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2015
752

Mesures fractales de l’identité morphique pour des tissus urbains dans la ville algérienne de Batna

A fractal measurement of the morphological identity for some urban fabrics in the Algerian city of Batna
Abdelmalek Arrouf, Lemya Kacha et Ahmed Mansouri

Résumés

Ce papier s’inscrit dans une tradition de recherches relatives à l’analyse morphologique des formes urbaines. Il a pour but la définition de l’identité morphique des tissus autoconstruits spontanés au sein de la ville de Batna en Algérie. Il s’articule en trois phases. La première a pour but de définir l’identité morphique, à l’échelle fractale, des tissus autoconstruits spontanés. La vérification de la spécificité morphique des tissus auto-construits spontanés par rapport aux tissus autoconstruits planifiés, constitue l’objectif de la deuxième phase. Enfin, la troisième phase d’analyse est une étude comparative de l’identité morphologique des tissus autoconstruits spontanés, analysés dans la première phase, et de deux autres agglomérations autoconstruites spontanées traditionnelles (vernaculaires). Les résultats montrent que les tissus autoconstruits spontanés constituent, grâce à leur bonne adaptation au site, à la hiérarchisation de leurs espaces de circulation et la complexité des formes de leurs îlots, un système morphique à part entière. Ils possèdent une identité morphique distinctive qui les situe dans une position intermédiaire entre les tissus autoconstruits traditionnels et les tissus planifiés.

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Texte intégral

Introduction

1Face à la poussée démographique, la concentration de la population dans les grands centres et l’urbanisation accélérée, les villes algériennes continuent à connaître une croissance « spatiale qui s’exprime par la juxtaposition de deux aires urbaines, l’une dite structurée et produite dans le cadre officiel, l’autre informelle » (Hafiane A, 1989). Le présent travail s’intéresse à la deuxième aire. Il approche la ville en tant qu’objet physique et spatial qui nécessite « l’analyse et la compréhension avant de pouvoir prendre place dans un schème plus large qui prend en compte des facteurs historiques, sociologiques et psychologiques » (Hillier, 1987). Il opère ainsi une focalisation théorique sur la ville autoconstruite dont il vise à comprendre la logique morphique.

2Cet article fait le projet de contribuer à la compréhension et à la connaissance des villes algériennes en général et des quartiers autoconstruits en particulier. Il conçoit la ville comme un système complexe composé d’une multitude de sous-systèmes enchevêtrés, interreliés et faisant eux-mêmes systèmes. Au sein de ce système global, il prend pour objet de connaissance le système formel ou morphique avec une focalisation sur les quartiers dits autoconstruits spontanés. Procédant ainsi, ce travail ne prétend pas donner une quelconque ascendance à la forme relativement aux autres sous-systèmes qui composent les systèmes urbains. Il ne projette pas non plus de limiter les systèmes urbains à leurs réalités morphiques. Il s'agit tout simplement d'opérer une focalisation théorique sur un objet de connaissance particulier qui est la logique morphique des quartiers autoconstruits spontanés, au sein des villes algériennes. Partant de cet objet de connaissance, cet article pose trois grandes questions de recherche :

  • Quelle est la logique morphique de ces quartiers ?

  • Leur est-elle spécifique et permet-elle de les caractériser et de les discriminer ?

  • Quel est le sens de cette logique morphique ?

3Eu égard à son objet de connaissance, ce papier postule que :

  • Les quartiers autoconstruits spontanés possèdent des caractéristiques morphiques spécifiques qui, composées, forment un système morphique propre. Ce système constitue l’identité morphique urbaine distinctive des quartiers autoconstruits spontanés ;

  • la logique morphique des quartiers autoconstruits spontanés des villes algériennes est tributaire des systèmes socioculturels et économiques des communautés qui les ont créés.

4Partant de ses hypothèses, de son objet et de son projet de connaissance, cette étude s’assigne pour objectifs de : (1) Déterminer l’identité morphique des quartiers auto-construits spontanés des villes algériennes ; (2) contribuer à la constitution d’une connaissance, véritablement scientifique, des quartiers auto-construits spontanés des villes algériennes ; (3) déterminer les éléments qui composent le système morphique des quartiers autoconstruits spontanés des villes algériennes.

5Cette étude s’insère dans le champ des investigations analytiques morphiques des formes urbaines. Elle a une triple inscription paradigmatique. Elle s’inscrit dans le paradigme de la systémique, d’où son approche du phénomène urbain en sa qualité de système complexe, potentiellement décomposable, en une pluralité de sous-systèmes, dont le système morphique, la décomposition étant ici prise au sens où l’entend Canguilhem (1968) comme « une libération de totalités ». Elle s’inscrit également dans le paradigme de la complexité et considère ces mêmes systèmes comme des systèmes complexes non simplifiables qui constituent, tel que le formulait Ferdinand de Saussure (1916), autant de « totalités organisées, faites d’éléments solidaires ne pouvant être définis que les uns par rapport aux autres en fonction de leurs places dans ces totalités. » Enfin, elle se positionne dans le paradigme des théories morphiques dont elle utilise les méthodes et outils d’analyse pour se réaliser. Ce paradigme, issu de l’alliance de l’architecture, de l’urbanisme et des mathématiques, dont les précurseurs sont des philosophes tels que Focillon (1943) et Merleau-Ponty (1945), « s'articule autour de trois propositions qui sont d'ailleurs liées : (1) Le but premier de la recherche urbaine doit être la forme physique et spatiale de l'objet urbain lui-même ; (2) Il doit y avoir une discipline analysant la forme urbaine, aspirant à des critères scientifiques, avant qu'il puisse y avoir une pratique normative rigoureuse de la planification urbaine ; (3) L'approche morphologique conduit à la réintégration (…) de l'urbanisme à des niveaux de planification qui généralement se dessinent selon deux axes, à savoir le niveau où s'articule le bâtiment et le quartier d'une part et le quartier et la forme de la ville, dans son ensemble, d'autre part. » (Hillier B., 1987).

Collecte des données et méthodologie

Les tissus

6Ce travail prend pour corpus des quartiers autoconstruits spontanés situés dans la ville algérienne de Batna, qui compte, d’après le recensement de juin 2008, 1119791 habitants. Celle-ci, comme la majorité des villes algériennes, dispose d’un important parc immobilier auto-construit spontané estimé, selon les services de la commune, à 41 % du parc immobilier global et 58 % de la surface totale de l’habitat (Carte 1).

7Un quartier autoconstruit spontané est un quartier entièrement autoconstruit, à tous les niveaux, autant urbain qu’architectural, sans intervention aucune ni des pouvoirs publics, ni des architectes ni des autres institutions de régulation ou de planification. La limitation de ce travail à ce seul type de quartiers est dictée par la nature du projet, qui s’intéresse à la logique morphique urbaine des quartiers autoconstruits spontanés. La dimension urbaine des quartiers qui sont autoconstruits à la seule échelle architecturale, est planifiée et non spontanée. Réalisées sur la base de lotissements préalablement planifiés par différentes agences spécialisées, ces autoconstructions reprennent une configuration urbaine déjà existante, d’où leur exclusion du champ d’investigation de ce travail.

Carte 1 : Les Types de tissus au sein de la ville de Batna

Carte 1 : Les Types de tissus au sein de la ville de Batna

Source : Bureau Public d’études en urbanisme de la wilaya de Batna (URBA), dessin repris par les auteurs

8En dehors des tissus autoconstruits spontanés, cinq autres tissus ont été choisis afin d’établir des comparaisons morphiques avec les premiers. Trois sont planifiés (deux lotissements et un tissu colonial) et deux sont traditionnels (vernaculaires) (Tableau 1).

Tableau 1 : Les tissus analysés

Tissus Autoconstruits spontanés

Tissus planifiés

Tissus Autoconstruits traditionnels

(1) Z’mala

(1) Kemouni

(1) Menaa

(2) Bouakal

(2) El-boustane

(2) Hidous

(3) Parc-à-fourrage

(3) Stand

(4) Kéchida

9Les cartes des tissus urbains, utilisées dans cette étude, ont été fournies par le Bureau Public d’études en urbanisme de la wilaya de Batna (URBA) en 2008. Ces cartes, préalablement élaborées à partir d’images satellites et de relevés cadastraux, à l’échelle 1/25000, sont reprises, traitées et rastérisées en images binaires, en format non compressée (*.tiff). Les zones bâties ont été représentées par des pixels noirs et les lacunes (espaces vides) ont été représentées par des pixels blancs. Chaque pixel correspond à 3,30 mètres. Nous avons considéré comme zones bâties les constructions et avons éliminé tous les autres espaces (rues, ruelles, impasses, jardins, espaces verts, oueds, trottoirs, espaces résiduels, etc.) Les espaces interstitiels entre les voies de circulations sont considérés comme des espaces non-bâtis (des lacunes). La surface du plus petit spot considéré est de 69,364 mètres carrés.

Méthodologie

10« Une des caractéristiques principales de tout objet fractal est sa dimension fractale, dénotée D. Elle mesure son degré d’irrégularité et de brisure. » (Mandelbrot, 1975, p. 6). La dimension fractale permet de décrire les structures euclidiennes, telles qu’une surface uniforme, un point ou une ligne et de caractériser certaines répartitions pour lesquelles les mesures « traditionnelles » varient en fonction de la surface de référence. Elle décrit aussi la principale caractéristique de la géométrie fractale qui est « l’organisation hiérarchique d’un système spatial ». Elle permet d'étudier et de classifier les tissus urbains, à travers l’étude de leurs surfaces et de leurs bordures urbaines et via plusieurs descripteurs morphiques comme le degré d’homogénéité, d’hiérarchie, de complexité, de compacité, de dendricité et de rugosité (Batty et Longley 1994 ; Frankhauser 1994, 1997, 1998, 2002, 2003, 2005 ; Badariotti 2003, 2005 ; De-keersmaecker et al. 2004 ; Tannier 2010, 2011). Elle permet également de développer une typologie des tissus urbains qui se base sur des modèles de référence fractals, tel que le tapis de Sierpinski, la poussière de Fournier et le téragone.

11L’analyse morphologique fractale se caractérise par deux descripteurs, la dimension fractale qui mesure le degré d’homogénéité de la répartition des espaces bâtis et la dendricité des bordures qui décrit dans quelle mesure une bordure est lisse. Elle propose une large palette de méthodes d’analyse telles que « Analyse de corrélation, de dilatation, radiale, etc. » et de mesures qui offrent plusieurs informations sur le tissu analysé et qui permettent de comprendre sa logique et de mesurer son identité morphique. Ces méthodes d’analyse sont choisies en fonction de leurs pertinences et de leur stabilité. L’idée est de couvrir la structure en question par des objets géométriques et des éléments de taille donnée (par exemple des carrés de longueur de base ε) et de déterminer le nombre minimal de ces objets, nécessaires à la couverture de toute la structure.

12Pour des fractales construites selon une itération, la dimension fractale « D » est définie par la relation suivante (Mandelbrot, 1982) :

13Selon Frankhauser (2003, p. 48), il est possible d’introduire une loi fractale généralisée N(ε) sous la forme suivante qui inclut a et c :

N(ε) = a × ε-D + c

14a est une constante qui s’appelle le préfacteur ou « facteur de la forme ». Il caractérise la forme générale et la taille de l’objet, mais est également lié aux déviations de la loi fractale. Mathématiquement, il s’agit finalement de la mesure de l’objet. "c" est un paramètre qui permet un meilleur ajustement de la courbe fractale en éliminant les déviations de la loi fractale souvent observées pour des distances à l’échelle des bâtiments.

15En plus de sa large palette de méthodes d’analyse, la géométrie fractale offre une multitude d’indicateurs qui permettent de caractériser les tissus urbains et d’en mesurer l’identité morphique. Les indicateurs ici utilisés pour l’analyse morphologique des tissus auto-construits spontanés sont :

  • le degré d’homogénéité de la surface (Dsurf) : il renseigne sur l’homogénéité ou l’hétérogénéité de la répartition des espaces bâtis, par le biais de la mesure de la dimension fractale de corrélation D. Une valeur proche de deux correspond à un tissu assez homogène, une valeur proche de zéro transcrit une forte hétérogénéité dans la répartition des espaces bâtis.

  • Le degré de hiérarchie : il renseigne sur l’hiérarchie de la répartition des espaces bâtis par le biais de la mesure de la dimension fractale de corrélation D et l’étude du comportement scalant. Une valeur de D proche de deux avec un comportement scalant peu fluctuant correspond à un tissu faiblement hiérarchisé. Une valeur de D proche de zéro et un comportement scalant fluctuant transcrivent une forte hiérarchie.

  • Le degré de complexité (a) : il renseigne sur la complexité du tissu étudié par le biais de la mesure du facteur de forme « ». Plus sa valeur est grande, plus le tissu est complexe.

  • Le degré de compacité (N) : il renseigne sur la compacité ou la densité du tissu par le biais du nombre d’itérations issu des analyses de dilatation.

  • Le degré d’homogénéité de la bordure (Dbord) : il renseigne sur l’homogénéité ou l’hétérogénéité de la bordure urbaine par le biais de la mesure de la dimension fractale de corrélation de la bordure « Dbord ».

  • Le degré de dendricité (δ) : il renseigne sur la dendricité de la bordure urbaine et la tortuosité du tissu. Il représente la relation entre la masse bâtie et la bordure ainsi que le mode d’occupation de celle-ci. Il s’exprime par le biais de l’indice de dendricité « δ » qui s’écrit :

  • Le degré de rugosité (Is) : Il renseigne sur la rugosité du tissu urbain par le biais de l’indice synthétique de rugosité « Is ». Il est constitué en référence à la dimension euclidienne. Il mesure synthétiquement l’écart à la dimension 2 pour Dsurf et l’écart à la dimension 1 pour Dbord. Cet indice croît avec la rugosité et la complexité du tissu. Pour une forme euclidienne, homogène en surface et en bordure, il est égal à zéro (Is =0). Pour une forme plus rugueuse et complexe, il est compris entre un et deux (1 < Is <2) (Badariotti, 2005, p. 152). Sa formule est la suivante :

Is = (2 – Dsurf) – (1 – Dbord)

16Le travail ici entrepris est conduit par le biais du logiciel « Fractalyse », développé au sein de l'équipe " Ville, Mobilité, Territoire " du laboratoire ThéMA, sous la direction du professeur Pierre Frankhauser. « Fractalyse » a été initialement développé pour estimer la dimension fractale de la surface bâtie des villes. Il permet le calcul des descripteurs fractals (la dimension fractale, le comportement scalant, l’extraction de la bordure totale ou de l’enveloppe d’une image, le nombre d’agrégats et le nombre de lacunes).

17Le présent travail se divise en trois moments. Le premier prend pour titre « identité morphique des tissus auto-construits spontanés » et aborde l’objet de recherche de ce papier. Il analyse les tissus sélectionnés, afin de déterminer leur identité morphique et de comprendre leur logique d’organisation. Le deuxième moment aborde l’hypothèse principale de ce papier, à savoir que « les tissus auto-construits spontanés possèdent une identité morphique urbaine distinctive ». Il prend la forme d’une étude comparative des tissus auto-construits spontanés avec des tissus planifiés issus de la même ville (un tissu colonial et deux lotissements). Le troisième temps s’occupe du « sens de l’identité morphique des tissus auto-construits spontanés ». Il sert à vérifier si la logique morphique des tissus auto-construits spontanés est tributaire de la logique de construction et du mode de vie des communautés qui les ont créés ou pas. Il compare, pour ce faire, les tissus considérés avec des tissus auto-construits spontanés traditionnels, issus de l’environnement immédiat de la ville de Batna.

Résultats et discussion

Détermination de l’identité morphique des tissus autoconstruits spontanés

Le degré d’homogénéité des tissus autoconstruits spontanés

18Le degré d’homogénéité de la surface bâtie est mesuré par le biais de la dimension fractale de corrélation. Celle-ci varie entre 0 et 2. Plus le tissu est homogène, plus sa valeur tend vers 2, plus il est hétérogène, plus sa valeur tend vers zéro. Dans notre cas, les valeurs des dimensions fractales de corrélation différenciées varient entre 1.63 et 1.83. Elles indiquent des morphologies plutôt homogènes. Les tissus « Bouakal – Parc-à-fourrage » possèdent des dimensions fractales fort convergentes (1.80 et 1.83). Le tissu de « Z’mala » est plus contrasté, il a une dimension fractale moins élevée (1.75). Le tissu le moins homogène est celui de « Kéchida », avec une dimension fractale de (1.63).

19Les dimensions fractales surfaciques des différents tissus autoconstruits spontanés présentent une corrélation positive où les tissus les plus corrélés sont ceux de Kéchida et de Z’mala, avec une valeur de r égale à 0.97. Les tissus de Parc-à-fourrage et Bouakal ont, pour leur part, un coefficient de corrélation r égal à 0.79. Ceci confirme la similitude des logiques morphiques surfaciques des différents tissus autoconstruits spontanés analysés.

Le degré de hiérarchie des tissus autoconstruits spontanés

20Les courbes de comportement scalant permettent de comprendre la structure du bâti et de mesurer l’homogénéité de sa répartition. Elles fournissent ainsi le moyen de différencier les tissus étudiés.

21La Figure 1 regroupe les courbes issues des analyses de corrélation des tissus auto-construits spontanés. Elles varient entre 1.6 et 2. Les courbes des comportements scalants de « Bouakal et Parc-à-fourrage » vont dans le même sens, alors que celles de « Kéchida et Z'mala » sont plus fluctuantes. Ceci signifie que les tissus de « Bouakal et Parc-à-fourrage » se caractérisent par un bâti peu hiérarchisé, par rapport à « Kéchida et Z’mala » qui ont une morphologie plus hiérarchisée. Ces fluctuations correspondent à des espaces non bâtis qui hiérarchisent le tissu.

Figure 1 : Courbes des comportements scalants issues des analyses de corrélation des tissus autoconstruits spontanés retenus

Figure 1 : Courbes des comportements scalants issues des analyses de corrélation des tissus autoconstruits spontanés retenus

Le degré de complexité des tissus autoconstruits spontanés

22Le facteur de forme « » informe sur le degré de complexité des tissus. Pour les tissus qui nous concernent, la valeur de « a » est comprise entre 1.60 et 3.06. Les tissus les moins complexes sont ceux de Parc-à-fourrage et de Bouakal, avec des valeurs respectives de 1.60 et de 1.67. Le tissu de Z’mala possède une valeur de a plus élevée. Egale à 1.86, elle signifie une complexité moyenne. Le tissu de Kéchida, présente, quant à lui, un degré de complexité très élevé, égale à 3.06.

23Bouakal et Parc-à-fourrage ont des dimensions fractales respectives de 1.80 et 1.83 et des facteurs de forme de 1.67 et 1.60. Ceci traduit une morphologie assez homogène, peu hiérarchisée et peu complexe. Les descripteurs morphiques du tissu de Kéchida reflètent une morphologie moins homogène, plus hiérarchisée et plus complexe. L’information morphique fournie par le tissu de Z’mala le place dans une position intermédiaire entre l’homogénéité des tissus de « Bouakal et Parc-à-fourrage » et l’hétérogénéité et la complexité du tissu de « Kéchida ».

Le degré de compacité des tissus autoconstruits spontanés

24L’analyse de dilatation informe sur le degré de compacité du tissu via le nombre d’itérations nécessaires à sa dilatation totale. L’obtention d’un cluster unique pour les tissus auto-construits spontanés nécessite entre 12 et 17 itérations. Ces valeurs révèlent une compacité élevée. Le nombre d’itérations des quartiers Z’mala et Kéchida, montrent qu’ils sont faiblement connexes par rapport à ceux de Bouakal et de Parc-à-fourrage. Ceci s’explique par les grandes lacunes « espaces non bâtis » qu’ils contiennent (Figure 2). Le nombre d’itérations se réduit à 13 et 14 itérations lorsque les lacunes sont remplacées par des espaces bâtis.

Figure 2 : Les lacunes au sein des tissus autoconstruits spontanés de Z’mala et de Kéchida. Elles sont ici représentées en vert.

Figure 2 : Les lacunes au sein des tissus autoconstruits spontanés de Z’mala et de Kéchida. Elles sont ici représentées en vert.

Le degré de dendricité des tissus autoconstruits spontanés

25La morphologie des bordures urbaines se mesure à l’aide de trois descripteurs fractals : la dimension fractale de corrélation des bordures, la dimension gaussienne et l’indice de dendricité. Ces derniers montrent que les tissus autoconstruits spontanés, dont les limites correspondent à des étapes de la morphogenèse urbaine, ont une morphologie peu homogène (Dbord varie entre 1.13 et 1.2) et fortement dendrique (des valeurs proches de deux) (Tableau 2).

Tableau 2 : les caractéristiques fractales des tissus autoconstruits spontanés

Tissus autoconstruits spontanés

Dsurf

a

N

Dbord

δ

Is

BOUAKAL

1.80

1.67

12

1.13

1.59

0.34

PARC-A-FOURRAGE

1.83

1.60

14

1.17

1.56

0.34

Z’MALA

1.75

1.86

16

1.2

1.45

0.45

KECHIDA

1.63

3.06

17

1.18

1.42

0.50

26Il est par ailleurs possible de remarquer leur hétérogénéité (Figure 3c). Les images sont en effet hétérogènes et ne possèdent une bordure lisse que dans les parties juxtaposées aux tissus planifiés. C’est, par exemple, le cas de la partie ouest de Bouakal qui comprend deux lotissements et celui de la partie Est de Kéchida qui comprend la zone industrielle.

Figure 3 : Les tissus autoconstruits spontanés : (1) Bouakal, (2) Kéchida, (3) Parc-a-fourrage, (4) Z’mala, (a) le tissu urbain, (b) Première étape de dilatation, (c) la bordure urbaine

Figure 3 : Les tissus autoconstruits spontanés : (1) Bouakal, (2) Kéchida, (3) Parc-a-fourrage, (4) Z’mala, (a) le tissu urbain, (b) Première étape de dilatation, (c) la bordure urbaine

Le degré de rugosité des tissus autoconstruits spontanés

27A l’aide de deux dimensions fractales de corrélation, l’une surfacique et l’autre de bordure, il est possible de mesurer la rugosité des tissus, à travers l’indicateur synthétique de rugosité. L’indice de rugosité des tissus autoconstruits spontanés varie entre 0.34 et 0.50. Combiné aux dimensions fractales de surface et de bordure, il révèle, pour les tissus autoconstruits spontanés, une situation rugueuse où la surface est homogène (1.68<Dsurf<1.83) et la bordure est dendrique (1.13<Dbord<1.2) (Tableau 2).

Interprétation des résultats

28Les résultats obtenus révèlent que les mesures fractales permettent la caractérisation discriminante des différents tissus étudiés.

29Les tissus auto-construits spontanés se sont révélés être des tissus de morphologie surfacique homogène, mais dotés d’une complexité interne importante. Ils ont une compacité élevée. Ils possèdent des bordures dendriques « hétérogènes » et une morphologie rugueuse qui les rapprochent de la configuration fractale théorique du téragone.

30Les résultats de la présente partie confirment clairement que tous les tissus auto-construits spontanés analysés ont la même logique morphique. Ils possèdent la même identité morphique et des indicateurs d’identité morphique convergents.

L’identité morphique distinctive des tissus auto-construits spontanés

31Cette phase aborde, à travers une étude comparative, l’hypothèse principale de ce papier : « les tissus auto-construits spontanés possèdent une identité morphique urbaine distinctive ». Elle compare, à cet effet, deux tissus planifiés et un tissu colonial aux tissus précédemment décrits. Son objectif est de répondre à la question suivante : « est-ce que l’identité morphique urbaine, obtenue à travers la description par la géométrie fractale, est spécifique aux tissus auto-construits spontanés ou pas ? »

32Les tissus choisis sont : un tissu colonial, le « Stand », et deux tissus planifiés, les « Lotissements El-Boustane et Kemouni ». Le choix de ces trois tissus répond à plusieurs critères. Le premier est le critère historique, en vertu duquel ont été choisis le tissu colonial, premier tissu de la ville, et les deux lotissements en question parce que créés dans la même période que les tissus auto-construits spontanés. Ils ont été prévus pour freiner le développement de « Bouakal » vers le côté Ouest. Le deuxième critère est relatif à la fonction. Les tissus auto-construits spontanés et ceux choisis, ont la même fonction : habitat privé à partir du premier étage et commerce au rez-de-chaussée. Le troisième critère est celui du mode de production similaire. Si les tissus auto-construits spontanés sont auto-construits et auto-planifiés, les lotissements sont eux planifiés à l’échelle de l’espace urbain mais auto-construits à l’échelle architecturale.

Analyses surfaciques

33Le tableau 3 montre que les dimensions fractales des tissus planifiés sont proches. Les deux tissus auto-construits planifiés, les « lotissements », ont la même dimension (D =1.82) qui renseigne sur une morphologie relativement homogène. Mais ils sont de complexités différentes. Le lotissement Kemouni a une valeur du facteur de forme « a » plus élevée que celle du lotissement Elboustane. Les parcelles non bâties, les terrains vides et la forme trapézoïdale des îlots, y ont augmenté la valeur de « a ». Le tissu colonial a une dimension fractale de 1.78 et donc une morphologie moins homogène. Cette situation s’explique par l’existence, en son sein, d’un stade de football qui correspond à une lacune de taille importante et par la forme trapézoïdale des îlots qui y ont modéré la valeur de la dimension fractale « D » et augmenté celle du facteur de forme « a ».

34Les courbes de comportement scalant issues des analyses surfaciques de corrélation vont dans le même sens et suivent la même tendance. Elles varient de 2 à 1.70 - une variation minime - et elles sont moins fluctuantes que celles des tissus auto-construits spontanés (Figure 4). Ceci s’explique par un degré d’homogénéité très important, principalement du au découpage géométrique qui crée un rapport constant et homogène entre le bâti et le non bâti.

Figure 4 : Courbes des comportements scalants issus des analyses de corrélation des tissus planifiés.

Figure 4 : Courbes des comportements scalants issus des analyses de corrélation des tissus planifiés.

35Concernant le degré de compacité des tissus planifiés, on observe une compacité faible qui se traduit par un nombre d’itérations assez élevé (il varie entre 20 et 25 itérations) (Figure 5).

Figure 5 : Les tissus planifiés : (1) El-boustane, (2) Kemouni, (3) Stand, (a) le tissu urbain, (b) Première étape de dilatation, (c) la bordure urbaine

Figure 5 : Les tissus planifiés : (1) El-boustane, (2) Kemouni, (3) Stand, (a) le tissu urbain, (b) Première étape de dilatation, (c) la bordure urbaine

Analyse des bordures urbaines

36Les analyses fractales des bordures urbaines ont révélé que les tissus autoconstruits planifiés possèdent une morphologie de bordure très homogène et lisse. Elle se réfère à un objet géométrique euclidien. Ce caractère morphique s’exprime à travers :

  • des dimensions fractales de corrélation qui sont très proches à la fois, entre-elles « 1.03-1.05 » et de 1, ce qui signifie un périmètre très lisse ;

  • Des indices de dendricité plus stables que ceux des tissus auto-construits spontanés (ils varient entre 1.71 et 1.75). Ils révèlent une situation faiblement dendrique qui se réfère à un objet géométrique euclidien « δ = 2 » ;

  • Des indices de rugosité qui varient de 0.22 à 0.26 et qui définissent des caractères euclidiens « proches de zéro ».

Tableau 3 : Les caractéristiques fractales des tissus planifiés

Tissus planifiés

Dsurf

a

N

Dbord

δ

Is

LOTISSEMENT ELBOUSTANE

1.82

1.66

20

1.05

1.75

0.22

LOTISSEMENT KEMMOUNI

1.82

2.06

22

1.03

1.73

0.23

TISSU COLONIAL

1.80

1.80

25

1.04

1.71

0.26

Etude comparative des tissus autoconstruits spontanés et planifiés

37Cette étape sert à mettre en exergue les différences qui séparent les tissus autoconstruits spontanés de ceux planifiés.

Degrés d’homogénéité, de hiérarchie et de complexité

38Les analyses surfaciques précédentes montrent que les dimensions fractales surfaciques de corrélation des deux types de tissus autoconstruits - spontanés et planifiés - sont proches. Elles varient entre 1.63 et 1.83. Cette situation ne signifie nullement la similarité morphique des deux tissus analysés, car l’information morphique donnée est une information globale issue d’une analyse globale « analyse fractale de corrélation », qui donne la moyenne de tout le tissu analysé. Pour déceler la différence de variation de la dimension fractale, ce papier fait une analyse statistique de corrélation entre la moyenne des dimensions fractales des tissus autoconstruits spontanés et celle des tissus planifiés d’une part et étudie les comportements scalants de ces moyennes, d’autre part (Figures 8, 10).

Degré de compacité

39Le nombre d’itérations des tissus planifiés est plus important que celui des tissus auto-construits spontanés. Il catégorise les tissus analysés en deux groupes. Le premier correspond aux tissus autoconstruits spontanés. Ces tissus sont les plus compacts et clustérisent au bout de 17 itérations. Le deuxième groupe correspond aux tissus planifiés « lotissements+ tissu colonial ». Ceux-ci sont plus lâches et coagulent au bout de 25 itérations. Les tissus autoconstruits spontanés sont plus compacts que les tissus planifiés. Ils se caractérisent par un bâti dense avec moins de lacunes, où seuls les espaces interstitiels, tels que la voirie et les espaces libres des équipements, augmentent le nombre d’itérations.

40La différence des résultats peut aussi s’expliquer par la différence de traitement de la voirie. Dans les tissus auto-construits spontanés, les espaces de circulation sont plus étroits que dans les tissus planifiés et sont souvent hiérarchisés en rue, ruelle et impasse.

Degré d’homogénéité des bordures

41Les tissus auto-construits spontanés ont des valeurs plus diversifiées qui sont proches de 1.5, ce qui signifie un périmètre hétérogène. Inversement, les tissus planifiés ont des valeurs très proches avec une moyenne qui tend vers 1, ce qui signifie un périmètre très lisse.

Degré de dendricité des bordures

42Il existe globalement une autre catégorisation des tissus étudiés, selon les indices de dendricité. Les indices de dendricité des tissus planifiés se rapprochent de 2, révélant ainsi une situation faiblement dendrique et qui se réfère à un objet géométrique euclidien « δ = 2 ». Ceci est dû au mode de planification rectiligne et régulier. Par contre, les indices des tissus auto-construits spontanés sont beaucoup moins élevés et décrivent une situation plus sinueuse. Ils se réfèrent à une logique du Téragone « 1 < δ < 2 ».

Degré de rugosité

43Il y a également deux groupes de valeurs pour le degré de rugosité. Le premier varie de 0.22 à 0.26. C’est celui des tissus planifiés. Il confirme le caractère euclidien de ceux-ci. Le deuxième groupe, celui des tissus autoconstruits spontanés, varie de 0.32 à 0.50. Il comprend des tissus plus rugueux que ceux du premier type.

44Les résultats des analyses morphologiques fractales des tissus planifiés et colonial ont montré qu’ils se caractérisent par une morphologie homogène en surface comme en bordure. Ils rappellent une logique euclidienne. Ils possèdent une morphologie différente de celle des tissus autoconstruits spontanés. L’analyse comparative révèle le degré de spécificité de ces tissus et permet de vérifier dans quelle mesure l’identité morphique des tissus auto-construits spontanés est distinctive.

Le sens de l’identité morphique des quartiers autoconstruits spontanés

45Cette partie cherche à vérifier si la logique morphique des quartiers autoconstruits spontanés des villes algériennes est tributaire de la logique de construction et du mode de vie des communautés qui les ont créés ou pas. Autrement dit, elle répond à la question « l’identité morphique des tissus autoconstruits spontanés est-elle due à la reproduction de quelques éléments morphiques des tissus autoconstruits spontanés traditionnels ou pas ? ».

46Pour répondre à cette question, ce papier analyse des tissus autoconstruits spontanés traditionnels et les compare aux tissus auto-construits spontanés « contemporains ». Deux tissus traditionnels, situés dans l’environnement de la ville de Batna et connus pour être les villages d’origine de beaucoup d’habitants de celle-ci, sont retenus. Il s’agit des villages de Hidous et de Menaa.

Les résultats issus des analyses fractales des tissus autoconstruits spontanés traditionnels

47Les analyses morphologiques fractales des tissus autoconstruits spontanés traditionnels (Tableau 4) montrent qu’ils possèdent une morphologie surfacique homogène où la dimension fractale est proche de deux (1.75 -1.85). Cette homogénéité surfacique est clairement lisible à travers la tendance des courbes issues du comportement scalant. Ces dernières vont dans le même sens. Elles sont signe d’une morphologie peu hiérarchique (Figure 6, 7).

Figure 6 : Courbes des comportements scalants issus des analyses de corrélation des tissus traditionnels.

Figure 6 : Courbes des comportements scalants issus des analyses de corrélation des tissus traditionnels.

48Le nombre d’itérations (6-10) explique une grande compacité, qui se traduit par des ruelles étroites et des placettes très petites. La morphologie des bordures urbaines traditionnelles est une morphologie hétérogène et dendrique, qui suit la sinuosité des ruelles. Ces tissus possèdent une rugosité moyenne, qui varie de 0.30 à 0.48. Les résultats de ces analyses montrent que les tissus auto-construits traditionnels possèdent une logique morphique urbaine qui ressemble à la logique du téragone.

Figure 7 : Les tissus autoconstruits traditionnels : (1) Hidous, (2) Menaa, (a) le tissu urbain, (b) Première étape de dilatation, (c) la bordure urbaine.

Figure 7 : Les tissus autoconstruits traditionnels : (1) Hidous, (2) Menaa, (a) le tissu urbain, (b) Première étape de dilatation, (c) la bordure urbaine.

Tableau 4 : Les caractéristiques fractales des tissus auto-construits traditionnels

Tissus Traditionnels

Dsurf

a

N

Dbord

δ

Is

HIDOUS

1.75

1.80

06

1.24

1.60

0.48

MENAA

1.85

1.46

10

1.15

1.41

0.30

Etude comparative entre les tissus auto-construits traditionnels, spontanés et planifiés

49Pour extraire la différence entre les tissus analysés, nous avons conduit une analyse de la variance ANOVA (Tableau 5, 6 ; Figure 8). Pour la variable « type de tissu » (1 : tissu traditionnel, 2 : tissu auto-construit spontané, 3 : planifié), ANOVA suggère l’existence d’un chevauchement entre les résultats issus des analyses surfaciques, tandis qu’elle révèle une différence statistiquement significative (P<0.5), entre les trois types, au niveau de la compacité (N) [F(2,6) =21.53, P =0.002] et de l’homogénéité de la bordure (Dbord) [F(2,6) = 17.13, P =0.003].

Tableau 5 : Analyse de la variance

ANOVA

Somme des carrés

ddl

Moyenne des carrés

F

Sig.

Dsurf

Entre Groupes

0.01

2

0.00

0.74

0.52

Intra-Groupes

0.03

6

0.00

Totale

0.04

8

a

Entre Groupes

0.24

2

0.12

0.47

0.65

Intra-Groupes

1.54

6

0.26

Totale

1.79

8

N

Entre Groupes

254.14

2

127.07

21.53

0.002

Intra-Groupes

35.42

6

5.90

Totale

289.56

8

Dbord

Entre Groupes

0.04

2

0.02

17.13

0.003

Intra-Groupes

0.01

6

0.00

Totale

0.05

8

δ

Entre Groupes

0.10

2

0.05

7.72

0.02

Intra-Groupes

0.04

6

0.01

Totale

0.14

8

Is

Entre Groupes

0.05

2

0.03

4.50

0.06

Intra-Groupes

0.04

6

0.01

Totale

0.09

8

Tableau 6 : La moyenne et l’écart type

Moyenne

Écart type

Traditionnel

auto-construit spontané

planifié

Traditionnel

auto-construit spontané

planifié

Dsurf

1.80

1.75

1.81

0.07

0.09

0.01

a

1.63

2.05

1.84

0.24

0.68

0.20

N

8.00

14.75

22.33

2.83

2.22

2.52

Dbord

1.20

1.17

1.04

0.06

0.03

0.01

δ

1.51

1.51

1.73

0.13

0.08

0.02

Is

0.39

0.41

0.24

0.13

0.08

0.02

Figure 8 : La moyenne des descripteurs fractals des tissus analysés

Figure 8 : La moyenne des descripteurs fractals des tissus analysés

50Le partitionnement des données par le biais de la méthode de Ward révèle que les caractéristiques des tissus autoconstruits spontanés traditionnels et contemporains sont très proches par rapport à celles des tissus planifiés et colonial (Figure 9).

Figure 9 : Typologie des tissus analysés

Figure 9 : Typologie des tissus analysés

51Les analyses surfaciques et des bordures montrent une différence importante entre les trois types de tissus étudiés. Les tissus auto-construits spontanés traditionnels sont de morphologie surfacique très compacte où seuls les placettes et les espaces de circulation hiérarchisent le tissu. Les bordures ont une morphologie moins homogène et plus dendrique, qui se traduit par une situation rugueuse. Cette morphologie urbaine ‘‘surfacique et de bordure’’ est très proche des tissus auto-construits spontanés contemporains. Les tissus auto-construits spontanés, indiqués en abscisse, sur la figure 10 ci-dessous, occupent une position intermédiaire entre les agglomérations auto-construites traditionnelles et les quartiers planifiés. L’ordre constant, fourni par l’analyse de corrélation sur les six graphes, confirme cet état de fait.

Figure 10 : Corrélations entre les trois tissus analysés

Figure 10 : Corrélations entre les trois tissus analysés

Conclusion

52Le présent papier a pour but de décrire et de caractériser les tissus autoconstruits spontanés au sein de la ville de Batna. Sa première partie est une analyse morphologique fractale des tissus autoconstruits spontanés au sein de la ville de Batna. Ses résultats montrent clairement que tous les tissus analysés ont la même logique morphique.

53La deuxième partie vérifie l’hypothèse relative à la spécificité de l’identité morphique des tissus en question. Elle opère une analyse morphologique fractale de tissus « planifiés » qu’elle compare aux tissus autoconstruits spontanés. Elle montre dans un premier temps que tous les tissus planifiés analysés possèdent la même logique morphique. Ils se caractérisent par une stabilité au niveau de toutes les mesures fractales. La comparaison des deux logiques morphiques, propres aux deux types de tissus, révèle que les tissus autoconstruits spontanés possèdent une identité morphique urbaine distinctive.

54La troisième phase d’analyse cherche à vérifier si la logique morphique des tissus auto-construits spontanés est tributaire de la logique de construction et du mode de vie des communautés qui les ont créés. Elle élabore une analyse morphologique fractale de deux tissus auto-construits spontanés traditionnels, pris dans l’environnement proche de la ville de Batna. Les habitants des tissus autoconstruits contemporains, précédemment analysés, sont souvent issus de ces deux tissus. La comparaison des caractéristiques des deux types de tissus révèle que leurs identités morphiques sont bien concordantes. Ceci est principalement dû à la similitude des stratégies de construction adaptées par les deux communautés, à savoir une bonne adaptation au terrain, une hiérarchisation similaire des espaces de circulation « rue-ruelle-impasse » et enfin une similitude dans la complexité formelle des îlots.

55Ce travail montre ainsi que les tissus autoconstruits spontanés occupent un créneau morphique qui les situe entre les tissus autoconstruits spontanés traditionnels et les tissus planifiés.

56Comme tout travail scientifique, le travail de recherche élaboré ici possède ses propres limites. Celles-ci ont surtout trait à la taille du corpus retenu. En effet, ce travail se limite à l’étude de tissus autoconstruits spontanés qui appartiennent à la ville de Batna. L’élargissement de ce corpus à d’autres tissus autoconstruits spontanés, sélectionnés dans d’autres villes d’Algérie, renforcerait les résultats obtenus.

57Les limites suscitées fournissent des perspectives de recherche qui élargiraient le corpus d’étude, couvrants d’autres villes algériennes et touchants à d’autres aspects formels, à l’échelle urbaine et même architecturale, afin de contribuer à la constitution d’une connaissance, véritablement scientifique, des quartiers autoconstruits spontanés des villes algériennes. Il est possible aussi d’élargir le corpus pour couvrir d’autres tissus coloniaux, planifiés ou traditionnels, dans le but de contribuer à la connaissance et à la compréhension du phénomène urbain algérien en général.

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Table des illustrations

Titre Carte 1 : Les Types de tissus au sein de la ville de Batna
Crédits Source : Bureau Public d’études en urbanisme de la wilaya de Batna (URBA), dessin repris par les auteurs
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 1,9M
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-2.png
Fichier image/png, 15k
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-3.png
Fichier image/png, 15k
Titre Figure 1 : Courbes des comportements scalants issues des analyses de corrélation des tissus autoconstruits spontanés retenus
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-4.png
Fichier image/png, 30k
Titre Figure 2 : Les lacunes au sein des tissus autoconstruits spontanés de Z’mala et de Kéchida. Elles sont ici représentées en vert.
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-5.jpg
Fichier image/jpeg, 116k
Titre Figure 3 : Les tissus autoconstruits spontanés : (1) Bouakal, (2) Kéchida, (3) Parc-a-fourrage, (4) Z’mala, (a) le tissu urbain, (b) Première étape de dilatation, (c) la bordure urbaine
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-6.png
Fichier image/png, 840k
Titre Figure 4 : Courbes des comportements scalants issus des analyses de corrélation des tissus planifiés.
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-7.png
Fichier image/png, 26k
Titre Figure 5 : Les tissus planifiés : (1) El-boustane, (2) Kemouni, (3) Stand, (a) le tissu urbain, (b) Première étape de dilatation, (c) la bordure urbaine
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-8.png
Fichier image/png, 570k
Titre Figure 6 : Courbes des comportements scalants issus des analyses de corrélation des tissus traditionnels.
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-9.png
Fichier image/png, 25k
Titre Figure 7 : Les tissus autoconstruits traditionnels : (1) Hidous, (2) Menaa, (a) le tissu urbain, (b) Première étape de dilatation, (c) la bordure urbaine.
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-10.png
Fichier image/png, 263k
Titre Figure 8 : La moyenne des descripteurs fractals des tissus analysés
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-11.png
Fichier image/png, 184k
Titre Figure 9 : Typologie des tissus analysés
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/27331/img-12.png
Fichier image/png, 76k
Titre Figure 10 : Corrélations entre les trois tissus analysés
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Fichier image/png, 153k
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Pour citer cet article

Référence électronique

Abdelmalek Arrouf, Lemya Kacha et Ahmed Mansouri, « Mesures fractales de l’identité morphique pour des tissus urbains dans la ville algérienne de Batna », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Systèmes, Modélisation, Géostatistiques, document 752, mis en ligne le 09 décembre 2015, consulté le 27 avril 2017. URL : http://cybergeo.revues.org/27331 ; DOI : 10.4000/cybergeo.27331

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Auteurs

Abdelmalek Arrouf

Laboratoire d’étude et de modélisation des phénomènes architecturaux et urbains, de l’idée à l’usage (LEMPAU), Université de Batna1, Algérie
arroufm@yahoo.fr

Lemya Kacha

Laboratoire d’étude et de modélisation des phénomènes architecturaux et urbains, de l’idée à l’usage (LEMPAU), Université de Batna1, Algérie
kachalemya@yahoo.fr

Ahmed Mansouri

Matsumoto Laboratory, Nagoya institute of technology, Japan
mansouriahm@hotmail.com

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Droits d’auteur

© CNRS-UMR Géographie-cités 8504

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