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2004
266

Une famille de distributions : des paretiennes aux « contra-paretiennes »

Applications à l'étude de la concentration urbaine et de son évolution

A family of distributions : from paretian to « contra-paretian ». Applications to the study of urban concentration and its evolution

Marc Barbut

Résumés

Ce texte est consacré à une famille de distributions statistiques — qui comprend les distributions de V. Pareto, celles du type exponentiel et celles que l'on appellera ici « contra-paretiennes » (ou « anti-paretiennes ») — dont l'unité tient à ce qu'elles vérifient toutes une même relation fonctionnelle.

Celle-ci est d'ailleurs interprétable en termes d'inégalité des distributions ; elle fournit en outre une méthode simple et efficace d'ajustement des distributions de la famille à des « données » observées.

Le premier paragraphe constitue un rappel de celles des propriétés mathématiques de cette famille de distributions qui sont à la base de la méthode d'ajustement.

Le paragraphe 2 met la méthode en application, et en détaille toutes les étapes, sur l'exemple de la distribution de la taille des agglomérations françaises selon le recensement de 1901. Le paragraphe 4 fait de même pour la taille, lors des recensements allant de 1806 à 1990, de l'agglomération parisienne : il montre en outre un exemple empirique de distribution « contra-paretienne ».

Les paragraphes 3 et 5 donnent quelques aperçus sur l'évolution temporelle de la concentration urbaine et de la croissance de l'agglomération parisienne.

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Notes de la rédaction

Cet article est paru dans Math. Inf. Sci. hum. (36e année, n° 141, 1998, pp. 43-72).

Pour citer cet article

Référence électronique

Marc Barbut, « Une famille de distributions : des paretiennes aux « contra-paretiennes » », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Systèmes, Modélisation, Géostatistiques, document 266, mis en ligne le 25 mars 2004, consulté le 23 mars 2017. URL : http://cybergeo.revues.org/3935 ; DOI : 10.4000/cybergeo.3935

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Droits d’auteur

© CNRS-UMR Géographie-cités 8504

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