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1999
87

La théorie des lieux centraux et les phénomènes d’évolution

Central place theory and evolution

Viatcheslav Shuper

Abstract

The evolution of the urban systems shall pass different stages. The firs is the formation of hole system than the conformity to the rank-size rule is improving. The second is the transition from the quasi-amorphous state to the quasi-crystalline state than the conformity to the rank-size rule is getting worse, but the conformity to the central place theory is improving. The relativistic central place theory makes interdependent the spacing of the central places and their size. The attractor of the evolution of the central places systems is the state of isostatic equilibrium – the complete compensation of the deviation from the theory predictions by the spacing of the central places. The size of the central places is determined by the another way than in the classical theory. The type of Christaller’s hierarchy – the K – is depending on the degree of the urbanisation and is to change during the evolution of the central systems. So that the virtual hierarchies K=5 and K=6 which are not conforming to any optimization principle do exist. Than the urban population is below 50% K=3, if it is between 50% and 60% - K=4, for 70 – 80% K=5, if it is about 90% - K=6 and the extreme quantity of the urban population – 100% is corresponding to K=7. The evolution of the central places systems is closely related with the transition of urban systems from one Gibbs stage of urbanisation to another and with the evolution of transport networks. Many national and regional urban systems were studied in order to test these statements and the results were satisfactory.

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Full text

1La théorie des places centrales, une des plus belles théories en géographie, incarne au mieux ses aspirations théoriques et son attachement aux principes du monisme de la science. Créée la fin du premier tiers de siècle, elle est devenue participante importante des processus de l’intégration de la science à sa fin. Les succès de cette théorie sont incontestables, mais la faiblesse dont elle a souffert dès le moment de sa naissance – c’était le caractère statique de l’image qu’elle donnait. Le statisme de la théorie était en contradiction évidente avec le dynamisme de la réalité qu’elle devait décrire et analyser. La théorie nous offrait toujours quelques photographies au lieu d’un film. Ses facultés de prédire l’état futur des systèmes urbains était également en question puisque la trajectoire du développement restait au delà du cadre de la théorie qui ne pouvait que saisir le développement dans certains points de la trajectoire.

2Les relations assez contreversées entre la théorie des places centrales et la règle "rang-taille" découlent également de ce statisme. Il est connu que W. Christaller n’appréciait point la règle "rang-taille" et a dit tout carrément que "la loi Auerbach" n’était rien de plus que le jeu avec des chiffres (Christaller, 1966, p. 82). Evidemment, les villes doivent créer dans l’idéal la ligne droite sur le graphique avec les axes en échelle logarithmique et en ce qui concerne la théorie des places centrales – c’est la ligne en gradins. Mais il est peu probable que c’étaient juste ces distinctions, superficielles ou fondamentales selon le goût, qui ont mérité le mépris de Christaller. Ce chevalier errant de l’organisation hiérarchique et rationnelle avait certainement l’intuition que la hiérarchie devait avoir une longue période d’évolution derrière elle. C'était l'absence de l'infrastructure théorique, susceptible de concilier entre eux différentes hiérarchies ainsi que les états pré-hiérarchiques en les considérant tous comme des stades différents de l'évolution des systèmes urbains, qui était a l'origine de ce mépris.La mentalité des scientifiques a beaucoup évolué après les découvertes d'I. Prigogine et la publication de ses livres, adressés aux chercheurs dont les intérêts professionnels sont très éloignés de la physique et de la chimie (Prigogine, Stengers, 1984). Mais il faut noter néanmoins que ce grand penseur n'était ni seul, ni premier à obtenir les résultats qui changent nos idées habituelles sur le chaos, l'ordre et la direction du temps. Des résultats très importants ont déjà obtenus a l'Institut Keldich des Mathématiques Appliquées de l'Académie des sciences de Russie par S. Kourdumov (Kurdumov, 1990), directeur actuel de cet institut, et ses collaborateurs (le brevet pour la découverte a été décerné en 1965, mais les publications le précédaient de quelques ans).

3Les géographes ont été très sensibles à cette nouvelle inspiration et l’équipe de P.Allen a travaillé en coopération étroite avec I. Prigogine, qui a publié les résultats de ses recherches dans son livre (Prigogine & Stengers, 1984). Ces résultats ne manquaient pas d'intérêt et on peut les considérer comme prometteurs, mais en même temps on doit constater que l'application en géographie des constructions théoriques issues des sciences plus avancées ne peut être fructueuse que si elle est appuyée par les idées profondes de l'origine proprement géographique. C'était juste l'absence de la théorie géographique fondamentale qui empêchait de réaliser le potentiel des recherches sur l'auto-organisation dans les systèmes non-équilibrés. La théorie des places centrales peut servir une telle théorie malgré ses faiblesses et d'autant plus, ses faiblesses peuvent être surmontées grâce a cette nouvelle inspiration.

4Commençons par les contradictions entre la règle «rang-taille» et la théorie des places centrales qui ont gâté l’humeur de  plusieurs géographes. On observait souvent que les systèmes urbains dont les performances devenaient de plus en plus conformes aux prédictions de la règle "rang-taille" pendant une longue période du temps, commençaient à un certain moment à obéir de moins en moins à ces prédictions. Mais cette contradiction n’est qu’apparente. Nos propres recherches sur les systèmes urbains du Centre Européen de la Russie (la région autour de Moscou grande d’un demi-million de km carrés) pendant la période de l’après-guerre ont démontré la même tendance, mais la détérioration de la conformité à la règle "rang-taille’ a été toujours compensée par l’amélioration de la conformité aux prédictions de la théorie des places centrales.

5Il est connu que les substances solides passent avec le temps de l’état amorphe à l’état cristallin, la grille cristalline s’y forme. De même façon les systèmes urbains passent avec le temps, longue de quelques décennies ou mêmes des siècles, de l’état quasi-amorphe, décrit par la règle "rang-taille", à l’état quasi-cristallin, décrit par la théorie des places centrales, et la grille christallerienne s’y forme. Par analogie (et par respect au protagoniste) on peut donner à ce phénomène le nom de la christallerisation (Shuper, 1983).

6Une autre faiblesse de la théorie des places centrales qui découle de son statisme – c’est l’impossibilité de décrire les systèmes urbains déformés par les effets d’agglomération et/ou l’omission des villes qui devaient constituer le deuxième niveau de la hiérarchie christallerienne (les niveaux sont numérotés de haut en bas). La Région Parisienne, la Haute-Silésie ou la Hongrie peuvent servir d’exemple de tels systèmes. D’autant plus, la théorie doit expliquer, pourquoi des certaines villes sont entourées par des agglomérations très importantes et les autres qui ne sont pas moins grandes n’en ont pas et se ne sont pas des conditions hydrographiques ou orographiques qui en sont responsables. Iekaterinbourg, la plus grande ville de l’Oural, a une agglomération très importante, mais Minsk, la capitale de la Biélorussie, qui est plus grande que Iekaterinbourg n’en a pas. On peut citer bien d’autres exemples semblables qui montrent la symétrie entre l’espace et le temps dans le développement des systèmes urbains. Il est impossible d’expliquer le polymorphisme des systèmes urbains sans embrasser par la théorie des différentes voies de leur développement.

7L'approche évolutionniste nous amène à adopter la vision plus large du polymorphisme des systèmes des places centrales. On ne peut plus se borner aux trois hiérarchies bien connues : K=3 ; K=4 et K=7, qui incarnent les principes différents de la rationalisation de la structure spatiale. Nous devons prendre en considération de multiples variétés "à l’intérieur" de chacune de ces hiérarchies ou autre dimension. Il est fort probable que "la christallerisation" des systèmes des places centrales dépend largement des conditions initiales, qui peuvent être considérées comme les points de bifurcation du point de vue synergétique. L’analyse de ces "fleurs du polymorphisme", notamment des formes, créées par des grandes agglomérations urbaines et/ou l’absence dans les systèmes urbains des grandes villes qui devaient constituer le deuxième niveau de la hiérarchie christallerienne (ça coïncide souvent, mais pas toujours) rend nécessaire l’élaboration de la nouvelle version de la théorie des places centrales.

8La théorie que nous proposons peut être nommée la théorie des places centrales relativiste (Shuper, 1989), puisqu’elle relativise, rend interdépendants les rapports entre la taille des places centrales et leur position dans l’espace. Cette théorie suppose que les niveaux de la hiérarchie christallerienne peuvent avoir la population plus importante ou moins importante par rapport aux prédictions et cet écart est compensé par les changements en espacement des places centrales de ces niveaux. En cas de la théorie des places centrales classique les prédictions sont faites a l’aide de l’équation déduite par M.J. Beckmann (Beckmann, 1958) et rectifiée par J.B. Parr (Parr, 1969). Elle a la forme :

9( pm/pm+1) = (K-k)/(1-k)

10ou pm – la population de la place centrale du niveau m ; pm+1 – le même pour le niveau m+1 (les niveaux sont numérotés de haut en bas) ; K – la variante choisie de la hiérarchie christallerienne (3, 4 ou 7) et k – la part de la place centrale en population totale de la zone qu’elle dessert. Le k doit être constant pour tous les niveaux hiérarchiques, sinon les paradoxes vont surgir : la population des places centrales des niveaux plus bas peut s’avérer plus importante que celle des places centrales des niveaux plus hauts.

11Notons, que la hiérarchie christallerienne avec K=7 – c’est quelque chose d’absolument inadmissible du point de vue de la théorie pure, puisque les limites des zones du niveau plus bas ne sont pas conformes aux limites de la zone du niveau supérieur : elles ne couvrent pas la totalité de l’espace de cette zone et en certains endroits elles sortent des limites de la "zone-mère". Mais la chose la plus surprenante – c’est ce que Christaller avait raison néanmoins et son intuition c’est avérée plus proche de la vérité scientifique que les déductions formelles de sa propre théorie. Ça doit son existence juste aux effets relativistes dans les systèmes des places centrales et surtout à leur évolution. On va traiter cette question plus loin.

12Dans le cas de la théorie des places centrales relativiste, les niveaux de la hiérarchie qui ont une population plus importante par rapport aux prédictions de la théorie sont nommés lourds et ceux qui ont une population moins importante par rapport aux prédictions sont nommés légers. Les places centrales de niveau léger ont tendance à se regrouper autour du centre principal (le premier niveau de la hiérarchie) et plus le niveau est léger, plus cette tendance est forte. Les places centrales de niveau lourd montrent la tendance inverse : elles sont placées dans leur majorité vers la périphérie du système. Mais le ratio pour le système des places centrales tout entier doit être le même en cas de la théorie des places centrales relativiste comme en cas de la théorie des places centrales classique grâce à l’alternance des niveaux lourds et légers (le plus souvent les niveaux lourds ont les numéros non-pairs et les niveaux légers, les numéros pairs) qui rend possible la compensation mutuelle des écarts. Cette compensation mutuelle découle de l’équilibre isostatique du système des places centrales et c’est la notion-clef de la théorie des places centrales relativiste. Cette notion va recevoir la définition formelle ci-dessous.

13Il faut mentionner maintenant que l’indice k perd sa signification en cas de déformations importantes de la grille christallerienne. Vraiment, dans le cas des agglomérations urbaines, mais également dans beaucoup d’autres cas, les places centrales des niveaux légers "abandonnent" leurs zones et forment le nuage autour du centre principal. Alors, entre deux variables qui entrent dans l’équation Beckmann-Parr, une seule reste et c’est K. Respectivement, dans la théorie des places centrales relativiste tous les niveaux de la hiérarchie sont égaux par leur population, sauf le premier (le centre principal) qui est la moitié plus grand que les autres avec K=3 et le tiers plus grand que les autres avec K=4.

14Question importante : c’est la question de la correspondance entre les théories des places centrales classique et relativiste. D’habitude, la nouvelle théorie doit englober l’ancienne et la considérer comme son cas particulier. Par exemple, la mécanique classique peut être considérée comme cas particulier de la mécanique relativiste, elle est absolument acceptable quand les vitesses sont négligeables par rapport à celle de la lumière. On peut montrer que la théorie des places centrales relativiste peut décrire également les systèmes urbains bien conformes aux prédictions de la théorie des places centrales classique.

15Traitons le cas de l’Estonie qui a le système urbain le plus mûr de l’espace de l’ex-URSS et dont la structure spatiale est très régulière. Avec la Lettonie c’est également le cas, mais Riga n’est pas proportionné pour un tel pays puisque c’était le port soviétique le plus important de la mer Baltique. Le système des places centrales estonien est presque idéal et peut-être c’est à cause de ça que le géographe estonien assez connu, Edgar Kant, était un des premiers compagnons d’idées de W. Christaller. L’écart des valeurs empiriques des prédictions théoriques pour le ratio entre le 1er niveau (Tallinn) et le 2ème (Tartu, Narva et Parnu) de la hiérarchie christallerienne avec K=4 et k=0,29 ne dépasse pas 1% pour 1970 et 1979. Si on prend la distance entre le centre principal et les places centrales du 2ème niveau dans la grille christallerienne avec K=4 pour 1, on voit que pour les places centrales du 3ème niveau la distance jusqu’à n’importe quelle place centrale des niveaux plus élevés doit être 0,5 et pour le quatrième niveau – respectivement 0,25. En Estonie, les distances sont respectivement, entre les places centrales du 2ème niveau et le centre principal, de 175 km, pour le 3ème niveau (jusqu’au centre principal ou la place centrale du 2ème niveau) de 85 km (0,48 de 175 km) et pour le 4ème niveau de 41 km (0,23 de 175 km).

16Examinons maintenant la distribution de la population urbaine de l’Estonie entre les niveaux de la hiérarchie christallerienne. Le 1er niveau rassemble 430 millions d'habitants (1979), le 2ème – 229 millions d'habitants, le 3ème – 233 millions d'habitants. Et le 4ème, incomplet – 129 millions d'habitants. Même si on adopte "la solution classique", c’est-à-dire la distribution de la population entre les niveaux de la hiérarchie en accordance de l’équation Beckmann-Parr, ce qui justifie absolument le cas de l’Estonie, on peut remarquer que le 1er et le 3ème niveaux sont lourds et, par contre, le 2ème et le 4ème niveaux sont légers. Mais ce qui est encore plus important pour la théorie des places centrales relativistes, c’est l’espacement des villes, leur situation à l’égard de la capitale. Certaines transformations sont indispensables pour comparer la réalité empirique et les prédictions de la théorie des places centrales relativiste. Dans le cas de la théorie classique il est impossible de comparer l’espacement des villes avec des prévisions théoriques, sauf à de très rares exceptions, comme dans le Sud-Allemagne et c’est un argument de plus pour recourir à la théorie relativiste.

17La procédure suivante de transformation a été utilisée. On trace sur la carte de l’Estonie des lignes droites passants par chaque place centrale jusqu’à la frontière nationale. Les îles Saaremaa et Hiiumaa ont été considérées comme des péninsules avec les isthmes présentes par les ferries. Cela a permis d’appliquer la procédure de transformation qu'on a adopté. Alors la distance entre le centre principal et n'importe quel autre place centrale varie entre 0 et 1. Elle ne peut pas être égale a 0, certes, mais elle peut être égale à 1 si la place centrale se trouve à la limite du territoire (littoral ou frontière). Si on applique la même procédure à la grille christallerienne idéale avec K=4 on a les résultats suivants : les distances entre le centre principal et les places centrales des niveaux différents (moyen pour le niveau) sont égaux à 1,0 pour le 2ème niveau, 0,625 pour le 3ème, 0,672 pour le 4ème et 0,666 pour le 5ème, absent en Estonie, mais présent dans d’autres régions qu'on va examiner. Le ratio entre la distance empirique, mesurée suivant la procédure qu'on a adoptée, et la distance théorique, qui reflète les propriétés de la grille christallerienne - c'est un indice important qui caractérise la structure spatiale des systèmes des places centrales. On l'a désigné par le symbole Ren (rayon empirique) ou n – le numéro du niveau de hiérarchie. Pour l’Estonie Re2=0,89 ; Re3=1,09 ; Re4=0,96 et cela peut appuyer l’hypothèse sur l’alternance des niveaux lourds et légers. Pour le système entier Re=0,99 (с'est la moyenne pondérée, Ren=2,94 au lieu de Ren=3 en cas idéal).

n234èmeèmeèmen

18Il est temps maintenant d’introduire un indice plus fondamental que les précédents, c’est-à-dire l’équation de l’équilibre isostatique. Elle a la forme :

19ou m – le nombre total des niveaux de hiérarchie dans le système des places centrales et C– le nombre des niveau absents dans ce système (pour l’Estonie C=0). On peut se demander pourquoi ici la valeur théorique est placée au numérateur et la valeur empirique – au dénominateur. Certes, on faisait le contraire avant, mais la contradiction n’est qu’apparente puisque la logique reste la même : on place toujours au numérateur l’indice plus dynamique, plus sensible au changements rapides et au dénominateur – l’indice plus conservateur et plus stable. Si Ren est lié à la situation géographique des villes, Rtn ne dépend que de leur population. Pour l’Estonie

20au lieu de 3,0 en cas d’équilibre isostatique complet.

21Deux conclusions au moins peuvent être tirées des faits mentionnés. La première nous apprend que le système urbain de l’Estonie est bien conforme aux prédictions de la théorie des places centrales сlassique et en même temps que son état est très proche de l’équilibre isostatique. La deuxième témoigne que la théorie des places centrales classique et la théorie des places centrales relativiste peuvent décrire la même réalité empirique (et avec le même succès) en la considérant sous un angle différent. Le plus important – c’est ce que ces deux optiques ne contredisent pas l’une à l’autre et cette circonstance heureuse doit son existence juste à la correspondance entre les deux théories.

22Evidemment, le champ privilégié pour l’application de la théorie des places centrales relativiste constituent les systèmes urbains qui ne peuvent pas être décrits à l’aide des moyens de la théorie classique. Ce sont des systèmes où les effets d’agglomération sont très exprimés ainsi que les systèmes avec l’absence d’un des niveaux de la hiérarchie. Le système urbain du Centre Européen de Russie – la région grande d’un demi million km carrés autour de Moscou dont les limites sont tracées et expliquées dans (Shuper, 1983) est conforme a ces deux types en même temps.

23Ce système urbain est typique et étonnant en même temps. C’est l'agglomération très importante autour de Moscou et l'absence des villes qui devaient constituer le 2ème niveau de la hiérarchie qui rendent ce système typique. D'autres propriétés de ce système qui ne sautent pas aux yeux seront envisagées un peu plus loin. L'absence du 2ème niveau de la hiérarchie découle de la théorie classique ainsi que de la théorie relativiste. Du point de vue de la théorie classique c'est le système des places centrales avec K=4 et k=0,29 qui doit correspondre au système urbain du Centre Européen de Russie dont la structure spatiale est déterminée par la domination de Moscou. Alors trois villes avec la population moyenne 1,5 million hab. doivent constituer le 2ème niveau de la hiérarchie christallerienne. Du point de vue de la théorie classique c'est la même chose, seule la différence – la population moyenne de ces trois villes doit être grande de 2 millions d'habitants. L'omission de ce niveau est évidente puisque la population de la plus grande ville de cette région après Moscou - c'est la ville de Iaroslavl – ne dépasse pas 600 millions d'habitants.

24La chose la plus étonnante – c'est ce que Moscou avec ses 7831 millions d'habitants.(1979) n'est point excessivement grande même pour le système urbain du Centre Européen de Russie, sans parler de la Russie toute entière et même de l'URSS a l'époque. La comparaison entre ce système urbain et la théorie des places centrales classique nous le montre. La population totale de tous les niveaux de hiérarchie sauf le 1er doit être 157% plus grande que la population du centre principal suivant cette théorie. En réalité la population totale de toutes les villes de cette région sauf Moscou est 160% plus grande que la population de Moscou. Ça rend impossible à expliquer l'omission du 2eme niveau par la répartition de ses fonctions centrales entre les places centrales de niveaux inférieur. On ne trouve ici aucun mécanisme de compensation.

25Ce mécanisme peut être trouvé néanmoins si on recoure à la théorie des places centrales relativistes. Cette dernière suppose que tous les niveaux de la hiérarchie sauf le premier doivent être égaux en population. Le premier est un tiers plus grand que les autres avec K=4, ce qui a lieu dans le cas de la région d’étude. Alors les niveaux 3, 4 et 5 doivent avoir la population légèrement inférieure à 6 million hab. pour chacun. Ça signifie que la population totale de tous les niveaux sauf le premier doit être 225% plus grand que le centre principal et même 300% plus grand si on prend en considération le 2ème niveau qui est absent. En comparant ce résultat avec 160% de valeur empirique on voit qu’on a trouvé ce qu’on a perdu. Vraiment, la ville de Moscou est démesurée pour la région avec 29 millions d'habitants à l’époque.

26Il est intéressant de traiter le résultat qualitatif qu’on a obtenu, par les méthodes quantitatives. La population des niveaux de la hiérarchie (Pen) est suivante : Pe3=4471 milhab. ; Pe4=3982 millions d'habitants ; Pe5=44055 millions d'habitants Respectivement, les rayons théoriques (Rtn) sont : Rt3=0,76 ; Rt4=0,68 ; Rt5=0,69. Les valeurs des rayons empiriques (Ren) sont suivants : Re3=0,96 ; Re4=0,43 ; Re5=0,83. Alors,

27L’erreur relative n’est pas très importante (3,20 au lieu de 3,0) et ça signifie que le système urbain du Centre Européen de Russie est dans un état assez proche a l’équilibre isostatique. Cet état doit son existence juste à l'agglomération très importante autour de Moscou formée par les villes, appartenantes au 4ème niveau de la hiérarchie. Une telle agglomération est un peu excessive même et cela a cause l'écart de (Rtn/Ren) de sa valeur théorique.

28Le problème très important, mais très difficile à résoudre juste dans le cas du Centre Européen de la Russie – c’est celui de l’évolution de l’indice (Rtn/Ren ). Cette région ne constitue pas une entité territoriale comme un état ou sa partie bien autonome et plus ou moins isolée. Elle doit être délimitée de nouveau pour chaque date suivant les critères d‘interaction entre les villes de différente taille afin qu’on puisse considérer le territoire délimité comme une entité caractérisée par son propre système urbain. Evidemment, les limites changent avec le temps. D’autant plus, les limites de Moscou ont été élargies en 1960 et en 1983, ce qui ne facilite point l’objectif des chercheurs et c’est presque impossible de rendre comparables, par exemple, les résultats des recensements de 1979 et de 1989.

29Traitons maintenant le cas de la Hongrie, ou la délimitation du système urbain ne pose pas de tels problèmes. Ce système n’est point semblable à celui du Centre Européen de Russie, sauf l’absence du 2ème niveau de hiérarchie. Si l’agglomération de Moscou est très importante, Budapest avec ses 2080 millions d'habitants (1986) n’en a pratiquement pas, tout en concentrant 20% de la population hongroise. Le réseau urbain en Hongrie est également très régulier. Elle correspond également au système des places centrales avec K=4 et 5 niveaux de la hiérarchie, mais le 5ème niveau reste incomplet : il ne dénombre que 125 places centrales. Compte tenu de la théorie des places centrales relativiste, la population totale des niveaux 3, 4 et 5 doit être de 1560 millions d'habitants pour chaque niveau. Les observations empiriques donnent les valeurs suivantes : Pe3=1563 millions d'habitants ; Pe4=1724 millions d'habitants et Pe5=857 millions d'habitants

30Respectivement, les rayons théoriques ont les valeurs suivantes : Rt3=1,00 ; Rt4=1,11 ; Rt5=0,55. Les valeurs des rayons empiriques montrent, que le réseau urbain hongrois est presque totalement régulier : Re3 =1,00 ; Re4=0,90 ; Re5=0,99. D’ou

31On voit que l’écart de ce système de l’équilibre isostatique complet est pratiquement le même que dans le cas du Centre Européen de la Russie, mais sa direction est inverse. Si dans le cas du Centre Européen l’écart est dû à l’agglomération trop importante des villes de 4ème niveau autour de Moscou, en Hongrie, où le réseau urbain est très régulier, c’est le manque des dizaines des places centrales du 5ème niveau qui provoque l’écart. Il faut noter que les places centrales existantes de ce niveau ne sont point trop petits et l’écart de l’équilibre isostatique complet provient plutôt des difficultés de la théorie elle-même que de l’imperfection de la réalité.

32Il est important de souligner que les effets qui conduisent à l’équilibre isostatique ont lieu en Hongrie ainsi que dans le Centre Européen de la Russie. Si en Hongrie Rt5/Re5 =0,56, c’est compensé partiellement au moins par Rt4/Re4=1,23. Le même effet a lieu au Centre Européen de la Russie ou Rt4/Re4=1,53, mais c’est partiellement compensé par Rt3/Re3=0,79 et Rt5/Re5=0,83. Certes, en Hongrie on ne trouve pas l’alternance des niveaux lourds et légers, cette alternance est fréquente, mais elle n’est pas impérative. Quand même les effets de compensation qui conduisent à l’équilibre isostatique peuvent avoir lieu même en l’absence d’une telle alternance.

33La conclusion la plus importante dans la comparaison des systèmes urbains de la Hongrie et du Centre Européen de la Russie nous souffle – c’est l’impossibilité de traiter les agglomérations urbaines comme des phénomènes locaux. Les effets qui ont causé leur apparition et développement ne sont point d’origine locale. C’est l’irrégularité du réseau urbain d’un pays ou d’une région dont le territoire peut être grand de quelque dizaines ou quelque centaines de km carrés qui engendre les agglomérations urbaines. Si le réseau urbain est régulier aucune hypertrophie de la capitale, même renforcée par l’absence des villes qui devaient constituer le 2ème niveau de la hiérarchie, ne peut pas causer la formation de l’agglomération.

34Les résultats qu’on a obtenu à l’aide de la théorie des places centrales relativiste sont relatifs plutôt à l’aspect structurel qu’à l’aspect temporel et surtout évolutionniste, mais des conclusions importantes peuvent être déduites néanmoins et pour ce dernier aspect. La théorie qu’on a avance délimite "l’espace" qui évolue – se sont des systèmes urbains qui embrassent le territoire de grandeur 104 – 105 km2. Si on considère que l’absence ou la présence des agglomérations urbaines s’explique par la régularité ou l’irrégularité du réseau urbain – vraiment on n’a pas besoin d’introduire la notion du temps. Cette notion est indispensable pour expliquer la régularité ou l’irrégularité des réseaux urbains. Ici la théorie des places centrales ne peut pas encore nous aider beaucoup, mais elle peut déjà nous donner certaines choses.

35Les recherches fructueuses sur l’aspect évolutionniste de la théorie des places centrales ont été effectuées par A.Vajenine et nous allons donner un exposé plus ou moins détaille de ses résultats puisqu’ils n’étaient publiés qu’en russe (Vajenine, 1997). L'idée que l'interaction entre l'espace et le temps doit engendrer les modifications lentes, mais inévitables de la structure spatiale des systèmes urbains (Pumain, 1991) a été à l'origine de ces recherches. Deux hypothèses ont été avancées. La première stipule que le type de la grille christallerienne évolue de K=3 a K=7 avec la croissance de l'urbanisation. Cela permet de faire abstraction des imperfections géométriques de la grille avec K=7 qui ont été envisagées plus haut. Si l'urbanisation approche à 100% de la population urbaine l'absence de coïncidence complète entre les limites des zones des places centrales des niveaux contigus ne provoque pas de difficulté puisque la population rurale est égale à zéro. Alors, la "zone grise" qui est toujours libre des places centrales devient libre de toute population.

36La deuxième hypothèse est encore plus audacieuse. Selon elle la transition entre la hiérarchie avec K=4 et la hiérarchie avec K=7 passe par des hiérarchies virtuelles avec K=5 et K=6 qui n'incarnent pas eux-mêmes aucun principe de l'optimisation. Elles sont indispensables néanmoins pour décrire l'évolution des systèmes des places centrales qui ne peuvent pas "sauter" de K=4 a K=7. Leur restructuration doit comprendre des étapes avec les hiérarchies sans aucune valeur théorique, mais avec le même statut ontologique que les hiérarchies "légitimes" avec K=3 et K=4, puisque du point de vue de l'évolution ils ont tous le caractère passager.

37Les pays et les régions suivantes (avec les dates des recensements et le pourcentage de la population urbaine) ont été étudiés afin de tester ces hypothèses :

  • Le Pays-Bas - 1937(49%), 1955(65%), 1965(79%), 1987(89%)

  • La Pologne - 1935(30%), 1954(30%), 1987(62%)

  • La Tchécoslovaquie - 1947(49%), 1955(58%), 1988(76%)

  • La Suède - 1955(63%), 1965(77%), 1987(88%)

  • L'Espagne - 1955(54%), 1986(76%)

  • Le Sud d'Allemagne - 1936(45%), 1955(65%), 1989(80%)

  • L'Angleterre & le Pays de Galles - 1901(52%), 1951(80%), 1986(92%)

  • L'Oural - 1933(31%), 1959(58%), 1989(75%)

38L'équation de l'équilibre isostatique a été calculée pour chaque date.

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39On peut voir que les résultats obtenus, sauf une exception avec la Tchécoslovaquie entre 1965 et 1988, confirment bien les hypothèses avancées. Même le cas de Tchécoslovaquie ne contredit pas a cette hypothèse ; la tendance est la même, mais le déroulement n’a pas été suffisamment rapide. On peut supposer que si l’urbanisation est au dessous de 50%, c’est la hiérarchie avec K=3 qui se réalise ; entre 50% et 60% - K=4, entre 70% et 80% - K=5, au niveau de 90% - K=6 et la valeur maximum – 100% correspond à K=7.

40Une autre tentative pour vérifier ces hypothèses interdépendantes a été faite. Il faut mentionner avant de procéder à l’exposer de ces résultats que les places centrales se repartissent différemment entre le niveaux de la hiérarchie suivant le type de la hiérarchie. Avec K=3 on a : 1 – 2 – 6 – 18 ; avec K=4 – 1 – 3 – 12 – 48 ; avec K=5 – 1 – 4 – 20 – 100 ; avec K=6 – 1 – 5 – 30 – 180 et avec K=7 – 1 – 6 – 42 – 294. L’objectif de cette recherche était de trouver les proportions entre la taille des places centrales appartenantes aux différents niveaux et de lier ces proportions avec le niveau de l’urbanisation du pays. On va énumérer les pays qui ont fourni les données pour cette recherche avec les années de recensement :

  • La Grande-Bretagne - 1851 ; 1901 ; 1954 ; 1986

  • Le Pays-Bas - 1875 ; 1937 ; 1965 ; 1987

  • La Suède - 1900 ; 1939 ; 1965 ; 1987

  • L'Allemagne -  ; 1936 ; 1955 ; 1990

  • L'Espagne - 1860 ; 1955 ; 1986

  • La France - 1861 ; 1936 ; 1982

Tableau 1

41Il faut faire une petite remarque méthodologique avant de procéder à la discussion des résultats. Les données, relatives à l'Allemagne n'ont pas été prises en considération dans les calculs pour la première ligne du tableau. La dernière ligne a été calculée sans l'Espagne et la France. Le tableau nous montre avec moins de précision que dans le cas de l'équilibre isostatique, mais avec l'ampleur plus large, la croissance urbaine privilégie des types de hiérarchie christallerienne avec la valeur de "K" plus importante. Ici la structure spatiale du réseau urbain n'est pas prise en considération, seule la taille des places centrales est prise en compte, mais c'est justement ce qui nous permet de considérer ces résultats comme une confirmation indépendante de la tendance (voir – régularité) du développement des systèmes des places centrales qu'on a constaté.

42Les résultats intéressants concernent la région de l’Oural, qui embrasse le territoire de 2 républiques et 5 oblasts dont la superficie totale est 824 km carrés et la population - 20,5 millions d'habitants. La partie sud-ouest de l’oblast de Tumen (ce dernier fait partie pas de L’Oural, mais de l’Ouest-Sibérie) qui gravive visiblement vers Iekaterinbourg a été incluse dans la région d’étude. L’Oural reste pendant plus d’un siècle parmi les régions industrielles les plus importantes de la Russie. Il n’y a plus de région en Russie ou 4 villes avec la population qui dépasse 1 million hab. – Iekaterinbourg (1278 millions d'habitants en 1996), Oufa (1096 millions d'habitants), Tcheliabinsk (1083 millions d'habitants) et Perm (1028 millions d'habitants) ne sont séparées l’une de l’autre que par la distance entre 200 km et 300 km.

43Les données mentionnées à la p. 8 montrent que le système des places centrales de l’Oural est très proche de l’équilibre isostatique malgré sa nature un peu polycentrique. Le mécanisme de réalisation de cet équilibre tient comme toujours aux transformations de la structure spatiale du réseau urbain. Par exemple, Iekaterinborg porte le collier de 7 villes avec une population comprise entre 50 et 150 millions d'habitants dont la distance à Iekaterinbourg varie entre 15 et 55 km. Toutes ces villes appartiennent au 4ème niveau de la hiérarchie des places centrales de l’Oural, mais les calculs montrent que ces villes peuvent exécuter partiellement les fonctions centrales du 3 ème niveau a l’égard de leur zones et pour Pervouralsk cette partie peut atteindre 70%. Cela décharge Iekaterinbourg en lui permettant de se concentrer sur les fonctions centrales des niveaux I et II. Vraiment, cette ville pendant tout le période d’après 1917 demeure capitale incontestable, mais non-officielle de l’Oural, sans avoir une population exceptionnelle pour cette région.

44Le système des places centrales de l’Oural est très hétérogène. Par exemple, les oblasts de Kourgan et de Tcheliabinsk ont les systèmes des places centrales en état d’équilibre presque parfait - (Rtn/Ren)=3,03 pour l’oblast de Kourgan et 3,06 pour l’oblast de Tcheliabinsk (1989), mais pour l’oblast de Kourgan K=3 et pour l’oblast de Tcheliabinsk K=4. Une autre chose est encore plus surprenante : si on envisage le système des places centrales de ces deux oblasts pris ensemble, ce qui ne contredit point le bon sens géographique – Tcheliabinsk est plus de trois fois plus grand que Kourgan, d’autres villes de cet oblast relativement petites s’inscrivent bien dans ce système et cette nouvelle alliance rend le territoire beaucoup plus compact – on a le système des places centrales avec K=5 qui est également en état d’équilibre isostatique presque parfait - (Rtn/Ren)=3,04. Ce n’est pas quelque chose d’exceptionnel. Si on considère l’oblast de Sverdlovsk (chef-lieu – Iekaterinbourg) avec la partie sud-ouest de l’oblast de Tumen on observe le même effet : K=6 pour cette nouvelle entité territoriale, mais K=5 pour l’oblast de Sverdlovsk et sa valeur est encore moins importante pour le sud-ouest de l’oblast de Tumen bien moins urbanisé (58% contre 88% en oblast de Sverdlovsk – 1995).

45On peut donner à ce phénomène incompatible avec notre bon sens le nom de paradoxe Vajenine. Ce phénomène ne peut être expliqué que du point de vue évolutionniste. L’évolution des systèmes des places centrales a le cadre spatial qui lui est propre et la parution des nouveaux éléments au delà de la région moins vaste ne peut influencer la valeur de K qu’au niveau de la région plus vaste. Cette explication parait être plausible, mais elle ne peut pas nous satisfaire entièrement : le synthèse de l’oblast de Sverdlovsk et de la partie sud-ouest de l’oblast de Tumen donne la valeur de K plus importante que pour l’Oural tout entier et cela doit mettre en question cette explication un peu mécanique proposée par A. Vajenine.

46Une autre hypothèse peut également être avancée. Elle stipule que les systèmes des places centrales, comme les espèces biologiques, peuvent être définies avec plus ou moins de précision. Les discussions au sujet de la systémique biologique sont bien connues et elles ne pourront jamais expirer. La valeur de K peut être considérée comme critère de la qualité de classification, ou de délimitation des systèmes des places centrales plus précisément. Mais il est connu que la valeur de K a la nature évolutionniste : elle change avec l’urbanisation. A force nous avons un nouvel instrument pour étudier l’évolution des espèces géographiques (pour les biologistes ce sont bien sur plutôt des individus) qui ont l’habitude de changer leur cadre spatial avec le temps, ce que les organismes font également, mais sans poser autant de problèmes aux chercheurs. Il faut se rappeler que le premier livre de G.K. Zipf qui est beaucoup plus géographique que le suivant et beaucoup moins connu traite de l’état national comme organisme bio-social (Zipf, 1941). En géographie il est très difficile de faire la distinction entre la phylogenèse, l’ontogenèse et l’évolution des espèces géographiques – c’est plutôt l’évolution des organismes.

47Deux problèmes majeurs de l'évolution des systèmes des places centrales – endogène et exogène – doivent être examinés. Le premier, endogène, est relatif à l’avenir des systèmes des places centrales – ils ont atteint l’état d’équilibre isostatique complet – et quoi après ? A. Valessyan a avancé l’hypothèse que le système entre dans la phase d’oscillations – les indices commencent à tourner autour de l’état d’équilibre isostatique complet (Shuper, Valesyan, 1998). Cette hypothèse n’est pas sans confirmation empirique – les données relatives au Centre Européen de la Russie, à l’Estonie, à la Géorgie et à l’Arménie pour la période d’un demi-siècle ou plus peuvent l’appuyer. Mais une autre hypothèse peut être formulée également : après le séjour plus ou moins durable en état proche de l’équilibre isostatique presque (ou même absolument) parfait le système prend de nouvelles orientations et son évolution est déterminée par un nouvel attracteur. Ce peut être un autre type de système de places centrales (la valeur de K ou le nombre des niveaux de hiérarchie) ou même une autre conception de la place centrale comme tel.

48La croissance rapide des agglomérations urbaines – n’est pas une nouveauté de la société post-industrielle, mais elle prend ici une autre dimension à l’égard des fonctions centrales. Ces dernières ne sont plus associées à la ville et ce sont des agglomérations déjà qui en deviennent responsables. La notion de la place centrale sera évincée peu a peu par la notion du territoire central. Ce qui n’avait pas de dimensions devient bidimensionnel. Par conséquence, la théorie des places centrales qui était toujours bidimensionnelle aura peut-être à englober quatre dimensions.

49L’évolution des systèmes de places centrales – ce n’est qu’un des aspects de l’évolution des structures territoriales. Alors, le problème exogène qu’on a mentionné – c’est celui d’interdépendance entre l’évolution des systèmes des places centrales et d’autres systèmes représentant le réseau urbain ou inséparablement liés avec lui. Les recherches d’A. Valessyan (Shuper, Valesyan, 1998) qui a également exploré ce problème visaient à trouver l’interdépendance entre l’évolution des systèmes des places centrales et les stades d’évolution du réseau urbains définis par J. Gibbs (Gibbs, 1963) d’une cote et les stades de l’évolution de la structure topologique des réseaux de transport – ferroviaire et routier, mesurée à l’aide des méthodes originales, proposées par S. Tarkhov (Tarkhov, 1983, 1986).

50Rappelons, que J. Gibbs a défini les stades suivants de l’évolution du réseau urbain :

  • Le réseau relativement régulier qui est conforme au milieu naturel et avec la croissance de la population rurale plus rapide ;

  • La croissance plus dynamique des villes qui ne sont encore que des points isoles en espace et l’abaissement de la dynamique de population rurale ;

  • Le démarrage des agglomérations urbaines, mais avec la croissance plus rapide des noyaux urbains, la dépopulation des espaces entre les agglomérations et la baisse de la population rurale ;

  • L’expansion des agglomération avec la croissance plus rapide des zones périphériques et la baisse de la population des petits villes ;

  • La déconcentration de la population, le développement des espaces entre les agglomérations et la stagnation des noyaux historiques des villes.

51S. Tarkhov a défini les stades d’évolution des réseaux de transport. C’est l’arbre, suivant la terminologie de la théorie des graphes. Après – l’apparition d’un cycle (contour isolé, formé par des arêtes). Le troisième stade – c’est la formation de la charpente du réseau : deux cycles au moins doivent avoir une arête commune. Le quatrième stade – c’est la formation de l’étage topologique – de la charpente qui a une autre à l’intérieur. L’apparition de chaque nouvel étage topologique présente le nouveau stade de l’évolution du réseau. Leur nombre peut être illimité théoriquement, mais en réalité les réseaux de transport avec le nombre d’étages topologiques qui dépasse 6 n’ont pas été observé.

52A. Valesyan a analysé l’évolution des systèmes urbains du Centre Européen de Russie, de l’Estonie, de la Géorgie et de l’Arménie en comparant le temps des événement en évolution des places centrales (la transition de Zipf a Christaller, le changement de K et l’apparition du nouveau niveau de hiérarchie) avec la transition d’un stade à l’autre suivant Gibbs et Tarkhov. Les résultats sont présents dans le tableau ci-dessous. C – événement en évolution du système des places centrales ; U – la transition d’un stade de Gibbs a l’autre ; T – le même pour les stades du développement des réseaux de transport, ferroviaire ou routier.

Tableau 2

53Il est évident que les transitions entre les stades d’urbanisation et d’évolution des réseaux de transport coïncident toujours avec les événements en évolution des systèmes des places centrales, mais ce n’est pas symétrique. L’évolution des systèmes des places centrales est liée à l’évolution d’autres structures territoriales, mais en même temps elle est suffisamment autonome. Elle ne peut pas être réduite a l’évolution d’autres structures territoriales et cela nécessite la description théorique particulière. L’avènement de l’époque de "network society" (Castells, 1996) va poser beaucoup de problèmes pour les chercheurs qui s’occupent de la théorie des places centrales, mais s’ils sont susceptible de répondre à ce défi, le temps du réseau global peut devenir le meilleur temps pour les investigateurs des réseaux urbains.

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Viatcheslav Shuper, « La théorie des lieux centraux et les phénomènes d’évolution », Cybergeo : European Journal of Geography [Online], Systems, Modelling, Geostatistics, document 87, Online since 17 March 1999, connection on 22 October 2014. URL : http://cybergeo.revues.org/4844 ; DOI : 10.4000/cybergeo.4844

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Viatcheslav Shuper

Institut de Géographie, Académie des Sciences de Russie, Moscou

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