de plus fortes probabilités d’améliorer la qualité de vie dans l’ensemble de l’espace métropolitain et d’augmenter les exportations du tissu économique de l’arrière-pays.

50Des simulations semblables à partir d’un scenario très défavorable sur les variables objectifs permettent de mieux préciser les conditions les plus probables de ce scenario que l’on pourrait désigner de catastrophique : elles n’ont pas besoin de mobiliser des phénomènes de rupture, car une diminution du PIB et de la population nationale ainsi qu’une augmentation de la concurrence des autres destinations touristiques suffisent à le produire (la disponibilité de subventions étatiques ne jouerait pas un rôle déterminant dans ce scenario du pire).

51On peut pareillement produire des scénarios de clivage entre le littoral et l’arrière-pays, favorisant au maximum un sous-espace au détriment de l’autre. Le jeu de ces deux scenarios antinomiques permet par ailleurs d’identifier le rôle des subventions étatiques comme étant plus favorables au littoral qu’à l’arrière-pays, car comportant toujours un report de population et de charge financière vers l’arrière-pays. Dans chaque cas de figure, le graphe de décision peut néanmoins identifier les politiques les plus opportunes pour optimiser l’ensemble des variables objectifs pour les deux sous-espaces.

52Les scénarios obtenus par rétrodiction sont toujours constitués par les jeux de conditions les plus probables étant données les hypothèses formulées sur les variables objectifs. Normalement, ils ne mobilisent pas les variables de rupture. Mais, comme le rappelle Michel Godet (1985, p. 43), « il serait dangereux de limiter la réflexion au scénario considéré le plus probable, car bien souvent ce dernier n’est en réalité que le moins improbable ». Pour tester l’effet le plus probable des variables de rupture sur le système territorial, il est alors nécessaire de passer à la construction de scénarios par propagation en avant.

53Dans ce qui suit, nous nous limitons à tester l’effet isolé ou combiné des variables de rupture. Le modèle bayésien permet néanmoins de sophistiquer un peu plus la démarche et d’assurer la cohérence avec d’autres variables externes concourant au scénario (un choc énergétique par exemple sera plus probablement accompagné d’une diminution que d’une augmentation du PIB national).

54L’inférence prédictive effectuée sur la seule hypothèse d’un choc énergétique permet ainsi de conclure à un coup d’arrêt démographique et économique pour l’arrière-pays azuréen, couplé à un ralentissement de l’économie résidentielle dans son ensemble et à une envolée des valeurs immobilières sur le littoral. Le graphe de décision suggère alors de concentrer les investissements sur le littoral pour y améliorer la qualité de vie. Tous se passe comme si le système territorial, fragilisé dans sa composante à l’intérieur des terres se repliait sur son espace urbain littoral, qui demanderait des investissements croissants pour accueillir l’essentiel de la croissance démographique et économique. Seulement la complexification de ce scenario par la disponibilité de subventions étatiques permet au graphe de décision de suggérer des investissements touristiques dans l’arrière-pays, afin d’explorer de nouvelles pistes de développement dans un contexte d’arrêt de la périurbanisation métropolitaine.

55Une crise urbaine dans les villes du littoral aurait probablement des effets inverses. Elle entrainerait une chute de l’attractivité touristique du littoral et une dégradation de sa qualité de vie. La perte de population du littoral ne serait pas compensée par une augmentation comparable de la population dans l’arrière-pays, même si, dans son ensemble, l’économie résidentielle métropolitaine résisterait, permettant probablement d’éviter une augmentation du chômage. Le graphe de décision suggère alors d’investir dans le secteur résidentiel du littoral et dans les secteurs résidentiel et des transports dans l’arrière-pays, favorisant ainsi le report de la population et des activités vers l’intérieur des terres, tout en essayant d’obtenir des améliorations dans la qualité de vie pour les deux sous-espaces. Touché dans son cœur littoral, le système métropolitain aurait ainsi tendance à rééquilibrer un peu plus son fonctionnement territorial à l’avantage de l’arrière-pays.

56Or, quels seraient les impacts possibles de la concomitance d’un choc énergétique et d’une crise urbaine sur le littoral ? Le modèle bayésien prédit ici avec de fortes probabilités une chute de l’attractivité touristique et résidentielle de l’ensemble de l’aire métropolitaine, la dégradation de la qualité de vie et la diminution de la population dans ses deux composantes territoriales, le tout en faisant enregistrer une progression des prix immobiliers sur le littoral. Seul l’état des finances locales pourrait ne pas être dégradé dans ce scénario. Or, dans un contexte de double fragilisation des composantes littoral (crise urbaine) et arrière-pays (choc énergétique) et en l’absence d’aides financières externes (subventions) le système territorial s’emballe. Le graphe de décision propose même comme politique optimale de n’effectuer aucun investissement, pour préserver au moins l’état des finances publiques locales. Nous touchons évidemment aux limites d’un modèle géo-prospectif basé sur la connaissance des règles de fonctionnement actuelles du territoire : une fois épuisés tous les ressorts connus du développement territorial, le modèle n’est plus en mesure d’envisager des politiques novatrices pour sortir le système territorial de ses blocages. Mais on n’aurait pas pu demander d’avantage au modèle géo-prospectif. À défaut de pouvoir créer ex nihilo une politique territoriale innovante, le modèle aura quand même donné aux décideurs la précieuse indication de l’extrême fragilité du système territorial face à la concomitance des variables de rupture, en suggérant le besoin de nouvelles réponses politiques que l’on cherchera en vain dans le fonctionnement actuel du territoire.

57Pour conclure cette section, la modélisation par les réseaux bayésiens / graphes de décision nous permet de préciser quantitativement l’observation de M. Godet. À partir des paramètres probabilistes rentrés dans le modèle et des règles de propagation bayésienne de l’incertitude (par la simple multiplication de probabilité marginales indépendantes ou par l’implémentation de la formule fournie au début de la section 2 quand les phénomènes constituant le scénario ne sont pas indépendants), la probabilité jointe du scénario « au fil de l’eau » peut être estimée à 0,616 avant toute implémentation des politiques optimales. Cela permet à première vue de caractériser le scenario tendanciel comme étant un scénario très probable. Il faut néanmoins remarquer que cette valeur de probabilité résulte uniquement du fait d’avoir laissé indéterminées les quatre variables externes relatives à la croissance du PIB, de la population nationale et de la concurrence touristique ainsi qu’à la disponibilité de subventions (là où, techniquement, un scénario se définit par une spécification complète des variables externes et de rupture). Le fil de l’eau serait de ce fait la moyenne pondérée de tous les scénarios possibles en l’absence de phénomènes de rupture, moyennant des scénarios plus ou moins favorables au développement territorial azuréen. Parmi ces scénarios et avant toute implémentation des politiques optimales, la probabilité du scénario très favorable est de 0,038 et celle du scénario très défavorable de 0,078, rendant ce dernier deux fois plus probable que le précédent. En ce qui concerne les scénarios construits par propagation en avant des variables de rupture, le choc énergétique a une probabilité de 0,026, la crise urbaine du littoral 0,032 et la concomitance des deux événements seulement 0,001. Ici aussi, les scénarios ne sont pas complètement spécifiés et leurs probabilités diminueraient d’un ordre de grandeur une fois déterminé les valeurs des quatre autres variables externes. Il s’agit, dans tous les cas, de scénarios fort improbables (surtout celui de la double rupture), mais aux conséquences particulièrement sévères sur les fonctionnements territoriaux. Leur prise en considération ne pourra pas être omise dans l’élaboration d’une stratégie territoriale. Or, la mise au point d’une telle stratégie a besoin de prolonger l’horizon temporel de la réflexion géo-prospective, bien au-delà de celui d’une seule phase économique.

Vers un modèle dynamique pour des scénarios à long terme

58Comme il a déjà été indiqué dans la section méthodologique, le modèle statique du fonctionnement du système territorial pour un demi-cycle économique n’est que le point de départ pour développer des modèles d’évolution du système à plus long terme, intégrant à la fois les boucles d’interaction entre variables territoriales et le lien de certains phénomènes avec la variable temps. L’objectif sera ensuite de proposer une démarche géo-prospective de production et d’évaluation de scénarios à moyen-long terme (20 ans).

59D’un point de vue méthodologique, ces nouveaux modèles, intégrant pleinement le fonctionnement systémique du territoire, s’implémentent par le formalisme des réseaux bayésiens dynamiques. Pour nous, il s’agira de graphes de décision dynamiques, dans la mesure où nous intégrons des variables décisionnelles et « utilité » et que nous souhaitons que le modèle puisse apprendre les politiques optimales à mettre en œuvre dans le temps pour maximiser ces utilités. Les réseaux bayésiens / graphes de décision dynamiques implémentent automatiquement la reconduction du modèle construit pour un pas de temps donné (tranche temporelle), en prenant en compte les liens existant entre les variables à ce pas de temps et celles aux pas de temps antérieures. Deux hypothèses sous-tendent normalement ces modèles :

  • l’hypothèse markovienne, stipulant que les variables d’un pas de temps ne dépendent que d’un nombre limité de pas de temps antérieurs (classiquement le pas de temps précédent, hypothèse markovienne du premier ordre) ;

  • la stationnarité des phénomènes, c’est-à-dire l’invariance des paramètres probabilistes du réseau aux différents pas de temps (hypothèse qui peut être partiellement relâchée par l’introduction de la variable temps dans les équations probabilistes).

60L’impossibilité d’introduire des boucles d’interaction dans un réseau bayésien / graphe de décision statique est ainsi dépassée, du fait que la variable B, dépendant de la variable A au pas de temps t1, peut éventuellement influencer la même variable A au temps t2, et ainsi de suite, élargissant l’éventail de relations systémiques modélisables.

Figure 8 : Le graphe de décision modélisant la variation de l’activité économique dans le temps

Figure 8 : Le graphe de décision modélisant la variation de l’activité économique dans le temps

61Le graphe de décision dynamique dans la figure 8 est un premier pas vers le développement d’un modèle dynamique complet. Il modélise la variation cyclique de l’activité économique, avec une hypothèse markovienne du premier ordre implémentant le fait qu’il est bien plus probable d’observer une période de récession après une phase d’expansion et vice versa : la variable modélisant l’augmentation du PIB au temps t dépend alors de la même variable au temps t-1.

62Dans ce simple modèle dynamique il est déjà possible de construire des scénarios dans le temps (par exemple un scénario prévoyant une première phase d’expansion économique suivie de deux phases consécutives de récession concomitantes à un choc énergétique). De même, les politiques apprises par ce modèle seront des politiques dynamiques dans le temps (par exemple, investissements dans le tourisme sur le littoral pour les deux premiers pas de temps et dans les transports sur les deux pas de temps successifs). On peut également suivre dans le temps l’évolution des valeurs attendues et des probabilités des variables clés (figure 9).

Figure 9 : Schéma d’utilisation d’un graphe de décision dynamique à des fins de géo-prospective

Figure 9 : Schéma d’utilisation d’un graphe de décision dynamique à des fins de géo-prospective
  • 2 Le maximum d’incertitude pour une variable binaire correspond à la probabilité 0,5 pour chacune de (...)

63La figure 10 montre ainsi l’évolution probabiliste de quelques variables clés dans un scénario de développement territorial au fil de l’eau après une phase de contraction économique. On y observe la variation cyclique de l’activité économique, dans un contexte d’augmentation de l’incertitude de la prévision au fur et à mesure que le temps progresse (l’unité de mesure de l’axe des temps sont des périodes de 3-4 ans)2. La capacité du graphe de décision dynamique à propager une incertitude croissante dans la projection des fonctionnements territoriaux au cours du temps nous semble une propriété particulièrement précieuse dans l cadre d’une démarche géo-prospective. Il s’agit de mettre en évidence les limites de tout modèle fondé sur la connaissance des fonctionnements territoriaux actuels dans leur projection vers le futur. D’un point de vue pratique, l’incertitude introduite par le modélisateur dans son évaluation des paramètres probabilistes des relations déconseille une utilisation du modèle pour prospecter des évolutions à plus de 6 ou 7 pas de temps (correspondant à 20-25 ans environs). On peut néanmoins remarquer, au-delà de l’augmentation de l’incertitude, une tendance de fond à la détérioration de la qualité de vie dans l’arrière-pays et à l’amélioration de celle dans le littoral, phénomène qui avait déjà pu être observé dans le fil de l’eau du modèle statique.

64La politique optimale suggérée par le modèle (figure 11) est celle d’investissements dans les secteurs résidentiels et des transports, avec quelques petites fluctuations comme la décision de ne pas investir dans les transports du littoral au pas de temps 2.

Figure 10 : Évolution probabiliste des variables dans un scénario tendanciel après crise économique

Figure 10 : Évolution probabiliste des variables dans un scénario tendanciel après crise économique

Figure 11 : Politique optimale pour un scénario tendanciel après crise économique

Figure 11 : Politique optimale pour un scénario tendanciel après crise économique

65On peut également simuler un scénario de rupture, avec concomitance de crise urbaine, contraction économique et choc énergétique après deux phases d’un cycle économique commençant par une période de contraction au temps 0 (figure 12). La politique optimale inférée par le modèle suggère alors une nouvelle stratégie d’investissements pendant la phase aigüe de la crise au temps 2 (par exemple, des investissements touristiques dans l’arrière-pays). Par ces politiques, l’ensemble des variables objectifs a tendance à s’améliorer dans le temps.

66Des résultats semblables ont été obtenus par l’implémentation d’un scénario de rupture après deux phases d’un cycle économique commençant par une période d’expansion au temps 0 (figure 14). Le choc énergétique au temps 2 vient ici prolonger la phase récessive au temps 1. La politique d’investissement suggérée par le graphe de décision dynamique à long terme reste la même, mais la sortie de crise semble beaucoup plus longue et au temps 8 la plupart des variables objectifs montrent des probabilités d’amélioration inférieures à 0.5.

67On remarquera que l’implémentation d’un tel scénario, susceptible de mettre en crise sur le long terme le développement territorial du système métropolitain azuréen, aurait été impossible sans le formalisme probabiliste dynamique du modèle.

Figure 12 : Évolution probabiliste des variables dans un scénario de rupture après 2 phases du cycle

Figure 12 : Évolution probabiliste des variables dans un scénario de rupture après 2 phases du cycle

Figure 13 : Politique optimale pour un scénario de rupture après deux phases du cycle

Figure 13 : Politique optimale pour un scénario de rupture après deux phases du cycle

Figure 14 : Évolution probabiliste des variables dans un scénario de rupture après la phase récessive

Figure 14 : Évolution probabiliste des variables dans un scénario de rupture après la phase récessive

Conclusions

68À l’issue de cette mise à l’épreuve de la démarche envisagée, nous pouvons effectuer quelques remarques conclusives sur le travail accompli. Elles porteront à la fois sur les résultats et sur la méthode des applications modélisatrices.

69En ce qui concerne les résultats, les deux modèles probabilistes ici présentés constituaient seulement des prototypes d’application. Ils ont néanmoins permis d’établir un certain nombre d’éléments dans la connaissance des devenirs possibles du système métropolitain azuréen.

70Les simulations probabilistes des différents scénarios ont d’abord confirmé la forte imbrication entre sous-systèmes littoral et arrière-pays (imbrication démographique, socio-économique et, indirectement, financière). Tant le modèle statique que le modèle dynamique ont identifié comment le « fil de l’eau » porte à une dégradation tendancielle de la qualité de vie et des finances locales de l’arrière-pays. Il s’agit d’un résultat susceptible d’interroger différemment l’engouement des maires de l’arrière-pays pour l’accueil de l’expansion périurbaine des centres métropolitains du littoral.

71Les simulations probabilistes ont également montré la fragilité de l’arrière-pays à un choc énergétique externe, ainsi que la fragilité du système territorial métropolitain au double choc sur le front des prix de l’énergie et sur celui d’une crise urbaine majeure. Il s’agit d’une concomitance fort improbable, mais impossible à évacuer dans la réflexion géo-prospective, parce que susceptible de mettre durablement en crise le fonctionnement territorial. Néanmoins, cette impasse semble être moins dramatique dans un contexte de subventions externes aux investissements locaux et d’évaluation des dynamiques territoriales sur le long terme.

  • 3 Dans une démarche Delphi classique on demandera d’abord à chaque expert d’évaluer et de justifier l (...)

72Bien évidemment les résultats des simulations prospectives sont liés aux éléments clés retenus pour la modélisation ainsi qu’au jeu de paramètres fournis dans l’évaluation de la force probabiliste des différentes relations. Ils seraient plus robustes (sans pour autant pouvoir éliminer l’incertitude intrinsèque à la démarche géo-prospective) s’ils étaient effectués collectivement par un panel d’experts du domaine d’étude, confortés par le regard des acteurs du territoire. Une démarche Delphi (Linstone et Turoff, 2002) auprès des experts pourrait ainsi être envisagée pour la détermination des paramètres probabilistes du modèle3.

73On peut néanmoins considérer que l’apport principal du travail effectué réside dans ses propositions méthodologiques. Pour nourrir la trousse à outils des modélisateurs actifs dans la géo-prospective territoriale, nous avons proposé une démarche de modélisation à base de causalité probabiliste, structurée dans les étapes suivantes :

  1. détermination des variables clés et du découpage spatial pertinent pour l’aire d’étude et les problématiques visées ;

  2. production d’un réseau bayésien d’aide au diagnostic territorial modélisant les principales relations systémiques entre les variables territoriales (et leurs évolutions temporelles) ayant régi le fonctionnement de l’aire d’étude au cours des dernières décennies ;

  3. introduction de variables internes et externes susceptibles de modifier le comportement du système spatial à l’horizon de l’application géo-prospective et identification de variables objectifs et décisionnelles pour transformer le réseau bayésien dans un graphe de décision ;

  4. heuristiques pour la production de scénarios contrastés à l’aide du nouveau modèle et simulation probabiliste des politiques optimales à mettre en œuvre dans les différents scénarios.

74Simplifiés par l’utilisation de variables binaires et par l’hypothèse d’indépendance des impacts causaux, les modèles bayésiens ici proposés se mettent « à la portée » de l’expert dans le contexte d’applications réelles limitées par le temps et par les moyens disponibles.

75Il s’agit globalement d’une démarche modélisatrice à base d’incertitude susceptible d’accompagner une géo-prospective qui permet d’explorer la complexité des interactions entre variables territorialisées, au-delà des limites des modèles sectoriels traditionnels.

76Bien évidemment il s’agit d’une modélisation relativement « qualitative » des phénomènes territoriaux étudiés. Même si la limite des variables binaires peut être aisément dépassée, les modèles continueront à fournir des résultats relativement imprécis, utilisables pour comprendre les ordres de grandeur et les tendances générales des interactions modélisées et non pas pour fournir des prévisions précises pour telle ou telle variable. Il s’agit en ce sens d’une modélisation de niveau « stratégique », simple à implémenter, conviviale, relativement peu onéreuse en termes de temps de modélisation et pouvant être bien intégrée à une démarche participative, où plusieurs experts et acteurs territoriaux coproduiraient les modèles et les scénarios à tester. Les modèles ainsi produits constituent un trait d’union entre la modélisation prospective a-spatiale et la modélisation géoprospective spatiale à haute résolution de type multi-agents ou automates cellulaires.

77Le rapport entre ces modèles stratégiques multi-thématiques et les applications modélisatrices plus traditionnelles de type thématique doit également être précisé. Loin de les remplacer, les modèles stratégiques permettent de donner le contexte des modèles thématiques (démographiques, de transport, etc.) en vérifiant la cohérence de leurs entrées et sorties dans le cadre des différents scénarios retenus.

78Nombreuses sont les perspectives de recherche future à partir du travail effectué. La production de modèles dynamiques plus sophistiqués est actuellement un chantier en cours. Au-delà de la seule cyclicité de l’activité économique, le graphe de décision dynamique géo-prospectif devra en effet intégrer les nombreuses boucles d’interaction caractérisant les phénomènes territoriaux, analysés de façon diachronique sur plusieurs tranches temporelles.

79Comme prospective à plus long terme, il est certain que les modèles ici proposés devront appréhender de façon plus détaillée l’espace étudié (tout en restant dans les limites de quelques sous-espaces clés). La description des relations causales probabilistes pourra également être complexifiée (variables à modalités multiples, tout en restant dans l’hypothèse ICI). La construction des scénarios pourra finalement bénéficier des analyses de sensibilité et des analyses de conflits, aisément implémentables dans un réseau bayésien. L’analyse de sensibilité constitue l’évaluation de la variation des conclusions trouvées par rapport à celle des éléments connus ; l’analyse de conflits évalue l’existence des conflits dans les évidences rentrées permettant d’identifier des hypothèses incohérentes dans la construction des scénarios.

80Mais au-delà de ces améliorations contingentes, deux directions de recherche pourraient donner une nouvelle dimension au travail ici proposé. La première est la conception d’une démarche différente de production des modèles, plus participative, déjà suggérée à plusieurs reprises dans le cours du texte. Seulement en intégrant l’ensemble des acteurs d’une démarche géo-prospective à la construction des modèles et des scénarios, la modélisation ici présentée pourra sortir de la recherche académique et se lier à la pratique professionnelle. Nous pensons que ce passage est possible, dans la mesure où la modélisation proposée reste relativement conviviale et simple à mettre en œuvre, ce qui minimise les risques de « séquestration » par les seuls professionnels de la modélisation.

81Dans une toute autre direction, les recherches entamées par cet article pourraient se tourner vers l’exploration de scénarios de modification du système territorial, modifications qui auraient leurs impacts au cours du temps sur la structure et les paramètres du modèle géo-prospectif, rendant caduque l’hypothèse de stationnarité des réseaux bayésiens dynamiques. Cette exploration ouvrirait sur un plus vaste projet de recherche fondamentale portant sur la systémo-genèse et sur les règles de transformation et d’adaptation des systèmes territoriaux sur le temps long.

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Notes

1 Quelques conventions sont utilisées dans la construction des graphiques de la figure 2 : le réseau est centré sur l’événement E, ayant un parent P et un descendant D ; C est un co-parent de E par rapport à P et X un second descendant.

2 Le maximum d’incertitude pour une variable binaire correspond à la probabilité 0,5 pour chacune de ses modalités.

3 Dans une démarche Delphi classique on demandera d’abord à chaque expert d’évaluer et de justifier les paramètres des relations probabilistes du modèle. Successivement, chaque expert sera confronté aux estimations et aux justifications fournies par les autres et produira une nouvelle estimation des paramètres, jusqu’à que la démarche ne parvienne à converger sur les valeurs qui seront finalement retenus pour le modèle.

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Table des illustrations

Titre Figure 1 : La structure d’un simple réseau bayésien de cinq variables
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-1.png
Fichier image/png, 34k
Titre Figure 2 : Types de raisonnement dans un Réseau Bayésien (d’après Korb et Nicholson, 2004)
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-2.png
Fichier image/png, 171k
Titre Figure 3 : Localisation de la zone d’étude : la métropole azuréenne
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-3.png
Fichier image/png, 177k
Titre Figure 4 : La transformation du proche arrière-pays sous la pression du littoral (d’après Voiron, 2005)
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-4.png
Fichier image/png, 95k
Titre Figure 5 : Le graphe de décision modélisant le système territorial à court terme
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-5.png
Fichier image/png, 430k
Titre Figure 6 : Profils de probabilité des variables du modèle pour le scénario « au fil de l’eau »
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-6.jpg
Fichier image/jpeg, 372k
Titre Figure 7 : Deux schémas pour la construction de scénarios probabilisés
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-7.png
Fichier image/png, 59k
Titre Figure 8 : Le graphe de décision modélisant la variation de l’activité économique dans le temps
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-8.png
Fichier image/png, 359k
Titre Figure 9 : Schéma d’utilisation d’un graphe de décision dynamique à des fins de géo-prospective
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-9.png
Fichier image/png, 269k
Titre Figure 10 : Évolution probabiliste des variables dans un scénario tendanciel après crise économique
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-10.png
Fichier image/png, 107k
Titre Figure 11 : Politique optimale pour un scénario tendanciel après crise économique
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-11.png
Fichier image/png, 57k
Titre Figure 12 : Évolution probabiliste des variables dans un scénario de rupture après 2 phases du cycle
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-12.png
Fichier image/png, 122k
Titre Figure 13 : Politique optimale pour un scénario de rupture après deux phases du cycle
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-13.png
Fichier image/png, 55k
Titre Figure 14 : Évolution probabiliste des variables dans un scénario de rupture après la phase récessive
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/25423/img-14.png
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Pour citer cet article

Référence électronique

Giovanni Fusco, « Démarche géo-prospective et modélisation causale probabiliste », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Systèmes, Modélisation, Géostatistiques, document 613, mis en ligne le 20 juillet 2012, consulté le 22 août 2017. URL : http://cybergeo.revues.org/25423 ; DOI : 10.4000/cybergeo.25423

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Auteur

Giovanni Fusco

Maître de Conférences
ESPACE, UMR 7300 CNRS
Université Nice Sophia-Antipolis
giovanni.fusco@unice.fr

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Droits d’auteur

© CNRS-UMR Géographie-cités 8504

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