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2017
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Paramétrage d’un modèle de simulation individu-centré des mobilités résidentielles : enjeux, démarche et résultats

Configuration of an individual-based simulation model of residential mobility: issues, approach and results
Joanne Hirtzel

Résumés

Les paramètres d’un modèle agent permettent, en sciences sociales, de quantifier les comportements humains, et cela passe souvent par des sources de données empiriques. Les modèles agents sont de plus en plus utilisés et décrits dans la littérature scientifique mais les démarches de paramétrages restent peu documentées. Pour alimenter ces réflexions, cet article présente le paramétrage d’un modèle de simulation individu-centré des mobilités résidentielles intra-urbaines. Le modèle est intégré dans une plateforme de simulation LUTI (Land-Use and Transport Interaction) - Mobisim – qui permet de simuler, de manière prospective, l’impact de scénarios de politiques d’aménagement sur les mobilités quotidiennes et résidentielles et de participer ainsi à l’aide à la décision en aménagement du territoire. Le paramétrage du modèle est conçu relativement aux choix de formalisation mais également aux objectifs pour lequel il est développé. La démarche mise en place pour paramétrer ce modèle est itérative et empirique. Elle s’appuie sur une combinaison de différentes méthodes, qui dépendent de la disponibilité et de la qualité des données. La pertinence du choix des valeurs de paramètres et la cohérence des résultats simulés est vérifiée à travers des analyses exploratoires.

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Notes de la rédaction

Institutions commanditaires : Laboratoire ThéMA (UMR 6049) ; FEDER ODIT Chantier CEUP

Texte intégral

Introduction

1La modélisation agent est largement sollicitée en géographie pour sa capacité à reproduire l’émergence de phénomènes bottom-up, l’hétérogénéité des comportements des individus et leurs interactions, entre eux ou avec l’environnement qui les entoure (Sanders, 2007; Crooks et al., 2008; Heppenstall et al., 2012). Ces modèles offrent une grande flexibilité, notamment dans la modélisation des décisions individuelles, que les autres modèles ne permettent pas forcément (Huang et al. 2013). La construction et l’utilisation de ces modèles confrontent néanmoins le modélisateur à plusieurs défis méthodologiques (Filatova et al., 2013) parmi lesquels figure la question du paramétrage des modèles agents (Smajgl et al., 2011). Cette étape de la modélisation consiste à « connecter le modèle et le système étudié » (Smajgl et Barreteau 2017) en affectant des valeurs numériques aux paramètres du modèle afin de traduire quantitativement des faits stylisés ou des phénomènes observés. Passage obligatoire entre la construction d’un modèle et son utilisation, le paramétrage permet son utilisation et l’exécution de simulations. Or les modèles agents traduisent des comportements humains, qui sont non rationnels et difficiles à retranscrire, et les données qui s’y réfèrent sont souvent qualitatives (dire d’experts, observations) et peuvent être imprécises voire inexistantes par rapport au comportement étudié. De plus, le paramétrage dépend aussi des objectifs fixés par le modélisateur. Le principal objectif, implicite, est de pouvoir « faire fonctionner » le modèle. La question est de savoir dans quelle « direction » orienter les résultats de simulation. Selon quelles tendances ? Dans quel contexte les résultats ont-ils vocation à être utilisés ? Une fois définis, les objectifs permettent d’orienter le modélisateur dans le choix des données à utiliser et la manière dont celles-ci peuvent être transformées en valeurs à affecter aux différents paramètres. Le paramétrage d’un modèle agents résulte ainsi souvent d’un compromis, et s’organise différemment selon la formalisation du modèle, la nature des paramètres et la disponibilité des données qui s’y réfèrent (Richiardi et al., 2006). L’objectif de cet article est de contribuer aux discussions sur la construction et l’utilisation des modèles agents, en présentant le paramétrage d’un modèle de simulation individu-centré des mobilités résidentielles.

2Ce modèle a été développé dans une plateforme de simulation plus large - Mobisim (Antoni et Vuidel, 2011; Antoni, 2011) - pour étudier les dynamiques résidentielles intra-urbaines de manière prospective et permettre d’apporter des éléments de réflexion et d’aide à la décision. Mobisim est une plateforme de simulation LUTI (Land-Use and Transport Interaction – (Wegener, 2014)), qui permet de simuler les interactions entre différents processus dans le système urbain : les mobilités quotidiennes et résidentielles ainsi que les évolutions démographiques de la population et le développement résidentiel. Les mobilités résidentielles y sont modélisées à travers la décision résidentielle des ménages, dans un modèle qui se veut descriptif. Compte tenu des choix retenus pour sa formalisation et de ses interactions avec les autres modèles de la plateforme de simulation, le paramétrage du modèle des mobilités résidentielles de Mobisim a nécessité une réflexion approfondie avant sa mise en œuvre. Nous nous proposons de détailler dans cet article la démarche mise en place pour le paramétrer, en présentant des exemples détaillés. Avant cela, nous reviendrons sur les grandes questions relatives au paramétrage des modèles agents, et présenterons le modèle et les enjeux liés à sa construction.

La question du paramétrage des modèles agents

  • 1 Ce qui n’est pas le cas des valeurs de variables qui, souvent calculées à partir de paramètres, voi (...)

3Un modèle est une « structuration simplifiée de la réalité, qui présente des caractéristiques ou des relations supposées significatives » (Antoni, 2011), par rapport à une problématique donnée. Dans les modèles agents, les éléments et mécanismes identifiés comme pertinents sont formalisés par des paramètres et des variables, dits « de mécanisme », qui caractérisent le comportement des agents et déterminent l’évolution du système à partir d’une configuration socio-spatiale initiale donnée (Tannier, 2017). Paramétrer un modèle consiste à affecter une valeur numérique à chacun de ces paramètres dont l’ensemble, selon la formalisation du modèle et à travers le calcul des variables, permet de représenter et simuler la réalité étudiée. Les valeurs de paramètres sont définies par l’utilisateur en amont des simulations et ne varient généralement pas au cours de la simulation1 (Smajgl et Barreteau, 2017). Dans la construction d’un modèle, le paramétrage (ou estimation des paramètres) intervient après la conception du modèle et avant les analyses de sensibilité et de vérification du modèle (Richiardi et al., 2006; Filatova et al., 2013). Il comprend la collecte des informations et des données qui permettent de décrire chacun des phénomènes et mécanismes modélisés, le choix des valeurs ou ordres de grandeur à déduire de ces informations et l’attribution des valeurs aux paramètres avec pour objectif de faire concorder le comportement du modèle avec le système étudié (Richiardi et al., 2006; Windrum et al., 2007). Pour guider ces réflexions, le paramétrage repose sur des hypothèses de comportements à simuler (quelles sont les tendances à reproduire ?) et des objectifs à atteindre en termes de résultats de simulation (quels sont les ordres de grandeur connus ou observés ?). Enfin, le paramétrage doit rester fidèle aux objectifs de recherche pour lesquels le modèle a été construit (Smajgl et Barreteau, 2017).

4La démarche de modélisation est également liée aux données, à leur disponibilité et leur adéquation avec les objectifs du modèle et du modélisateur, et l’étape du paramétrage ne fait pas exception (Windrum et al., 2007). La donnée, au sens de l’information relative au phénomène ou au processus modélisé, est au cœur de ce travail de paramétrage puisqu’elle permet d’en préciser les objectifs et d’alimenter le modèle en orientant l’affectation d’une valeur à chacun des paramètres. On cherche comment l’analyser et l’exploiter lorsqu’elle est disponible, comment l’adapter lorsqu’elle ne correspond pas exactement au paramètre et comment la pallier lorsqu’elle n’existe pas ou qu’elle est lacunaire. Les paramètres (et leur paramétrage) ne peuvent pas tous être abordés de la même manière (Richiardi et al., 2006; Schmitt et al., 2015). Certains renvoient à une réalité précise et quantifiable directement, par des données empiriques. D’autres nécessitent des approches différentes parce que ce qu’ils représentent n’a pas d’équivalence numérique dans la réalité (Windrum et al., 2007; Manson et al., 2012). L’affectation de la valeur du paramètre passe alors par des méthodes, plus ou moins précises, d’estimation ou de simulation d’une donnée artificielle (Valbuena et al., 2008; Poteete et al., 2010). D’une manière générale, le paramétrage d’un modèle résulte d’une combinaison de différentes méthodes empiriques ou statistiques (analyses spatiales, analyses statistiques, transcriptions de dires d’experts, simulations de données), et s’effectue de manière itérative (Bohensky et al., 2007; Smajgl et al., 2011; Tannier, 2017).

5L’étape du paramétrage d’un modèle est associée à celle du calibrage, et certains auteurs ne les différencient pas, considérant que la nuance entre les deux notions n’est pas suffisante pour être soulignée (Richiardi et al., 2006). Le calibrage consiste à tester plusieurs jeux de valeurs, et à retenir celui qui permettra d’ajuster au mieux les paramètres pour atteindre les objectifs fixés par le modélisateur ; il est à considérer comme une optimisation du paramétrage (Li et al., 2008; Schmitt et al., 2015; Smajgl et Barreteau, 2017), ou un complément lorsqu’aucune donnée n’est disponible comme cela a été évoqué précédemment. Il constitue ainsi une étape du paramétrage d’un modèle, étape qui n’est pas forcément indispensable : si les valeurs initialement affectées répondent aux objectifs du modélisateur, celui-ci n’a pas besoin de procéder à un calibrage. Le calibrage, comme le paramétrage, est généralement réalisé manuellement. Dans le cas des modèles individus-centrés, le calibrage automatique est souvent préconisé (Ngo et See, 2012), avec notamment l’utilisation d’algorithmes génétiques (Rogers et von Tessin, 2004; Heppenstall et al., 2007; Terano, 2007; Reuillon et al., 2012; Schmitt et al., 2015). L’intérêt du calibrage automatique est de pouvoir tester une multitude de valeurs de paramètres, simultanément, permettant ainsi de mieux rendre compte de l’impact de toutes les interactions entre les valeurs des variables sur les résultats. Ces tests sont conduits pour atteindre un objectif ou des fonctions d’objectif définies en amont. C’est une démarche linéaire : tester des valeurs et des combinaisons de valeurs de paramètres pour produire un ou des résultats(s) le(s) plus proche(s) possible(s) de cet objectif. Le travail qui est présenté dans cet article distingue paramétrage et calibrage, et seule la question de l’estimation de valeurs de paramètres sera évoquée, sans considérer leur optimisation.

6Bien que largement utilisés dans toutes les disciplines étudiant les systèmes complexes, il n’y a eu pendant longtemps aucun consensus ni protocole général permettant de présenter les modèles agents d’une part et de guider ou de formaliser leur paramétrage d’autre part (Smajgl et al., 2007; Windrum et al., 2007). Des travaux récents ont permis de définir un protocole standard de présentation des modèles (ODD+D – Grimm et al., 2006; Grimm et al., 2010; Müller et al., 2013) et de paramétrage (Smajgl et al., 2011 ; Smajgl et Barreteau, 2017), afin de permettre la comparaison, la reproductibilité et la transparence de telles démarches. Dans cet article, la description du modèle (objectifs, entités, éléments généraux de modélisation) et des réflexions menées sur le paramétrage du modèle de mobilités résidentielles s’appuieront sur leurs préconisations.

Le modèle de simulation des mobilités résidentielles de Mobisim

Hypothèses et choix liés à la modélisation des mobilités résidentielles dans Mobisim

Choix méthodologiques

  • 2 Keep It Descriptive Stupid, contrairement aux approches KISS (Keep It Simple Stupid), qui considère (...)

7Mobisim permet de tester l’impact de scénarios d’aménagement sur les mobilités résidentielles des ménages dans une agglomération et les résultats de simulation générés peuvent être utilisés comme support de discussion avec les acteurs en charge de l’aménagement du territoire. Pour être un instrument d’aide à la décision efficace, le modèle ne doit pas être une « boîte noire » (Sun et al., 2016; Smajgl et Barreteau, 2017). Il doit également permettre un compromis, dans les hypothèses qu’il soutient et les règles qu’il contient, accepté par les chercheurs et les acteurs. C’est la raison pour laquelle ce modèle a été conçu pour être facile à appréhender (Tannier et al., 2016) : les éléments importants et leurs relations sont explicitement représentés. Les décisions résidentielles sont modélisées à partir de règles de comportements, basées sur des faits stylisés désagrégés (Hirtzel, 2015). Les faits stylisés sont « un ensemble de règles très simples au niveau des entités de niveau élémentaire et de leurs interactions, qui aboutisse à la formation de structures observables et durables au niveau d’organisation supérieur » (Sanders, 2006), comme par exemple l’attirance des familles pour la proximité aux espaces verts ou de loisirs. Dans ce modèle, moins un comportement est facile à modéliser, plus il est désagrégé en faits connus, simples, qui sont ensuite combinés entre eux par des règles d’agrégation ou d’interaction. Il en résulte un grand nombre d’étapes pour décrire et faire aboutir la décision résidentielle des ménages et un nombre conséquent de paramètres et de variables de mécanisme. Le choix d’un modèle descriptif (approche KIDS2) est assumé (Tannier et al., 2016), au risque d’être qualifié de modèle compliqué selon la définition de Sun et al. (2016), comme souvent dans le cas de modèles d’aide à la décision.

Choix thématiques

8L’objectif du modèle des mobilités résidentielles de Mobisim est de déterminer, à chaque itération, quels ménages déménagent et leur nouvelle localisation résidentielle. La mobilité des ménages, au sein d’une agglomération, est principalement déterminée par des éléments liés aux lieux de vie (logement, environnement du logement), c’est-à-dire à des changements de besoins liés au cycle de vie (Tannier et al., 2016). La propension à déménager d’un ménage peut être fonction de plusieurs éléments comme l’insatisfaction au lieu de vie actuel (qui peut être liée par exemple à des questions de voisinage, de temps de déplacement pour aller travailler, de réseau de connaissance, etc…), l’inadéquation entre ses besoins et son logement, l’énergie qui lui est nécessaire pour déménager ou encore d’un évènement déclencheur (naissance d’un enfant, séparation, changement de revenu, etc…) (Mulder, 1996). L’impact de ces éléments diffère selon la position du ménage dans le cycle de vie (Clark et Onaka, 1983; Courgeau, 1984; Lindberg et al., 1992; Nijkamp et al., 1993; Dieleman, 2001; Bonvalet et Brun, 2002; Gärling et Friman, 2002; Ge et Hokao, 2006; Smith et Olaru, 2013) et selon ses expériences antérieures (Grafmeyer, 2010). Partant de ces acquis, la propension à déménager modélisée dans ce modèle résulte d’une combinaison de trois facteurs : la satisfaction résidentielle du ménage, sa mobilité individuelle intrinsèque et l’intérêt qu’il a à déménager, c’est-à-dire le bénéfice général qu’il peut retirer d’un déménagement dans l’agglomération. Ces trois variables dépendent des caractéristiques socio-démographiques des ménages, qui évoluent au cours du temps afin d’intégrer l’évolution du cycle de vie et son rôle important dans les dynamiques résidentielles.

9 D’autres facteurs interviennent dans la décision de déménager : la durée depuis le dernier déménagement, les négociations intrafamiliales, les expériences passées, le réseau social, etc. Ils auraient pu être modélisés ici par l’introduction d’un aléa dans le calcul de la probabilité de déménager de chaque ménage mais ça n’a pas été le cas : le choix a été fait de poser des hypothèses simplificatrices mais explicites d’un point de vue thématique (Tannier, 2017).

Présentation générale du modèle

Figure 1. La plateforme de simulation Mobisim - d’après Tannier et al. (2016)

Figure 1. La plateforme de simulation Mobisim - d’après Tannier et al. (2016)

Objectifs

10L’objectif du modèle est de modéliser les mobilités résidentielles intra-urbaines (au sein d’une agglomération) des ménages en vue de simulation prospective. Ce modèle n’est pas isolé, il fonctionne en interaction avec d’autres modèles, au sein d’une plateforme de simulation LUTI, Mobisim (Antoni et Vuidel, 2011 ; Antoni, 2011) : à chaque itération, les modèles sont exécutés les uns après les autres, en interaction (des résultats générés par l’un sont réutilisés comme données inputs dans un autre) (Figure 1).

Entités et variables exogènes

  • 3 Les ménages sont composés d’individus, décrits eux aussi par un ensemble de caractéristiques (Figur (...)

11Les entités sociales élémentaires du modèle des mobilités résidentielles sont les ménages3 (Figure 2), acteurs de la décision résidentielle. Ils sont décrits par 4 caractéristiques socio-démographiques (âge, revenu, composition du ménage, nombre d’enfant(s)) et un style de vie (Tannier et al., 2016), présentant chacune 3 ou 4 modalités (ce qui permet de distinguer au total 576 types de ménages différents). Les ménages résident dans des logements, décrits eux aussi par 4 attributs, déclinés en 2 ou 3 modalités chacun (soit un potentiel de 54 types de logements). Les entités spatiales élémentaires de Mobisim sont les logements, spatialisés via les coordonnées géographiques des bâtiments dans lesquels ils se situent, et sont inscrits dans un environnement résidentiel, décrit par des attributs de situation (accessibilités, coûts d’accès), au niveau local ou au niveau plus global, à l’échelle de l’agglomération. Toutes les entités de Mobisim proviennent d’une population synthétique (d’individus et de logements – Figure 1), reconstituée à partir du recensement de l’INSEE (Antoni et al., 2016).

Figure 2. Organisation de la population synthétique de Mobisim et exemples d'attributs pour chacune de ses composantes

Figure 2. Organisation de la population synthétique de Mobisim et exemples d'attributs pour chacune de ses composantes

12Plusieurs facteurs exogènes au modèle des mobilités résidentielles interviennent dans la simulation ; ils dépendent de trois autres modèles, également intégrés à la plateforme de simulation Mobisim (Figure 1). Les caractéristiques socio-démographiques des ménages évoluent à chaque pas de temps via un modèle d’évolutions démographiques (Hirtzel, 2015). Ce modèle traite également des entrées et sorties de la zone d’étude à travers une probabilité d’entrée (ou de sortie) du territoire ; ces migrations-là ne sont donc pas comptabilisées dans les résultats comme des déménagements. De la même manière, le parc de logements – nombre, caractéristique et localisation - évolue via un modèle de développement résidentiel. Enfin, un modèle de mobilités quotidiennes (Antoni et al., 2016) simule, à chaque itération et pour chaque ménage, des variables qui seront utilisées pour caractériser l’environnement résidentiel global du ménage, comme le coût et temps de transport et son temps d’accès au centre-ville.

Eléments généraux de modélisation

13Le modèle est dynamique, par itérations successives ; une itération représente une année. A chaque itération, les ménages procèdent à leurs évaluations résidentielles chacun leur tour, dans un ordre aléatoire, de manière asynchrone. Les calculs sont effectués de manière parallèle : plusieurs ménages procèdent à leurs évaluations en même temps, ce qui peut conduire à des « conflits » de calcul sur un logement (qui sont gérés par le modèle, tirage aléatoire). Les ménages n’ont pas de mémoire sur les évènements passés, et les règles de comportement ne changent pas au cours du temps. Ils agissent pour eux, il n’y a aucune action collective ni aucun apprentissage. Enfin, les ménages interagissent entre eux indirectement, via des voisinages spatiaux : les interactions dépendent de la composition de l’environnement résidentiel.

14Les règles de comportement résidentiel dépendent des caractéristiques socio-démographiques des ménages. Les modifications de comportement résidentiel des ménages sont dues aux modifications de leurs caractéristiques socio-démographiques (de manière exogène au modèle), ainsi qu’aux interactions avec leur environnement résidentiel, qui évolue également (arrivée ou départ de ménages, construction de nouveaux bâtiments résidentiels, évolution des coûts et temps de transport…). Ce sont les évolutions des caractéristiques des ménages et les modifications dans la ville (nouveaux logements, nouvelles caractéristiques de l’espace) qui, conjointement, sont à l’origine des dynamiques résidentielles. Les nouvelles localisations résidentielles de ménages font émerger une nouvelle configuration socio-spatiale de la ville.

Modélisation du processus de décision résidentielle dans Mobisim

15La formalisation du modèle est détaillée dans Tannier et al., (2016) et Hirtzel (2015) ; seront présentés ici les processus, variables et paramètres choisis pour construire le modèle (Figure 3). Dans le modèle, la migration résidentielle résulte d’interactions push-pull (Brown et Moore, 1970; Ben-Akiva et Palma, 1986; Pellegrini et Fotheringham, 2002; Ettema et al., 2007; Hedman et al., 2011), entre des éléments qui poussent le ménage à déménager (push) et des éléments qui l’amènent à choisir une localisation résidentielle plutôt qu’une autre (pull). Les facteurs push concernent tout ce qui est lié à la localisation résidentielle actuelle, les facteurs pull renvoient aux autres localisations résidentielles possibles, indépendamment de la nécessité de l’action de migrer.

16La première étape du modèle consiste à établir un constat sur la situation résidentielle du ménage à travers des évaluations résidentielles. Ces calculs s’effectuent par le biais des appréciations que le ménage porte sur les attributs du logement qu’il occupe et de son environnement résidentiel d’une part (calcul de la variable « satisfaction résidentielle »), et les attributs des logements et environnements résidentiels associés qu’il pourrait occuper d’autre part (calcul de la variable « intérêt pour d’autres localisations résidentielles ») (Fig. 3 – étape 1). Tous les attributs ne revêtent pas la même importance pour le ménage, c’est-à-dire que le ménage évalue chaque attribut d’une localisation résidentielle à deux niveaux : « est-ce que cet aspect du logement (ou de l’environnement résidentiel) est important pour moi ? », « en ce qui concerne cette localisation résidentielle, est-ce que cet attribut me convient ? ». Les appréciations des attributs des logements et de leur environnement résidentiel ainsi que l’importance accordée à chacun des attributs diffèrent selon leurs caractéristiques socio-démographiques.

17Les ménages ont une connaissance imparfaite du parc immobilier et n’évaluent pas l’ensemble des localisations potentielles vacantes mais seulement un certain nombre, dont la valeur est fixée par l’utilisateur, tirés aléatoirement dans toute l’agglomération. Satisfaction résidentielle et intérêt pour d’autres localisations résidentielles sont confrontés l’un à l’autre (interaction push-pull) pour permettre au ménage d’estimer l’attractivité des différentes localisations résidentielles possibles, compte tenu de l’endroit où il habite (Fig. 3 – étape 2). Un logement attractif pour un ménage est un logement vacant, dont la valeur d’attractivité est supérieure à zéro ; l’interaction est d’autant plus forte que les valeurs d’attractivité sont élevées. Plus il y a de logements attractifs pour un ménage, plus celui-ci aura de chance d’améliorer sa satisfaction résidentielle en déménageant, et donc plus il aura intérêt à déménager.

Figure 3. Fonctionnement, variables et paramètres du modèle des mobilités résidentielles de Mobisim – Source : adapté de Tannier et al., (2016).

Figure 3. Fonctionnement, variables et paramètres du modèle des mobilités résidentielles de Mobisim – Source : adapté de Tannier et al., (2016).

18Les autres facteurs pouvant intervenir dans le choix résidentiel d’un ménage (négociations intra-familiales, expériences résidentielles de l’enfance, valeurs personnelles, etc …) sont représentés par une probabilité de déménager (Fig. 3 – étape 4), à partir de deux variables : la mobilité individuelle de chaque ménage et un intérêt global à déménager (Fig. 3 – étape 3). La mobilité individuelle est la mobilité intrinsèque du ménage, elle dépend de la position dans le cycle de vie des ménages (Ioannides, 1987; Baker, 2002). Elle correspond à l’attitude d’un ménage vis-à-vis d’un déménagement compte tenu de sa satisfaction résidentielle ou, en d’autres termes, la facilité qu’a un ménage à envisager un déménagement : à insatisfactions égales, un ménage de moins de 30 ans aura une propension plus grande à déménager qu’un ménage âgé ou qu’une famille nombreuse. Elle est modélisée par une fonction logistique, à deux paramètres (α et β) qu’il conviendra d’estimer. L’intérêt global à déménager représente le niveau d’opportunité du déménagement pour un ménage. Cette variable est une fonction continue, qui permet au ménage de comparer l’attractivité résidentielle dont il a connaissance (étape 2 de la figure 3) à une valeur d’attractivité globale, symbolisant le niveau du marché du logement sur l’agglomération. Cette valeur d’attractivité est fixée par l’utilisateur et identique pour tous les ménages. Si son attractivité résidentielle connue se situe au-delà de cette valeur, le ménage considère qu’il a un intérêt maximal à déménager, sous-entendu que les logements dont il a connaissance constituent de bonnes opportunités par rapport au parc du logement de l’agglomération. Mobilité individuelle et intérêt global à déménager sont associées pour calculer la probabilité de déménager (Fig. 3 – étape 4). Cette dernière permet de représenter la part d’inconnu qui intervient dans le choix d’un ménage, en plus des évaluations résidentielles qu’il peut faire. Dans Mobisim, les ménages tirés au sort selon leur valeur de probabilité déménagent, et ce dans le logement qui était le plus attractif pour eux (Fig. 3 – étape 5).

Les paramètres de comportement résidentiel des ménages dans Mobisim

19Chacune des étapes de modélisation de la décision résidentielle permet de simuler une variable, calculée par un ou plusieurs paramètres (Figure 3). Ils ne sont pas tous de même nature, et certains, bien qu’ils « représentent un phénomène connu empiriquement (et reconnu conceptuellement) » (Tannier, 2017) n’ont pas d’ordre de grandeur connu (Tableau 1). Pour permettre l’exécution des simulations dans Mobisim, d’autres valeurs doivent être estimées et implémentées (inputs, variables de contexte, paramètres des autres modèles, estimation des coûts des logements, etc. – (Hirtzel, 2015 ; Antoni et al., 2016 ; Tannier et al., 2016 ; Tannier, 2017) mais seuls les paramètres qui déterminent le comportement résidentiel des agents, listés dans le tableau 1, sont présentés dans la suite de l’article.

Tableau 1. Paramètres du modèle des mobilités résidentielles de Mobisim

  • 4 Explications détaillées dans le 3.2.3.

Groupe de paramètres

Paramètre

Signification du paramètre

Ordre de grandeur

Nature du paramètre

Appréciations

Appréciations du logement

Appréciations des différents attributs du logement

Connu

Valeurs discrètes

Appréciations de l’environnement résidentiel local

Appréciations des différents attributs de l’environnement résidentiel local

Connu

Valeurs continues

Appréciations de l’environnement résidentiel global

Appréciations des différents attributs de l’environnement résidentiel global

Inconnu

Valeurs continues

Importances

Importances des attributs du logement et de l’environnement résidentiel

Importances accordées à chacun des attributs d’un logement ou d’un environnement résidentiel, local ou global

Connu

Valeurs discrètes

Mobilité individuelle

α

Valeur de la satisfaction résidentielle pour une valeur de mobilité individuelle égale à 0,54

Inconnu

Valeur discrète, paramètre de la fonction logistique

Mobilité individuelle

β

Inclinaison de la courbe dans la fonction logistique

Inconnu

Valeur discrète, paramètre de la fonction logistique

Intérêt global à déménager

Attractivité résidentielle connue

Indicateur synthétique de l’attractivité des logements dont le ménage a connaissance

Inconnu

Indicateur statistique

Attractivité globale sur l’agglomération

Valeur synthétique, représentative de l’attractivité résidentielle globale sur toute agglomération

Inconnu

Valeur discrète

Nombre de logements vacants dont le ménage évalue l’intérêt

Connaissance imparfaite du parc immobilier

Connu

Valeur discrète

Paramétrage du modèle des mobilités résidentielles de Mobisim

Enjeux et organisation du paramétrage du modèle

20Le modèle a été conçu pour simuler de manière prospective les dynamiques résidentielles des ménages à l’intérieur d’une agglomération. Les résultats de simulation ont vocation, entre autres, à être utilisés comme supports d’aide à la décision, et pour cela nous avons besoin de simuler un prolongement des tendances actuelles. Cela signifie que le modèle doit pouvoir reproduire globalement des comportements de mobilités résidentielles tels qu’ils sont observés à l’heure actuelle sur une zone d’étude donnée. Ces patterns peuvent être observés à plusieurs niveaux (macro comme la tendance des ménages à quitter la ville-centre pour rejoindre des communes périurbaines, méso comme les attractivités différenciées entre les quartiers d’une ville, …), et différent selon les agglomérations considérées : une ville étudiante et une ville touristique ne seront pas soumises aux mêmes dynamiques de mobilités résidentielles. Deux objectifs ont ainsi été définis pour les simulations avec le modèle des mobilités résidentielles de Mobisim. Le premier objectif qui permette de guider le paramétrage du modèle est quantitatif et vise à simuler un taux de migrations intra-urbain équivalent à celui de l’agglomération considérée. Il doit donc être défini pour chaque application du modèle sur une nouvelle zone d’étude et ne peut être observé et donc validé que lorsque tous les paramètres sont quantifiés, à travers un résultat de simulation en fin d’itération. Pour Besançon (Doubs), zone d’étude sur laquelle a été paramétré le modèle, il est de 13,7% en 2005. Cette valeur représente donc un cadre dans l’analyse des résultats de simulation en fin de paramétrage : le taux de migration résidentielle intra-urbaine doit être proche de cette valeur. Le second objectif est d’ordre méthodologique, et constitue un fil rouge dans l’estimation des valeurs de chaque paramètre : diversifier au maximum l’attitude des ménages face à la décision résidentielle. En intégrant de l’hétérogénéité entre les ménages dans le calcul de chaque variable, nous supposons que, globalement, les comportements résidentiels des ménages seront diversifiés. Pour cela, le paramétrage s’appuie sur ce qui différencie les ménages entre eux : leurs caractéristiques socio-démographiques et les caractéristiques de leur localisation résidentielle.

21Le modèle des mobilités résidentielles de Mobisim génère un grand nombre de résultats intermédiaires, impliqués dans la simulation de résultats finaux (nouvelles localisations des ménages, taux annuel de migration, satisfaction résidentielle). Chacun de ces résultats intermédiaires a une signification thématique, qui renvoie à une réalité. Il est donc important de s’assurer qu’ils sont simulés de manière cohérente. L’exploration de chacun de ces résultats nécessite un jugement humain, et n’est donc pas compatible avec un calibrage systématique. De plus, le calcul de deux variables dépend des résultats intermédiaires de simulation, dont on ne connaît pas à l’avance les valeurs : la mobilité individuelle est conditionnée par la satisfaction résidentielle du ménage et l’intérêt global à déménager découle d’une attractivité globale dans l’agglomération, variables qui sont simulées en amont par le modèle (Figure 3). Ces particularités ont conduit à organiser le paramétrage du modèle de manière itérative, en commençant par les paramètres intervenant en premier dans le modèle.

  • 5 « Connaissance et dires d’experts : variété de méthodes formelles et informelles qui permettent de (...)

22Le choix a été fait de ne pas réaliser d’enquête spécifiquement pour cette recherche mais de s’appuyer sur les connaissances existantes. La définition du paramétrage repose sur l’analyse de la littérature existante sur le thème des mobilités résidentielles, sur des études statistiques, et des dires d’experts5, ce qui rejoint les méthodes recensées par Smajgl et al. (2011) pour quantifier les comportements humains dans les modèles agents. Les mobilités résidentielles sont étudiées depuis plusieurs décennies et les résultats des recherches successives sur ces questions constituent un support solide d’information et de données sur les comportements ou les préférences résidentiels des ménages. Dans le cas de ces travaux, cela permet de connaître l’ordre de grandeur d’une grande partie des paramètres et de faciliter l’affectation de leurs valeurs. Par ailleurs, il existe peu de sources de données sur la dynamique de décision résidentielle à l’échelle de l’individu et l’ordre de grandeur de certains paramètres, inconnu, est estimé à partir d’hypothèses sur la relation du ménage (ou type de ménage) à une variable ou aux paramètres qui la décrivent. Enfin, pour venir pallier certains manques, des données artificielles sont simulées via Mobisim. Le paramétrage du modèle a donc combiné plusieurs méthodes d’utilisation et de transformation de données (Smajgl et Barreteau, 2017).

Combiner les méthodes pour paramétrer le modèle

Quantification des valeurs à partir d’évaluation subjective de la littérature

23Pour une localisation résidentielle donnée, chaque ménage a une appréciation de chacun des attributs du logement et de ceux de l’environnement résidentiel dans lequel il s’inscrit. Les combinaisons de toutes ces appréciations et l’importance accordée aux différents attributs permettent aux ménages d’évaluer leur localisation résidentielle, actuelle ou potentielle. Les règles permettant de calculer les niveaux d’appréciations dans le modèle reproduisent des comportements types. Les valeurs attribuées aux paramètres sont donc dérivées de données statistiques ou de résultats d’enquêtes. Les informations utilisées peuvent concerner des zones géographiques et des échelles variées, bien qu’une attention particulière ait été portée pour veiller à minimiser les différences de culture potentielles en ciblant des sources françaises ou européennes. Les appréciations du logement et de l’environnement résidentiel sont traitées différemment : ce sont des variables discrètes pour le logement et des variables continues pour l’environnement résidentiel. Les mêmes attributs sont considérés pour modéliser les appréciations de la satisfaction et de l’intérêt pour d’autres localisations résidentielles, mais avec des valeurs différentes : les ménages n’ont pas le même regard sur leur situation résidentielle actuelle ou sur les situations potentielles.

24L’environnement résidentiel est caractérisé au niveau local (accessibilités à des aménités de proximité, comme les stations de transport en commun) et au niveau global (accessibilités à des lieux plus généraux, comme le centre-ville). Les règles d’appréciation des variables caractérisant l’environnement résidentiel local ont été définies de manière générale, sans lien particulier avec la zone d’étude. L’environnement résidentiel global a été considéré différemment, nous y reviendrons dans le paragraphe suivant.

25Les importances traduisent elles aussi des faits stylisés mais, contrairement aux appréciations, leur paramétrage a été conduit en plusieurs étapes. Les informations disponibles dans la littérature concernent principalement les facteurs de choix ou de satisfaction, mais plus rarement le poids de chacun des attributs. Pour contourner cette difficulté, les attributs ont été définis qualitativement selon 4 niveaux d’importance (très peu important, peu important, important, très important) à partir des informations disponibles dans la littérature et de dires d’experts. Ces niveaux d’importance ont ensuite été comparés deux à deux (également important, plus important que, etc…), selon la méthode de comparaison par paires de Saaty (1977; 1990) et Yager (1977). Enfin, les comparaisons ont été quantifiées. La démarche est détaillée dans (Hirtzel, 2015).

26Le nombre de logements visités a également été défini à partir de la littérature. La valeur a été adaptée de travaux comme ceux d’Ettema et al. (2011) qui estiment à 10 le nombre de logements visités par les ménages. Dans Mobisim, ce sont plus généralement des logements connus (et pas seulement visités) qui sont considérés, incluant les anciens logements des amis, de la famille et le bouche à oreille : la valeur a donc été fixée à 30.

Exemple : le paramétrage des appréciations des attributs du logement

27Les valeurs d’appréciation du logement sont comprises entre 0 et 1 et reflètent l’adéquation entre les caractéristiques du ménage et les attributs du logement. Dans la modélisation des évaluations résidentielles, le modèle considère des relations entre chaque modalité des différents attributs du logement d’une part et chaque modalité des différentes caractéristiques du ménage d’autre part (Fig. 4). A partir d’un important corpus d’articles de recherches menées en France et en Europe, nous avons donc synthétisé les occurrences, pour chaque caractéristique des ménages selon son lien avec chaque attribut du logement. Seules les correspondances les plus pertinentes ont été conservées et quantifiées subjectivement (Fig. 4). Les valeurs assignées à chaque lien « attributs logement – caractéristique du ménage » sont différentes pour les appréciations du logement actuel (évaluation de la satisfaction) et pour les appréciations des logements potentiels (évaluation de l’intérêt du logement pour le ménage). Ce jeu de valeurs de paramètres est valable pour toutes les zones d’étude sur lesquelles le modèle sera appliqué puisqu’elles sont issues d’informations générales. Des mises à jour sont possibles par une veille bibliographique, ou la considération de nouvelles enquêtes par exemple.

Figure 4. Appréciations des attributs du logement actuel (en colonne) pour chaque caractéristique du ménage (en ligne) – Source : adapté de Hirtzel (2015) et Tannier et al., 2016

Figure 4. Appréciations des attributs du logement actuel (en colonne) pour chaque caractéristique du ménage (en ligne) – Source : adapté de Hirtzel (2015) et Tannier et al., 2016

Simulation de données de paramétrage

28Parmi les paramètres dont l’ordre de grandeur est inconnu, deux ont été paramétrés à travers l’étude de distributions statistiques de résultats de simulation. Les appréciations des attributs de l’environnement résidentiel global, dont le paramétrage est détaillé dans l’exemple ci-dessous, découlent des coûts d’accès au centre-ville et les accessibilités générales à l’emploi simulés par le modèle des mobilités quotidiennes de Mobisim. L’intérêt global à migrer repose sur les valeurs d’attractivités résidentielles simulées par le modèle des mobilités résidentielles lui-même. Leur paramétrage est donc spécifique à la zone d’étude sur laquelle est appliqué le modèle.

29L’intérêt global à migrer est formalisé par une fonction continue comprise entre 0 et 1. Elle dépend de trois paramètres :

  • Le nombre de logements connus ou visités par le ménage, dont le paramétrage a été présenté dans le 3.2.1 ;

  • Un indicateur de distribution statistique qui permet de synthétiser pour chaque ménage les valeurs d’attractivité résidentielle dont il a connaissance ;

  • Une valeur représentative de l’attractivité résidentielle globale à laquelle chaque ménage se réfère pour dériver son appréciation et ainsi évaluer son intérêt à migrer.

30Pour synthétiser la distribution des valeurs d’attractivité des 30 logements connus, on s’appuie sur la valeur médiane. Il en résulte une valeur pour chaque ménage. Par souci de cohérence, l’attractivité résidentielle globale de l’agglomération est également synthétisée par la valeur médiane de l’ensemble des attractivités résidentielles de tous les logements vacants pour tous les ménages, simulées avec le modèle lui-même à T0. Cette fois-ci, le paramètre est une valeur unique, fixée en amont des simulations, à laquelle chaque ménage compare la valeur d’attractivité dont il a connaissance.

Exemple : le paramétrage des appréciations de l’environnement résidentiel global

  • 6 Le coût d’un déplacement est un coût généralisé.

31Les valeurs des appréciations de l’environnement résidentiel global dans Mobisim sont représentées par le coût6 d’accès au centre-ville d’une part et l’accessibilité aux zones d’emplois d’autre part, en voiture particulière et en transport en commun. Comme pour l’environnement résidentiel local, il s’agit de fonctions continues. Pour identifier les valeurs d’appréciations, des résultats de simulation du modèle des mobilités quotidiennes, à savoir les distributions de fréquence de coût d’accès au centre-ville et d’accessibilités généralisées aux zones d’emplois en début de simulation, ont été utilisés. Ces variables sont calculées en fonction de différentes variables du modèle des mobilités quotidiennes (Antoni et al., 2016).

32La fonction d’appréciation a été paramétrée selon les seuils observés dans la distribution des valeurs, comme cela est présenté sur la figure 5. Les quatre distributions montrent un premier seuil au niveau du premier quartile. Pour les coûts d’accès au centre-ville, le deuxième seuil est une valeur intermédiaire entre la médiane et le troisième quartile. Pour l’accessibilité aux zones d’emploi, c’est le troisième quartile de la distribution qui a servi de seuil. L’appréciation est à comprendre de la manière suivante : pour le coût d’accès au centre-ville en voiture, l’appréciation du ménage est maximale jusqu’à un coût simulé de 7,6, puis diminue jusqu’à un coût de 11,9 pour ensuite être nulle.

Figure 5. Distributions des fréquences des coûts d’accès généralisés au centre-ville et aux zones d’emplois et paramétrage des fonctions d’appréciations associées (d’après Hirtzel (2015) et Tannier (2017))

Figure 5. Distributions des fréquences des coûts d’accès généralisés au centre-ville et aux zones d’emplois et paramétrage des fonctions d’appréciations associées (d’après Hirtzel (2015) et Tannier (2017))

Exploration de données de recensement

33La mobilité individuelle dans Mobisim permet de différencier la réaction des ménages face à une insatisfaction résidentielle : à insatisfactions équivalentes, deux types de ménages n’auront pas les mêmes dispositions pour envisager une démarche de déménagement. L’hypothèse sur laquelle repose le paramétrage de cette variable est que les types de ménages qui déménagent le plus dans la réalité (fréquences observées) sont ceux qui déménagement le plus facilement, parce qu’ils ont une mobilité individuelle plus importante. Les données utilisées pour identifier les types de ménages les plus mobiles sont les données de migrations résidentielles au niveau communal MIGCOM de l’INSEE. Résultant d’un différentiel des situations de 2003 à 2008 (Donzeau et Shon, 2009), elles ne tiennent pas compte des déménagements multiples (donc potentiellement sous-estiment le nombre de déménagements) mais elles permettent de définir un cadre pour le paramétrage.

Exemple : le paramétrage de la mobilité individuelle

34La mobilité individuelle est représentée dans le modèle par une fonction logistique qui dépend de la satisfaction résidentielle du ménage et dont la forme, déterminée par ses deux paramètres α et β, varie selon les caractéristiques des ménages. Le paramètre α représente la valeur de satisfaction pour une mobilité individuelle égale à 0,5 (Figure 6 – a et b). Plus α est élevé, plus le ménage est mobile c’est-à-dire prêt à déménager même si sa valeur de satisfaction résidentielle est élevée. Les variations d’α permettent d’ajuster l’intervalle de satisfaction pour lequel la mobilité individuelle des ménages est maximale. Le paramètre β correspond à l’inclinaison de la courbe de la fonction logistique. Thématiquement, cette inclinaison traduit une réactivité face aux variations de satisfaction dans le comportement de mobilité : si la pente est forte (valeur de β élevée), la mobilité individuelle varie très rapidement lorsque la valeur de satisfaction avoisine 0,5 (Figure 6 - c) ; si la pente est douce (valeur de β faible), cela traduit un comportement plus progressif, et donc une attitude moins radicale vis-à-vis des variations de satisfaction (Figure 6 - d).

Figure 6. Impact des variations des valeurs de paramètres α et β sur la fonction logistique représentant la mobilité individuelle des ménages

Figure 6. Impact des variations des valeurs de paramètres α et β sur la fonction logistique représentant la mobilité individuelle des ménages

35Afin de rendre compte de l’hétérogénéité des comportements, il aurait été pertinent de définir un couple de valeurs α et β pour chaque type de ménages, mais cela aurait entraîné un surparamétrage en raison du grand nombre de types de ménages possibles dans Mobisim. Pour éviter cela, nous avons choisi, dans un premier temps, de fixer une valeur de β identique (-10) pour tous les ménages et de limiter le nombre de valeurs α à paramétrer. Les ménages ont été regroupés en quelques classes, choisies à partir de l’analyse des données de migration issues du recensement de l’INSEE (MIGCOM - 2008). L’exploration de ces données a montré que les critères qui discriminent le plus les comportements de mobilité intra-urbaines sont l’âge de la personne de référence et la présence d’enfant(s) dans le ménage. Selon ces résultats, les ménages ont été regroupés en 5 classes : les ménages de moins de 30 ans, déclinés en deux classes selon la présence ou non d’enfant, sont les plus mobiles (tableau 2). Les trois autres catégories dépendent uniquement de l’âge, la mobilité diminuant à mesure que celui-ci augmente. Selon l’hypothèse posée au départ, les ménages les plus mobiles ont des valeurs de α les plus élevées.

Tableau 2. Paramétrage de la mobilité individuelle des ménages - D’après Tannier (2017)

Type de ménage

Part de migrants par classe (MIGCOM 2008)

Classe de mobilité

α initial

α réévalué

Moins de 30 ans avec enfant(s)

16,83 %

1

0,85

0,4

Moins de 30 ans sans enfant

14,28 %

2

0,65

0,3

30 à 44 ans

10,03 %

3

0,5

0,2

45 à 59 ans

4,22 %

4

0,35

0,1

Plus de 60 ans

2,08 %

5

0,3

0,05

36A partir de ces données de cadrage, l’objectif fixé pour le paramétrage est d’obtenir, pendant les premières années de simulation, des parts de migrants qui correspondent aux fréquences observées via les données MIGCOM, puis de maintenir le classement relatif de ces cinq classes entre elles. De plus, pour souligner l’hétérogénéité entre les comportements des ménages, les valeurs de α ont été choisies de manière à être éloignées les unes des autres (tableau 2). Les premiers résultats de taux annuels de migrations simulés par le modèle avec ces valeurs étaient beaucoup trop élevés pour être réalistes (autour de 28% de migrations au sein de l’agglomération), ce qui a conduit à réévaluer les valeurs de α à la baisse.

Figure 7. Relation entre la satisfaction résidentielle des ménages et leur mobilité individuelle – d’après Hirtzel (2015) et Tannier et al. (2016)

Figure 7. Relation entre la satisfaction résidentielle des ménages et leur mobilité individuelle – d’après Hirtzel (2015) et Tannier et al. (2016)

Résultats et discussion

37Le premier terrain d’étude sur lequel a été appliqué Mobisim est l’agglomération du Grand Besançon, dans l’est de la France (département du Doubs). C’est donc en tenant compte des caractéristiques de la zone d’étude que le paramétrage du modèle des mobilités résidentielles a été effectué. Comme cela est synthétisé dans le tableau 3, la zone d’étude ne conditionne pas toutes les affectations de valeurs aux paramètres du modèle des mobilités résidentielles mais celle de deux paramètres. La zone d’étude influence par ailleurs le paramétrage de ce modèle dans l’objectif principal à atteindre, en donnant un ordre de grandeur dans la valeur du taux de migrations intra-urbaines annuel à simuler. Dans le cas d’une application du modèle sur une autre zone d’étude, seuls ces deux paramètres et cet objectif seraient à redéfinir. Plus globalement, ce jeu de valeurs de paramètres, dites valeurs initiales ou par défaut, peut être considéré comme valable sur des villes et agglomérations françaises de taille moyenne.

Tableau 3. Récapitulatif du paramétrage du modèle des mobilités résidentielles de Mobisim : données utilisées, méthode et validité du paramétrage (adapté à partir de Hirtzel (2015) et Tannier (2017))

Groupe de paramètres

Paramètre

Données de référence

Paramétrage

Validité du paramétrage

Appréciations

Appréciations du logement

Reproduction de faits stylisés

Valeurs quantitatives discrètes fixées à partir d’évaluation subjective de la littérature

Généraliste

Appréciations de l’environnement résidentiel local

Reproduction de faits stylisés

Valeurs quantitatives continues fixées à partir d’évaluation subjective de la littérature

Généraliste

Appréciations de l’environnement résidentiel global

Données simulées via le modèle des mobilités quotidiennes de Mobisim

Valeurs quantitatives continues fixées à partir de l’évaluation de la distribution des accessibilités généralisées simulées à T0.

Spécifique à la zone d’étude

Importance

Importance des attributs du logement et de l’environnement résidentiel

Reproduction de faits stylisés

Modalités qualitatives fixées à partir de la littérature.

Quantification par la méthode de comparaison par paires (Saaty, 1977)

Généraliste

Mobilité individuelle

α et β

MIGCOM

(INSEE - 2008)

Valeurs quantitatives discrètes fixées à partir de l’analyse exploratoire des données MIGCOM

Généraliste

Intérêt global à déménager

Indicateur de l’attractivité connu

Aucune

Choix d’un indicateur de distribution statistique

Généraliste

Indicateur de l’attractivité globale sur l’agglomération

Données simulées via le modèle

Valeur fixée à partir de l’évaluation de la distribution des valeurs d’attractivité des logements vacants simulées à T0.

Spécifique à la zone d’étude

Nombre de logements vacants dont le ménage évalue l’intérêt

Reproduction de faits stylisés

Evaluation subjective de la littérature

Généraliste

Figure 8. Taux de migration annuel dans l’agglomération bisontine, simulé avec les valeurs initiales des paramètres pour un scénario de prolongement des tendances actuelles. D’après (Tannier et al., 2016)

Figure 8. Taux de migration annuel dans l’agglomération bisontine, simulé avec les valeurs initiales des paramètres pour un scénario de prolongement des tendances actuelles. D’après (Tannier et al., 2016)
  • 7 La période de simulation avec Mobisim est de 2010 à 2030.
  • 8 Dans les résultats de simulation générés par Mobisim, de fortes variations sont systématiquement ob (...)

38Le modèle suit une modélisation individu-centrée, mais l’analyse des résultats s’effectue à une échelle plus agrégée, avec « un décalage systématique entre les niveaux de modélisation et de validation/évaluation » (Mathian et Tannier, 2015). Ainsi, on cherche à retrouver l’ordre de grandeur des résultats généraux en modélisant des comportements désagrégés réalistes. La validation des résultats de simulation se fait donc à une échelle agrégée - quartier, commune, agglomération – et sur des résultats agrégés, comme la satisfaction résidentielle de tous les ménages par exemple. Dans le cas de simulations prospectives, on cherche surtout à évaluer dans quelle mesure le paramétrage réalisé permet de reproduire les tendances passées récentes ou présentes (Batty et Torrens, 2005). A partir des premiers résultats de simulation avec Mobisim, il est possible d’estimer si, a priori, les objectifs de simulation sont atteints. La figure 8 représente l’évolution des taux annuels de migration au sein de l’agglomération7. Les valeurs sont supérieures au taux observé en 2005 (pour rappel : 13,7%), surtout dans les premières itérations8, mais restent néanmoins réalistes lorsqu’elles approchent 15% en cours de simulation.

Figure 9. Distribution des valeurs de satisfaction résidentielle des ménages, simulées avec les valeurs initiales des paramètres pour un scénario de prolongement des tendances actuelles.

Figure 9. Distribution des valeurs de satisfaction résidentielle des ménages, simulées avec les valeurs initiales des paramètres pour un scénario de prolongement des tendances actuelles.

39La figure 9 présente un deuxième exemple de résultats simulés par le modèle, à travers les valeurs de satisfaction résidentielle des ménages : satisfaction du logement, satisfaction de l’environnement résidentiel et satisfaction totale (combinaison des deux satisfactions (Tannier et al., 2016)). L’ensemble des distributions de valeurs est étendu, et les valeurs sont majoritairement comprises entre 0,4 et 0,6, que ce soit pour les ménages résidant à Besançon et pour les ménages résidant dans le reste de l’agglomération, et ce tout au long d’une simulation. Compte tenu de la volonté de souligner l’hétérogénéité des comportements résidentiels des ménages, ce résultat est plutôt satisfaisant.

40Le paramétrage réalisé sur le modèle des mobilités résidentielles de Mobisim a permis de passer du modèle implémenté au modèle opérationnel, c’est-à-dire avec lequel il est possible d’exécuter des simulations. L’analyse de résultats très généraux, comme les deux exemples qui sont présentés ici, permet de constater que, globalement, les résultats de simulation suivent les tendances observées (taux de migration) ou souhaitées (diversité des comportements des ménages), mais ils ne suffisent pas à attester de la justesse des valeurs choisies. Le nombre de logements visités, par exemple, joue un rôle important en participant au calcul de nombreuses variables (attractivité résidentielle, intérêt global à migrer). L’impact de sa valeur doit être évalué sur les résultats du modèle afin d’attester de sa pertinence. Ainsi, le paramétrage est suivi d’étapes de vérifications, à travers la vérification de la cohérence des résultats et, plus généralement, du modèle (Amblard et al., 2007; Ngo et See, 2012). Ces analyses, en améliorant la connaissance sur le fonctionnement du modèle, permettent d’aider au calibrage (si nécessaire), c’est-à-dire d’optimiser le paramétrage initialement réalisé. Pour le modèle des mobilités résidentielles de Mobisim, ce travail de vérification a été mené dans d’autres travaux (Hirtzel, 2015), à travers une analyse de stabilité (Lee et al., 2015), une analyse de sensibilité (Monod et al., 2006; Schouten et al., 2014) et une exploration de la cohérence des résultats de simulation.

Conclusion

41Cet article a permis de présenter une expérience de paramétrage empirique d’un modèle de simulation individu-centré des mobilités résidentielles. Ayant pour vocation à être utilisé en recherche mais également pour de l’aide à la décision, les hypothèses sur lesquelles repose la conception du modèle se veulent simples et explicites, de manière à être acceptées par tous les interlocuteurs potentiels (Batty et Torrens, 2005; Bohensky et al., 2007; Smajgl et Barreteau, 2017; Tannier et al., 2016). Les choix de formalisation du modèle impliquent un grand nombre de paramètres à quantifier et entraînent une réflexion indispensable sur le paramétrage des différentes variables et sur la mise en place d’un protocole itératif. Les paramètres pour lesquels nous disposons d’information et intervenant dans les premières étapes du modèle ont été paramétrés en premier, et des valeurs dites « initiales » ont été assignées aux autres paramètres. Le paramétrage a été réalisé de manière empirique, par la combinaison de plusieurs méthodes, à partir de données diverses (littérature, dires d’experts, données artificielles simulées, données de recensement). Contrairement à d’autres modèles portant sur le même thème (Benenson, 2004; Fernandez et al., 2005; Haase et al., 2010; Gaube et Remesch, 2013), les valeurs de paramètres n’ont pas été définies au moyen d’estimations statistiques de préférences révélées ou déclarées des ménages (Tannier, 2017).

42Le jeu de valeurs dites « par défaut » permet de simuler les tendances actuelles de mobilités résidentielles sur une agglomération de taille moyenne. Les valeurs de paramètres peuvent être mises à jour à partir de la veille bibliographique ou des nouveaux résultats d’enquête. La cohérence des résultats de simulation a été en grande partie vérifiée dans le cadre de travaux de Hirtzel (2015), mais des analyses restent encore à faire. En raison de contraintes techniques (liées au temps de calcul et de traitements a posteriori), seule une analyse de sensibilité locale (vérification de l’impact des valeurs de paramètres, une à une, sur les résultats de simulation) a pu être réalisée. Compte tenu du nombre de paramètres et de leurs interactions les uns avec les autres, une analyse globale serait appropriée également. Cela étant, les premiers résultats de l’analyse de sensibilité ont permis d’explorer localement la réponse du modèle à certaines valeurs de paramètres et de préparer ainsi un éventuel travail de calibrage.

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Notes

1 Ce qui n’est pas le cas des valeurs de variables qui, souvent calculées à partir de paramètres, voient leur valeur changer à chaque itération (Tannier, 2017).

2 Keep It Descriptive Stupid, contrairement aux approches KISS (Keep It Simple Stupid), qui considèrent que la modélisation la plus simple doit être privilégiée, et enrichie seulement si elle ne suffit pas (Edmonds et Moss, 2005).

3 Les ménages sont composés d’individus, décrits eux aussi par un ensemble de caractéristiques (Figure 2). L’individu est l’entité élémentaire du modèle des mobilités quotidiennes mais il n’est pas considéré dans le modèle des mobilités résidentielles : le ménage y est une entité au sein de laquelle la décision de déménager se fait de manière collégiale (Dieleman et Mulder, 2002).

4 Explications détaillées dans le 3.2.3.

5 « Connaissance et dires d’experts : variété de méthodes formelles et informelles qui permettent de retranscrire la compréhension des experts du domaine ou de la zone d’étude, et de représenter cette connaissance de manière à l’utiliser dans les modèles. Les approches varient de la cartographie conceptuelle réalisée par les experts eux-mêmes aux discussions informelles ou travaux de groupe à travers lesquels la connaissance peut être extraite pour la construction du modèle en question. » (Smajgl et al., 2011)

6 Le coût d’un déplacement est un coût généralisé.

7 La période de simulation avec Mobisim est de 2010 à 2030.

8 Dans les résultats de simulation générés par Mobisim, de fortes variations sont systématiquement observées au cours des premières itérations. Elles sont liées au décalage entre les règles d’affectation des ménages dans les logements à l’initialisation via le modèle de population synthétique et les règles de décision résidentielle du modèle des mobilités résidentielles dans la suite des itérations. Ces règles ne sont pas les mêmes, les premières années de simulation permettent simplement de réajuster la localisation des ménages.

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Table des illustrations

Titre Figure 1. La plateforme de simulation Mobisim - d’après Tannier et al. (2016)
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/28801/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 56k
Titre Figure 2. Organisation de la population synthétique de Mobisim et exemples d'attributs pour chacune de ses composantes
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/28801/img-2.png
Fichier image/png, 44k
Titre Figure 3. Fonctionnement, variables et paramètres du modèle des mobilités résidentielles de Mobisim – Source : adapté de Tannier et al., (2016).
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/28801/img-3.png
Fichier image/png, 267k
Titre Figure 4. Appréciations des attributs du logement actuel (en colonne) pour chaque caractéristique du ménage (en ligne) – Source : adapté de Hirtzel (2015) et Tannier et al., 2016
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/28801/img-4.jpg
Fichier image/jpeg, 228k
Titre Figure 5. Distributions des fréquences des coûts d’accès généralisés au centre-ville et aux zones d’emplois et paramétrage des fonctions d’appréciations associées (d’après Hirtzel (2015) et Tannier (2017))
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/28801/img-5.png
Fichier image/png, 315k
Titre Figure 6. Impact des variations des valeurs de paramètres α et β sur la fonction logistique représentant la mobilité individuelle des ménages
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/28801/img-6.png
Fichier image/png, 100k
Titre Figure 7. Relation entre la satisfaction résidentielle des ménages et leur mobilité individuelle – d’après Hirtzel (2015) et Tannier et al. (2016)
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/28801/img-7.png
Fichier image/png, 83k
Titre Figure 8. Taux de migration annuel dans l’agglomération bisontine, simulé avec les valeurs initiales des paramètres pour un scénario de prolongement des tendances actuelles. D’après (Tannier et al., 2016)
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/28801/img-8.png
Fichier image/png, 4,3k
Titre Figure 9. Distribution des valeurs de satisfaction résidentielle des ménages, simulées avec les valeurs initiales des paramètres pour un scénario de prolongement des tendances actuelles.
URL http://cybergeo.revues.org/docannexe/image/28801/img-9.png
Fichier image/png, 72k
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Pour citer cet article

Référence électronique

Joanne Hirtzel, « Paramétrage d’un modèle de simulation individu-centré des mobilités résidentielles : enjeux, démarche et résultats », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Systèmes, Modélisation, Géostatistiques, document 834, mis en ligne le 06 novembre 2017, consulté le 21 novembre 2017. URL : http://cybergeo.revues.org/28801 ; DOI : 10.4000/cybergeo.28801

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Auteur

Joanne Hirtzel

Laboratoire Image Ville Environnement, Strasbourg, France
Maître de conférences
joanne.hirtzel@live-cnrs.unistra.fr

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Droits d’auteur

© CNRS-UMR Géographie-cités 8504

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