Une famille de distributions : des paretiennes aux « contra-paretiennes »
Résumés
Ce texte est consacré à une famille de distributions statistiques — qui comprend les distributions de V. Pareto, celles du type exponentiel et celles que l'on appellera ici « contra-paretiennes » (ou « anti-paretiennes ») — dont l'unité tient à ce qu'elles vérifient toutes une même relation fonctionnelle.
Celle-ci est d'ailleurs interprétable en termes d'inégalité des distributions ; elle fournit en outre une méthode simple et efficace d'ajustement des distributions de la famille à des « données » observées.
Le premier paragraphe constitue un rappel de celles des propriétés mathématiques de cette famille de distributions qui sont à la base de la méthode d'ajustement.
Le paragraphe 2 met la méthode en application, et en détaille toutes les étapes, sur l'exemple de la distribution de la taille des agglomérations françaises selon le recensement de 1901. Le paragraphe 4 fait de même pour la taille, lors des recensements allant de 1806 à 1990, de l'agglomération parisienne : il montre en outre un exemple empirique de distribution « contra-paretienne ».
Les paragraphes 3 et 5 donnent quelques aperçus sur l'évolution temporelle de la concentration urbaine et de la croissance de l'agglomération parisienne.
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Haut de pageNotes de la rédaction
Cet article est paru dans Math. Inf. Sci. hum. (36e année, n° 141, 1998, pp. 43-72).
Pour citer cet article
Référence électronique
Marc Barbut, « Une famille de distributions : des paretiennes aux « contra-paretiennes » », Cybergeo: European Journal of Geography [En ligne], Systèmes, Modélisation, Géostatistiques, document 266, mis en ligne le 25 mars 2004, consulté le 18 avril 2024. URL : http://journals.openedition.org/cybergeo/3935 ; DOI : https://doi.org/10.4000/cybergeo.3935
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