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2015
720

Complexité et Log-périodicité des remontées mécaniques pour skieurs

Ski lift Innovations, Complexity and Log-Periodicity
Ivan Brissaud

Résumés

Des lois log-périodiques ont pu rendre compte de plusieurs phénomènes critiques : évolution de l’arbre de vie, des espèces, des crises économiques, des éruptions volcaniques, etc. Pour prouver l’universalité de ce type de lois nous nous proposons de l’appliquer à un domaine différent : la chronologie des inventions des remontées mécaniques de skieurs. L’analyse montre une décélération dans la succession de la mise à disposition des divers types d’équipements ; dans ce cadre, l’extrapolation de l’ajustement réalisé permet de faire l’hypothèse qu’il n’y aura pas de nouveaux systèmes de remontées dans un avenir très proche comme l’ont, du reste, constaté les fabricants de ces équipements.

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Texte intégral

Nous tenons à remercier P. Montaz (société Montaz-Maudino) qui nous a communiqué divers documents sur l’histoire des remontées ainsi que P. Ratinaud (AMITEL et SNTF/ Grenoble) qui, outre de nombreuses informations, a bien voulu relire et commenter ce texte. G. Jullien (Serre Chevalier et Montgenèvre) nous a fait partager sa vaste connaissance des remontées. G. Philip (la Compagnie des Alpes) a bien voulu nous commenter les innovations dans le domaine des remontées dont il assure l’exploitation à Serre Chevalier. Encore une fois, ma gratitude va à mes collègues L. Nottale (CNRS, Observatoire Paris-Meudon), J. Chaline (Université de Bourgogne) et P. Grou (Université de Versailles-St-Quentin) pour leurs encouragements. Très amicalement, Ph. Martin (Université d’Avignon) a relu avec soin les premières versions de ce texte et m’a suggéré beaucoup d’améliorations. Je lui en suis fort reconnaissant.

Introduction - Log-Périodicité

1Les scientifiques connaissent depuis longtemps l’existence de phénomènes évoluant d’une façon assez régulière mais dont le cours est interrompu par de brusques sauts aux instants Tn. Ces sauts se succèdent soit avec une accélération vers un temps critique Tc soit avec une décélération à partir d’un temps critique Tc. Celui-ci correspond à une « transition de phase » au sens de la physique, c’est-à-dire à un changement profond de structure (comme le passage glace - eau liquide), changement qui n’est pas forcément catastrophique. Ces phénomènes sont présents dans beaucoup de domaines très divers : la préformation éveil/développement de l’individu, les évolutions des humanoïdes et des espèces animales, des techniques, des arts, des crises boursières et politiques, etc. Un schéma classique est celui des séismes avec les précurseurs de plus en plus proches jusqu’à la libération principale d’énergie suivie des répliques qui vont en s’atténuant.

2Récemment, grâce, en particulier, aux nouveaux moyens de calculs, les théoriciens ont entrepris d’analyser ces évolutions après avoir dû longtemps les négliger. Au milieu des années 1990, D. Sornette et C. Sammis (1995) ont rendu compte avec succès de l’évolution des tremblements de terre à l’aide de lois log-périodiques. Caractérisées par des fractales de dimensions complexes, ces lois, issues des équations du groupe de renormalisation, montrent que les sauts Tn jalonnant les phénomènes dits critiques se répartissent périodiquement selon le logarithme de la quantité dt =[Tn-Tc]. Peu après, prolongeant les travaux de B. Mandelbrot, D. Sornette et ses collaborateurs (Sornette, 1996) montraient que l’indice Standard and Poors 500 (S. and P.500) de la Bourse de New York entre 1986 et 1987 - avant le « krach »- et que le Dow Jones entre 1790 et 2000 (indices des phénomènes critiques financiers) obéissaient aussi à de telles lois log-périodiques (Johansen et Sornette, 2001, Sornette, 2002).

3Presque simultanément, L. Nottale publiait la Théorie de la relativité d’échelle (TRE) qui, entre autres choses, donne une explication de ces lois qui y apparaissent naturellement (selon le mot de son auteur). Schématisons : cette théorie est une généralisation de la Relativité einsteinienne décrivant un espace-temps continu non différentiable, donc fractal et indéterministe et, surtout, dépendant de l’échelle de résolution ! Ce formalisme très complexe est exposé dans les ouvrages de Nottale (1993, 1998, 2000 (a et b), 2009) et les références incluses.

4Rappelons que dans le cadre de : la TRE l’évolution d’un phénomène s’effectue par étapes Tn qui se suivent en obéissant à la fonction :

(Tn-Tc) / (Tn+1-Tc) = g                     (1)

où g est une constante dite facteur d’auto-similarité qui caractérise l’évolution fractale. Le temps critique s’en déduit :

Tc = [(g * Tn+1) -Tn] / (g-1)              (2)

5La collaboration interdisciplinaire de L. Nottale, J. Chaline et P. Grou a aussitôt utilisé ce formalisme, pour rendre compte, dans une série de publications, de l’évolutions de la vie, des espèces, des crises économiques, etc. (Chaline, Nottale et Grou, 1999, Nottale, Chaline et Grou, 2000 (a,b), Grou, Nottale et Chaline, 2002). Plus récemment, il a été montré que la log-périodicité pouvait s’appliquer à d’autres domaines liés à la biologie (Cash, Chaline, Nottale et Grou, 2002), aux activités humaines (Brissaud, 2007 (a,b) et 2009, Brissaud et Baron, 2007), et également à la géographie physique (Forriez, Martin, Nottale, 2011).

6Pour généraliser et valider l’emploi de ces lois log-périodiques nous souhaitons, ici, la confronter à l’évolution des remontées mécaniques qu’utilisent les skieurs, engins dont la genèse est bien connue et qui ont considérablement bouleversé en moins d’un siècle les vallées et la vie des habitants de beaucoup de villages alpins et pyrénéens. Plus généralement, cela doit permettre de vérifier que ces lois s’appliquent aussi à des processus sociétaux ; ce qui doit aider à des choix pour résoudre certains des problèmes des populations concernées.

Évolution des remontées mécaniques et de l’usage du ski

7Depuis le Moyen Âge on trouve des traces de construction d’engins de transport dans des zones de montagnes. Ultérieurement, une gravure de 1616 montre la réalisation d’une sorte de téléphérique. Dès le XVIIe siècle, on trouve de vieilles recettes de nacelles entraînées par des cordes de chanvre (cultivé sur place) destinées à déplacer des matériaux, des bêtes ou des personnes dans les espaces difficiles d’accès.

8En 1515, à Salzbourg, un engin treuillé à l’aide d’un câble par des animaux est utilisé. Vers 1808 on sait qu’un funiculaire tiré par un câble métallique sert en Grande Bretagne à remonter la houille à la surface. Toujours dans le même pays, en 1825, ce type d’appareil est aménagé pour le transport du public sur une ligne commerciale. Ces funiculaires, adoptés d’abord en plaine, sont alors construits en montagne.

  • 1 Le gouvernement de Napoléon III, désirant faciliter les liaisons par ce col, fit construire cette l (...)

9S’appuyant sur l’invention de la machine à vapeur et du train, dont le développement était alors en plein essor, des wagons grimpaient sur le flanc des montagnes entraînés par une locomotive à vapeur hissée, elle-même, avec l’aide d’une crémaillère. Cette technique fut brevetée vers 1863. Dès 1867 et jusqu’en 1871, elle servit à relier le village français de Saint-Jean de Maurienne à la ville italienne de Suse en passant par le col du Mont-Cenis1.

10Depuis le XIXe siècle, s’inspirant des nacelles, furent construits des téléphériques portés et tractés par des câbles en acier dont la confection venait d’être mise au point. Mais on date de 1908 l’année où fut mis en fonction le premier téléphérique à double câbles acier, voué au transport de personnes dans les montagnes de Bolzano. Durant la Première Guerre mondiale beaucoup de ces systèmes (un millier environ !) furent mis en place dans les Dolomites au cours du conflit entre l’Italie et l’Autriche. Bien que leur conception soit ancienne, on construit toujours des téléphériques pour atteindre des sommets, leur capacité en passagers et leur vitesse ayant été fortement accrues pour une meilleure rentabilité.

11Selon des documents anciens, les skis, simples planches en bois, semblent une vieille invention en Scandinavie. Améliorés au fil du temps, ils furent d’abord utilisés pour les déplacements des habitants des pays nordiques enneigés, régions relativement plates. Toujours dans les pays scandinaves, selon des gravures, des régiments militaires combattirent en se déplaçant avec des skis. Peu à peu, au cours du XIXe siècle, leur emploi se répandit jusque dans les vallées des montagnes européennes et nord-américaines. Ils facilitaient les randonnées dans des zones au relief moyennement accidenté. Ainsi est née l’activité ski nordique appelé aussi ski de fond. A Télémark eut lieu un premier concours de ski en 1867 et une première école de ski fut ouverte en 1881. Présentés à l’exposition universelle de Paris en 1878, les skis de fond furent testés puis adoptés par quelques sportifs montagnards (principalement grenoblois) pour circuler en montagne l’hiver. Simultanément, la traversée en ski du Groenland par Nansen en 1888 eut un large retentissement et fit une grande publicité à ce mode de déplacement sur la neige. Cependant, ce sont surtout les militaires des troupes alpines qui furent les plus intéressés. Certes, en 1896 un officier suédois détaché en France auprès de l’armée fit une ascension en ski dans les Alpes françaises. Mais c’est le capitaine Clerc du 159e RIA (Régiment d’Infanterie Alpine) qui fit adopter le ski dans sa caserne de Briançon en 1901 où, en 1904, fonctionna la première Ecole normale de ski destinée à former les moniteurs devant enseigner aux troupes de montagnes. L’année suivante, pour se dégager des fabricants d’équipements scandinaves, fut créé, toujours à Briançon au sein du 159e RIA, un atelier de confection (rudimentaire) de skis ! Dans le village briançonnais de Montgenèvre, l’armée et des associations sportives (TCF, CAF...) organisèrent en 1907 le premier concours international militaire de ski. Après la Première Guerre mondiale, la pratique du ski n’intéressa pas seulement les autochtones, mais de plus en plus de touristes citadins qui s’amusaient à faire de petites descentes autour des villages de montagnes. Enfin on passa rapidement du loisir au sport. Des compétitions ont été organisées pour le ski de fond, puis pour la descente sur des parcours non codifiés, comme cela se fait actuellement. En même temps, une autre activité sportive se mettait en place : le ski de randonnée qui permettait de se déplacer en haute altitude sur des trajets habituellement fréquentés à pieds en été et jusqu’alors, en hiver, uniquement avec des raquettes.

12Dans le cadre de l’historique précédent, rappelons qu’en 1901 ont été créés en Scandinavie les Jeux nordiques au cours desquels étaient disputées des épreuves internationales de ski de fond et de sauts. En 1924 eurent lieu les premiers Jeux olympiques d’hiver à Chamonix avec des concours de patinage, de saut, de bobsleigh, etc. ; mais, en dehors de ces disciplines nordiques, il n’y eut aucune épreuve de ski dit alpin. Il fallut attendre les Jeux olympiques de 1936 en Allemagne pour organiser de telles épreuves. Ce n’est donc qu’au cours des années 1930, que les courses de descente, de slalom, de combiné, etc. furent prises en considération !

  • 2 Longtemps, aux USA, on désigna les téléskis sous le nom de pomalift car ils étaient souvent constru (...)

13Mais, pour des citadins souvent peu sportifs, remonter à pied les pentes était fastidieux : il fallut trouver un moyen mécanique pour résoudre cette difficulté, ce qui stimula les initiatives locales. Évidemment il n’était pas envisageable, pour de modestes aubergistes de montagne, d’acquérir des engins cités plus haut (téléphérique, funiculaire...) afin de faire glisser des clients sur leurs terrains. Quelques bricolages, parfois dangereux, fil-neige, télé-traîneaux et télé-luges treuillés par l’intermédiaire de câbles, grâce à des moteurs de camion ou même d’avion, eurent des vies assez brèves. Il semble que, dès 1928, un télé-traîneau fut installé à La Jasserie dans le massif du Pilat, près de Saint-Étienne, appareil longtemps considéré à tort comme étant le premier téléski. Actuellement les historiens du ski retiennent la date de 1934 pour la réalisation des premiers téléskis accessibles aux skieurs. Cette année-là, un tel équipement fonctionna à Davos en Suisse (inventé par A. Bleichert) et un autre assez similaire au Col de Porte près de Grenoble (imaginé par Charles Rossat). Ce dernier engin attira l’attention d’un ingénieur local, le grenoblois J. Pomagalski, qui mit au point cette technique et qui construisit dès 1936 son premier téléski à L’Alpe d’Huez en Isère. Il créa une société qui devint très florissante sous le nom de Poma et dont beaucoup de téléskis sont toujours en fonction en France et dans le monde2. Le système du téléski reste d’actualité : des agrès tirés par un câble traînent les personnes, debout, skis aux pieds, sur une trace bien marquée. Mais les accidents de terrain, la lenteur, le froid limitent l’usage de cet équipement qui, cependant, est toujours en vogue du fait de son coût relativement faible. L’invention suivante apparaît à Sun Valley (USA, 1937/1939) où le premier télésiège, n’offrant qu’un siège à une place, est mis en service ; les sièges, à un certain intervalle les uns des autres, circulent à plusieurs mètres de hauteur, accrochés à un câble tracteur ; ils peuvent passer au-dessus des obstacles et la trace au sol n’est plus nécessaire. L’usage des télésièges ne se répandra en Europe qu’après la guerre. Ultérieurement, en 1949/1950, en Italie et en Autriche, fonctionne la première télécabine qui, avec des fixations débrayables, peut desservir de longues distances à grande vitesse et met le skieur à l’abri des intempéries durant son déplacement. Enfin, à Serre Chevalier (France) en 1984, le premier DMC (double mono-cable) imaginé par la société Poma entre en service. Il est entraîné par deux câbles porteurs et tracteurs bien écartés qui procurent une vitesse supérieure et une très bonne stabilité même face à un vent de 120 km/h. Ceci permet de sauver un grand nombre de jours de ski gâchés car trop ventés. L’usage de deux câbles autorise aussi des charges importantes ; par contre les inventeurs ont eu à faire se mouvoir les deux câbles à l’aide de deux moteurs synchrones pour que la cabine avance parfaitement dans la bonne direction. Un mécanisme de débrayage de ce double système a été nécessaire pour que la circulation des cabines roulant sur des rails dans les gares soit ralentie pour faciliter l’entrée et la sortie des nombreux skieurs. Les pylônes sont particulièrement hauts et résistants. Ils doivent pouvoir supporter plusieurs cabines d’une centaine de passagers et sont éloignés les uns des autres, les câbles étant très tendus. Ainsi les DMC permettent le transport d’un nombre important de clients (qui se tiennent debout). Une version plus récente est le funitel chez un autre fabricant italien racheté depuis par Poma. Le funitel est un DMC amélioré, en particulier par un écartement notable des câbles tracteurs, d’où des cabines plus larges et un nombre de skieurs encore plus grand. L’obtention de ces performances ayant un coût élevé, peu de DMC et funitels sont en service. Leur rôle dans les stations les rapprocherait de celui des téléphériques qu’ils supplantent par leurs performances, c’est-à-dire partir du bas de la vallée pour hisser rapidement le plus grand nombre possible de skieurs en haute altitude où ils vont se répartir sur des remontées mécaniques plus modestes desservant les nombreuses pistes distribuées sur tout le site.

  • 3 En 1940, en France, fut achevé le plus long téléphérique à Serre Chevalier (Hautes-Alpes) ; mais, à (...)

14Les funiculaires, les trains à crémaillère et les téléphériques n’étaient pas destinés, au départ, à l’usage des skieurs, mais à celui des touristes et promeneurs en montagne estivale ; cependant ils peuvent servir à monter des skieurs vers les pistes. Le premier téléphérique dédié au ski fut installé au lieu-dit Rochebrune au-dessus de Megève en 19343. Après les années 1990 les funiculaires sont considérablement améliorés : ainsi de nouveaux appareils emmènent leurs passagers dans des tunnels creusés dans la montagne ou sous des glaciers (d’abord en 1991 à Saas Fee en Suisse) ce qui atténue les contraintes climatiques.

15Ces données historiques ont été obtenues en grande partie à partir du livre de Lesage et Ratinaud (1993), de responsables de stations et de divers sites Internet, en particulier « skistory.com » exploité par les constructeurs de remontées mécaniques.

Discussion et conclusions

161) Extraite de l’historique ci-dessus, la chronologie des inventions des différents types de remontées mécaniques peut se résumer ainsi :

Téléski

1934

Télésiège

1937/39

Télécabine

1949/50

DMC

1984

17A l’aide des équations 1et 2, l’ajustement d’une fonction log périodique sur ces dates conduit à la détermination des paramètres suivants :

facteur d’auto similarité g = 2,90±0,15
temps critique Tc = 1932±2

18On constate facilement une décélération rapide de l’évolution à partir du temps critique, ce que traduit la grande valeur de g. Or l’examen des diverses analyses montre (Brissaud, 2015) que g est d’autant plus grand que le phénomène étudié est peu compliqué et peu complexe. Pour renforcer cette hypothèse, rappelons qu’une valeur de g supérieure à 2 a été observée dans l’analyse de l’évolution des ordres religieux (Brissaud, 2009a). Or, dans ce cas, les innovations dans la succession des ordres se font dans des limites assez strictes, encadrées par l’Autorité pontificale, les Règles, les Textes sacrés, la Bible, etc. De son coté, toujours dans des analyses log-périodiques, D. Sornette (2002) a obtenu des valeurs de g situées autour de 3 dans l’analyse de différents krachs boursiers entre les années 1929 et 2000 à Wall Street et Hong Kong. Or ces phénomènes ont lieu également dans un domaine limité, celui de la finance. A contrario, nous avons montré (Brissaud et Baron, 2007) que g était nettement plus petit (g = 1,37) dans la chronologie des accélérateurs de particules où les inventions se font grâce à des équipements répondant à des techniques nombreuses et, surtout, diverses (électronique, cryogénie, métallurgie, etc.), fort compliquées, permettant de passer du petit cyclotron aux anneaux de collisions de plusieurs dizaines de kilomètres.

19Il serait intéressant d’établir les étapes de l’évolution des premiers engins (nacelles, fil-neige, etc.) comme cela est fait ici pour les remontées des skieurs. Malheureusement il est très difficile de dater avec exactitude leurs premières constructions dans des zones montagneuses isolées.

202) De nombreux travaux portant sur l’analyse log-périodique de diverses évolutions dans différents domaines sont rappelés dans les références données plus haut. On peut y lire que, comme nous l’avons déjà écrit, les évolutions étudiées suivent un déroulement schématiquement assez similaire à celui d’un tremblement de terre, c’est-à-dire encadré par des précurseurs et des répliques. Dans ce cadre les analyses favorisent la description avancée par Nottale : c’est un effet de mémoire qui facilite l’accélération de l’évolution vers le moment critique. Durant cette accélération se dessine, étape après étape, la forme générale définitive du phénomène étudié. Dans le cas présent, les engins à nacelles avec les câbles en chanvre, les fils-neige, les télé-traîneaux, télésièges ont montré leur limite en confirmant que le système idéal pour monter les skieurs (en général débutants) dans le cadre des moyens techniques de l’époque était le téléski inspiré du fil-neige. Puis se sont succédé les inventions décrites plus haut, de plus en plus onéreuses, compliquées et complexes ; d’où des délais de plus en plus longs pour déboucher sur l’invention suivante. Nous tirons la même conclusion d’autres analyses log-périodiques (référencées plus haut).

  • 4 Voir (référence Brissaud 2007b)

213) Les systèmes complexes se caractérisent, entre autres, par un grand nombre d’éléments constitutifs reliés par des interactions non linéaires (voir par exemple H. Zwirn, 2006). Ils englobent bien le présent sujet. Or il a été montré que lorsqu’un système complexe subit une perturbation sa complexité augmente fortement par la suite (voir par exemple Frontier, 1999). Effectivement on constate dans l’évolution que nous étudions ici cette augmentation de la complexité. Cette croissance est accompagnée par une augmentation de gain de productivité car elle permet de mettre en jeu de nouvelles liaisons entre les acteurs économiques que sont les commerçants et artisans locaux, les services administratifs et industriels locaux et nationaux... En suivant les étapes pour passer du simple téléski au DMC, la complexité augmente dans le cadre de la technique de chaque type de remontée, mais aussi dans la gestion du parc d’engins, des personnels de toutes spécialités et de la station elle-même. Celle-ci, petite aux premiers temps, est gérée par un hôtelier propriétaire de l’unique petit téléski de quelques centaines de mètres ou moins, puis par la commune quand il y a plusieurs équipements et, ultérieurement, par un syndicat communal intervenant aussi sur les problèmes d’hébergement, de magasins, de stationnement, de liaisons routières, etc. Dans beaucoup de cas, si cela est possible, plusieurs villages voisins relient leurs remontées et leurs pistes pour augmenter leurs capacités après avoir surmonté des rivalités anciennes. Alors émerge une seule et grande station4 (par exemple, la vallée de Chamonix, la vallée de Serre Chevalier...). Enfin, actuellement, la gestion de plusieurs stations est reprise par des groupes économiques multinationaux qui gèrent un grand nombre d’appareils variés ainsi que les personnels saisonniers et permanents associés (par exemple, la Compagnie des Alpes). Enfin des liaisons aériennes depuis les USA ou la Russie et autres pays se développent pour rejoindre les aéroports de Grenoble, Lyon, Turin, etc. proches des Alpes. Ainsi on comprend que l’évolution des activités sportives soit irréversible et ne soit pas monotone ; des discontinuités apparaissent, « émergent », quand une nouvelle organisation se met en place, d’où une hiérarchie dans la structure des stations alpines.

  • 5 Rappelons que le premier téléphérique urbain a fonctionné en 1934 à Grenoble afin de relier le cent (...)

224) A l’aide de l’équation 1, le prochain embranchement (c’est-à-dire la prochaine invention) prévu par le modèle se situe vers l’an 2040 ; alors devrait apparaître un type de remontée original. Jusque-là, il ne faut s’attendre qu’à de relativement ( !) modestes, mais nécessaires, améliorations du matériel (gain de rapidité, du nombre de passagers, du coût de réalisation). Une conclusion qui viendrait confirmer le constat des spécialistes de l’Association des exploitants de remontées mécaniques (AMITEL) : « Nous sommes arrivés à un point où il paraît difficile de trouver des solutions vraiment nouvelles », peut-on lire sur son site Internet skistory.com. C’est là, en particulier, qu’il faut chercher l’explication de la diversification actuelle des activités des sociétés de construction de remontées mécaniques (et de leur regroupement !). Elles se tournent de plus en plus vers le transport aérien par câble des populations dans de grandes villes surpeuplées et où la circulation est difficile pour des raisons géographiques. Ainsi New York, Alger, Medellín, Barcelone, etc. utilisent des télécabines et téléphériques dans certains quartiers5.

235) L’arbre « généalogique » décrit plus haut a des embranchements correspondant à l’invention de chaque type de remontées. A partir de chacun de ces embranchements, il y a une série d’innovations. Par exemple, les premiers télésièges n’avaient qu’une place par siège (1937/39) ; puis on est passé à deux, à trois (1963), à quatre (1964), à six (1991), etc. Maintenant certains ont huit places pour accroître la rentabilité. De même, depuis la première télécabine à une place, il y a eu les systèmes débrayables qui ont conduit, aujourd’hui, à la réalisation des trains de plusieurs cabines accueillant chacune plusieurs skieurs. Ainsi, l’évolution des remontées s’effectue par une série d’améliorations des engins existants, avec de longues pauses, ces successions étant coupées par de brusques sauts importants dans la technologie quand apparaît un nouveau type de remontées, etc. Ces processus sont à rapprocher du modèle des équilibres ponctués proposé par S. J. Gould et N. Elredge (1977) dans le cadre de la théorie de l’évolution de l’arbre de vie.

246) Les innovations apparaissent aux moments des crises économiques, ou justes après, quand s’amorce la reprise qui peut l’accélérer. C’est Schumpeter (1939) qui avait noté cette corrélation. Ceci prouverait que la conception de nouvelles remontées est due, en partie, à un hasard contraint, modelé par des contraintes externes dues à l’environnement ; c’est un nouvel exemple de contingence définie par S. Gould (1991). Depuis le XIXe siècle, après de nombreuses décennies de tentatives et de recherches, les activités liées au ski ont trouvé leur place dans la société : le point de départ de ces activités se situe après le temps critique Tc (1932), au moment de la création des premières stations de tourisme hivernal, après la crise des années 1929/30 à une époque d’aspiration aux congés et aux loisirs ; en France, c’est l’instant précédant le Front populaire et ses lois sociales.

25Cette évolution est à rapprocher du changement visible depuis les années 1990 dans les activités sportives hivernales : le nombre de remontées est devenu très élevé ; leurs coûts et leurs frais d’entretien ont considérablement augmenté alors que les clients demandent des stations de sports d’hiver de mieux en mieux aménagées. L’exploitation du ski de piste est devenu l’affaire d’entreprises et constitue l’unique ressource économique de nombreux villages de montagne dont toutes les autres activités (agriculture, petites industries, sanatoriums...) ont été étouffées et ont disparu. De leur côté, plusieurs petites sociétés de construction de remontées mécaniques, hier actives, n’existent plus ou se sont noyées dans des regroupements. La mondialisation de l’économie intervient donc jusque dans ce domaine très spécifique.

267) Comme l’a montré Grou (1987, 1995) lors d’autres exemples, la recherche de gains de productivité a été un des moteurs des présentes inventions et innovations. Un exemple simple : le passage des téléskis aux télésièges permet d’augmenter les débits ainsi que la longueur et la diversité des pistes de descente, mais aussi de réduire le personnel d’entretien. L’historique précédant a montré que, quand un type d’appareil a atteint son efficacité maximum, tout en continuant à l’améliorer dans ses détails (ajouter des sièges, augmenter la vitesse ou le confort, etc.), on cherche à inventer, à concevoir un système différent qui va remplacer petit à petit l’instrument devenu obsolète afin de disposer de performances plus rentables ; autrement dit, la survie est dans l’adaptation, car les skieurs, s’ils ne trouvent pas les meilleures prestations, alors qu’elles existent ailleurs, abandonnent la station où ils ne séjournent que très brièvement et à laquelle ils ne sont guère attachés. Remarquons encore que cette propriété d’adaptation figure aussi parmi les propriétés des systèmes complexes. Par contre, si un projet d’invention d’un nouvel engin n’intervient pas pour apporter un gain de productivité, quel peut être l’avenir de l’activité économique liée aux sports d’hiver, surtout si le changement climatique tend à réduire la durée et l’importance de l’enneigement (Grou, 2014) ?

27S’il existe une hiérarchie dans les possibilités des remontées, il existe une hiérarchie encore plus marquée entre stations que sépare de plus en plus la richesse : certaines, avec peu d’engins d’un modèle dépassé, n’ont qu’une activité locale, alors que d’autres, moins nombreuses, dans le cadre de la mondialisation, ont une clientèle internationale fortunée, tous les équipements luxueux correspondants et un train de vie assorti. Il est facile de vérifier que l’établissement de ces hiérarchies est façonné, en partie, par les contraintes extérieures (politiques, croissances ou crises économiques, etc.). Les quelques pays dans lesquels sont réalisées les inventions et innovations sont, certes, ceux ayant des zones montagneuses à enneigement hivernal, mais ce sont surtout des pays à économie florissante. Et, si, actuellement, la mondialisation permet à beaucoup de régions moins prospères de s’équiper, elle ne leur donne pas la possibilité d’innover.

28En conclusion, il faut reconnaître que le nombre de données traitées ici est assez faible pour évaluer avec une grande précision le facteur d’autosimilarité g. Cependant, l’incertitude sur celui-ci est seulement de ±5 % ce qui est satisfaisant. Mais surtout, il faut souligner que la valeur de Tc (1932±2) correspond parfaitement au début de l’élaboration des premiers téléskis (1934) et de la construction industrielle de ceux-ci (1936) et juste après les « bricolages » des premiers fils-neige, traîneaux, etc. qui n’ont pas abouti.

29Le but du présent travail est de prouver que l’on sait analyser et interpréter la chronologie des différents types de remontées mécaniques. Pour cela, dans l’annexe 1, à la suite de ce texte, sont données les caractéristiques et propriétés des systèmes complexes. Rappelons que la fractalité est une propriété de ceux-ci et que la log-périodicité est une correction apportée aux fractales comme cela est démontré par Sornette (2002), Forriez et Martin (2007) et Nottale, Chaline et Grou (2009) par exemple. La discussion des paragraphes précédents 1 à 7 montre que les stations et leurs remontées mécaniques constituent parfaitement des systèmes complexes quand on analyse leurs structures, leurs propriétés émergentes, leurs organisations à chaque étape de développement, leurs projets de développement depuis le simple téléski jusqu’à l’interconnexion entre vallées, leurs rapports avec l’environnement local, administratif, etc., leurs besoins de renouvellement et surtout d’améliorations pour survivre, les hiérarchies qui s’articulent pour faire croître les possibilités et surtout, à chaque croissance, l’augmentation de complexité du fonctionnement dans l’entreprise, dans les villages, dans la communauté de villages, dans la région, alors que l’agriculture, activité traditionnelle a disparu. On peut même constater que cette évolution des remontées, qui entraîne peu à peu avec elle l’évolution du village d’origine et de son petit téléski initial, est un résumé, un raccourci dans le temps et à une petite échelle, des évolutions de nombreux systèmes dans les activités sociales. Plus particulièrement, notons surtout, que dans les analyses développées ci-dessus, à des degrés divers, nous apercevons les mêmes caractéristiques que celles des systèmes log-périodiques mises en évidence par Nottale, Chaline et Grou (2000, 2009) et nous-même (voir références), dans de nombreuses études et dans des domaines fort éloignés les uns des autres. Nous pouvons conclure que l’exemple très spécifique des remontées mécaniques pour skieurs confirme encore une fois la validité de la théorie développée par ces chercheurs.

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Bibliographie

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Brissaud I., 2009a, « Évolution log-périodique des Ordres Religieux et Monastiques », Mathématiques et Sciences Humaines, n° 188, p. 55-65.

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Annexe

Principales caractéristiques des systèmes complexes (Frontier, 1999)

  1. Un système est un ensemble d’éléments interagissant entre eux linéairement ou non

  2. De l’ensemble émerge une organisation nouvelle avec des propriétés nouvelles

  3. Ce système doit avoir un projet pour éviter la dégénérescence

  4. L’ensemble a une autonomie propre mais peut réagir avec l’extérieur

  5. Pour durer un système complexe doit évoluer

  6. Une hiérarchie doit apparaître entre les éléments du système et avec les autres systèmes

  7. Pour survivre le système complexe doit se remanier en augmentant sa complexité

  8. Si le système subit une forte perturbation, sa complexité peut se réduire au cours de son évolution

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Notes

1 Le gouvernement de Napoléon III, désirant faciliter les liaisons par ce col, fit construire cette ligne rapidement alors que depuis plusieurs années un tunnel était creusé simultanément sous le col mais beaucoup trop lentement pour des raisons techniques ; sa construction était prévue durer 30 ans ! L'usage du train à crémaillère fut arrêté en 1871 à la mise en service du tunnel plus rapide qu'annoncée.

2 Longtemps, aux USA, on désigna les téléskis sous le nom de pomalift car ils étaient souvent construits par POMA.

3 En 1940, en France, fut achevé le plus long téléphérique à Serre Chevalier (Hautes-Alpes) ; mais, à cause de la guerre, il ne put être inauguré qu'en 1941 par les autorités de l'époque pour servir à l'entraînement des troupes d'occupation.

4 Voir (référence Brissaud 2007b)

5 Rappelons que le premier téléphérique urbain a fonctionné en 1934 à Grenoble afin de relier le centre-ville à la Bastille (principalement pour les touristes).

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Pour citer cet article

Référence électronique

Ivan Brissaud, « Complexité et Log-périodicité des remontées mécaniques pour skieurs », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Systèmes, Modélisation, Géostatistiques, document 720, mis en ligne le 27 avril 2015, consulté le 23 juillet 2017. URL : http://cybergeo.revues.org/26949 ; DOI : 10.4000/cybergeo.26949

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Auteur

Ivan Brissaud

CNRS/IN2P3-Université Paris-Sud
Directeur de Recherche CNRS (retraité)
4 Allée de Plariol, 05240 La Salle les Alpes
brissaud.ivan@orange.fr

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